2016年洛阳市孟津县中考数学一模试卷含答案解析

第 1 页（共 23 页） 2016 年河南省洛阳市孟津县中考数学一模试卷 一、选择题（每题 3 分） 1据统计， 2016 年 1 月 6 日中国股市第一次采用熔断机制当日蒸发市值达到 亿元，亿用科学记数法可表示为（ ） A 1013 B 1012 C 1011 D 1010 2如图，把左边的图形折起来得到正方体，则下列正方体一定正确的是（ ） A B C D 3某学校九年级 8 班 10 名学生积极奉献爱心，自发组织捐款，支援贫困山区儿童，若他们捐款的数额分别是（单位：元）： 10， 15， 20， 10， 5， 15， 10， 5， 10， 5，则这组捐款的众数和中位数分别是（ ） A 5 元、 10 元 B 15 元、 5 元 C 10 元、 15 元 D 10 元、 10 元 4下列运算正确的是（ ） A a2= 3 C（ 22=4（ a+b） 2=a2+如图，点 A， B， C， D 都在 O 上， 交于点 E，则 ） A 关于 x 的一元二次方程（ m 2） x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ） A m 3 B m 3 C m 3 且 m 2 D m 3 且 m 2 7如图， 平行四边形， O 的直径，点 D 在 O 上 A=1，则图中阴影部 分的面积为（ ） A B C D 第 2 页（共 23 页） 8如图，二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象的顶点在第一象限，且过点（ 0， 1）和（ 1，0）下列结论： 0， 4a， 0 a+b+c 2， 0 b 1， 当 x 1 时， y0，其中正确结论的个数是（ ） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 二、填空题（每题 3 分） 9（ 2 1） 0+| 6|= 10不等式组 的整数解的和为 11如图，在 ， ， ， B=60，将 射线 方向平移 2 个单位后，得到 ABC，连接 AC，则 ABC 的周长为 12如图，在 ，点 E、 F 分别在边 ，且 5，则 度数是 度 13在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，它们的标号分别为 1， 2， 3， 4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于 4 的概率是 14如图，半径为 5 的半圆的初始状态是直径 平行于桌面上的直线 b，然后把半圆沿直线 半圆的直径与直线 b 重合为止，则圆心 O 运动路径的长度等于 第 3 页（共 23 页） 15在平面直角坐标系 ，点 别在直线 y=kx+b 和 都是等腰直角三角形，如果 1， 1）， ，），那么点 纵坐标是 ，点 纵坐标是 三、解答题 16先化简：（ x ） ，其中的 x 选一个适当的数代入求值 17如图，在 ， D，以 直径的 F 交 点 C，交 点 E， 点 G （ 1）求证： F 的切线； （ 2）填空： 若 面积为 15，则 面积为 当 度数为 时，四边形 菱形 18某中学现有在校学生 2920 人，校团委为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （ 1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？ （ 2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数； （ 3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动 的学生一共有多少名 19如图所示，矩形 边 x 轴上， y 轴上，点 P 在第一象限，双曲线y= 经过点 P，双曲线 y= 交 点 B，交 点 A，四边形 面积为 6 第 4 页（共 23 页） （ 1）求 k 的值； （ 2）连接 断 否相似，并说明理由 20如图，已 知斜坡 60 米，坡角（即 30， 计划在斜坡中点D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线 平台 一条新的斜坡请将下面 2 小题的结果都精确到 ，参考数据： （ 1）若修建的斜坡 坡角（即 大于 45，则平台 长最多为米； （ 2）一座建筑物 离坡角 A 点 27 米远（即 7 米），小明在 D 点测得建筑物顶部H 的仰角（即 30点 B、 C、 A、 G、 H 在同一个平 面内，点 C、 A、 G 在同一条直线上，且 建筑物 为多少米？ 21某小区为了绿化环境，计划分两次购进 A、 B 两种花草，第一次分别购进 A、 B 两种花草 30 棵和 15 棵，共花费 675 元；第二次分别购进 A、 B 两种花草 12 棵和 5 棵共花费 265元；若两次购进的 A、 B 两种花草价格均分别相同 （ 1） A、 B 两种花草每棵的价格分别是多少元？ （ 2）若购买 A、 B 两种花草共 30 棵，且 B 种花草的数量少于 A 种花草数量的 2 倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案 所需费用 22探究说明： （ 1）如图 1 在 ， C，点 E 是 一个动点， G、 F、 D 分别是垂足求证： G+ （ 2）如图 2，在 ， C，点 E 是 长线上的一个动点， G， 延长线于 F， D，直接猜想 间的数量关系为 ； （ 3）如图 3，边长为 10 的正方形 对角线相交于点 O， H 在 ，且 C，连接 E 是 一点， 点 F， 点 G，则 G= 第 5 页（共 23 页） 23如图，抛物线 y=bx+c（ a 0）的图象与 x 轴交于 A、 B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C（ 0， 3），顶点 D 的坐标为（ 1， 4） （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）点 M 为线段 一点（点 M 不与点 A、 B 重合），过点 M 作 x 轴的垂线，与直线于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 抛物线于点 Q，过点 Q 作 若点 P 在点 Q 左边，当矩形 周长最大时，求 面积； （ 3）在 （ 2）的条件下，当矩形 周长最大时，连接 抛物线上一点 F 作 直线 于点 G（点 G 在点 F 的上方）若 直接写出点 第 6 页（共 23 页） 2016 年河南省洛阳市孟津县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分） 1据统计， 2016 年 1 月 6 日中国股市第一次采用熔断机制当日蒸发市值达到 亿元，亿用科学记数法可表示为（ ） A 1013 B 1012 C 1011 D 1010 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 亿 =4280000000000=1012 故选 B 2如图，把左边的图形折起来得到正方体，则下列正方体一定正 确的是（ ） A B C D 【考点】 展开图折叠成几何体 【分析】 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题 【解答】 解：如带圆圈图案的面在前，那么带直线图案的面一定与它相邻，所以 A， B 错误； D 中，带圆圈图案的面应和带直线图案的面平行，所以 D 也错误 故选： C 3某学校九年级 8 班 10 名学生积极奉献爱心，自发组织捐款，支援贫困山区儿童，若他们捐款的数额分别是（单位：元）： 10， 15， 20， 10， 5， 15， 10， 5， 10， 5，则这组捐款的众数和中位数分别是（ ） A 5 元、 10 元 B 15 元、 5 元 C 10 元、 15 元 D 10 元、 10 元 【考点】 众数；中位数 【分析】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据 【解答】 解：在这一组数据中 10 是出现次数最多的，故众数是 10； 将这组数据从小到大的顺序排列（ 5， 5， 5， 10， 10， 10， 10， 15， 15， 20），处于中间位置的那两个数是 10， 则这组数据的中位数是 10； 故选 D 第 7 页（共 23 页） 4下列运算正确的是（ ） A a2= 3 C（ 22=4（ a+b） 2=a2+考点】 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式 【分析】 根据同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方及完全平方公式，结合各选项进行判断即可 【解答】 解： A、 a2=式计算错误，故 A 选项错误； B、 3式计算错误，故 B 选项错误； C、（ 22=4算正确，故 C 选项正确； D、（ a+b） 2=ab+算错误，故 D 选项错误； 故选： C 5如图，点 A， B， C， D 都在 O 上， 交于点 E，则 ） A 考点】 圆周角定理 【分析】 根据圆周角定理即 可判断 A、 B、 D，根据三角形外角性质即可判断 C 【解答】 解： A、 的弧是弧 的弧也是 A 选项正确； B、 的弧是弧 的弧也是 已知没有说 = ， 相等，故 B 选项错误； C、 C 选项错误； D、 的弧是弧 的弧也是 已知没有说 = ， 相等，故 D 选项错误； 故选： A 6关于 x 的一元二次方程（ m 2） x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ） A m 3 B m 3 C m 3 且 m 2 D m 3 且 m 2 【考点】 根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】 根据一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的根的判别式 =4意义得到 m 2 0 且 0，即 22 4 （ m 2） 1 0，然后解不等式组即可得到 m 的取值范围 【解答】 解： 关于 x 的一元二次方程（ m 2） x+1=0 有实数根， 第 8 页（共 23 页） m 2 0 且 0，即 22 4 （ m 2） 1 0，解得 m 3， m 的取值范围是 m 3 且 m 2 故选： D 7如图， 平行四边形， O 的直径，点 D 在 O 上 A=1，则图中阴影部分的面积为（ ） A B C D 【考点】 扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质；平行四边形的性质 【分析】 根据平行四边形的性质以及等边三角形的判定得出 3 个等边三角形全等，进而得出阴影部分面积等于 积，求出即可 【解答】 解：连接 点 D 作 点 F， A=1， O= 等边三角形， 四边形 平行四边形， 0， 等边三角形， 同理可得出 等边三角形且 3 个等边三角形全等， 阴影部分面积等于 积， ， C=1， 图中阴影部分的面积为： 1= 故选： A 8如图，二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象的顶点在第一象限，且过点（ 0， 1）和（ 1，0）下列结论： 0， 4a， 0 a+b+c 2， 0 b 1， 当 x 1 时， y0，其中正确结论的个数是（ ） 第 9 页（共 23 页） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 【考点】 二次函数图象与系数的关系 【分析】 由抛物线的对称轴在 y 轴右侧，可以判定 a、 b 异号，由此确定 正确； 由抛物线与 x 轴有两个交点得到 40，又抛物线过点（ 0， 1），得出 c=1，由此判定正确； 由抛物线过点（ 1， 0），得出 a b+c=0，即 a=b 1，由 a 0 得出 b 1；由 a 0，及 0，得出 b 0，由此判定 正确； 由 a b+c=0，及 b 0 得出 a+b+c=2b 0；由 b 1， c=1， a 0，得出 a+b+c a+1+1 2，由此判定 正确； 由图象可知，当自变量 x 的取值范围在一元二次方程 bx+c=0 的两个根之间时，函数值y 0，由此判定 错误 【解答】 解： 二次函数 y=bx+c（ a 0）过点（ 0， 1） 和（ 1， 0）， c=1， a b+c=0 抛物线的对称轴在 y 轴右侧， x= 0， a 与 b 异号， 0，正确； 抛物线与 x 轴有两个不同的交点， 40， c=1， 4a 0， 4a，正确； 抛物线开口向下， a 0， 0， b 0 a b+c=0， c=1， a=b 1， a 0， b 1 0， b 1， 0 b 1，正确； a b+c=0， a+c=b， a+b+c=2b 0 b 1， c=1， a 0， a+b+c=a+b+1 a+1+1=a+2 0+2=2， 0 a+b+c 2，正确； 抛物线 y=bx+c 与 x 轴的一个交点为（ 1， 0），设另一个交点为（ 0），则 0， 由图可知，当 x 1 时， y 0，错误； 综上所述，正确的结论有 故选 B 二、填空题（每题 3 分） 9（ 2 1） 0+| 6|= 7 【考点】 零指数幂 第 10 页（共 23 页） 【分析】 首先根据零指数幂的运算方法，求出（ 2 1） 0 的值是多少；然后根据负有理数的绝对值是它的相反数，求出 | 6|的值是多少；最后把求出的（ 2 1） 0、 | 6|的值相加即可 【解答】 解：（ 2 1） 0+| 6| =1+6 =7 故答案为： 7 10不等式组 的整数解的和为 5 【考点】 一元一次不等式组的整数解 【分析】 求出不等式组的解集，找出解 集中的所有整数解，求出之和即可 【解答】 解： ， 由 得： x 3； 由 得： x 1， 故不等式组的解集为 1 x 3，即整数解为： 2， 3， 则原不等式的所有整数解的和为 2+3=5 故答案为： 5 11如图，在 ， ， ， B=60，将 射线 方向平移 2 个单位后，得到 ABC，连接 AC，则 ABC 的周长为 12 【考点】 平移的性质 【分析】 根据平移性质，判定 ABC 为等边三角形，然后求解 【解答】 解：由题意，得 2， BC=4 由平移性质，可知 AB=， ABC= 0， AB=BC，且 ABC=60， ABC 为等边三角形， ABC 的周长 =3AB=12 故答案为： 12 12如图，在 ，点 E、 F 分别在边 ，且 5，则 度数是 45 度 第 11 页（共 23 页） 【考点】 平行四边形的判定与性质 【分析】 由四边形 平行四边形，可得 由 可证得四边形平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得 度数 【解答】 解： 四边形 平行四边形， 四边形 平行四边形， 5 故答案为： 45 13在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，它们的标号分别为 1， 2， 3， 4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球 的标号之和大于 4 的概率是 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和大于 4 的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：画树状图得： 共有 16 种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于 4 的有 10 种情况， 两次摸出的小球的标号之和大于 4 的概率是： = 14如图，半径为 5 的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线 b，然后把半圆沿直线 半圆的直径与直线 b 重合为止，则圆心 O 运动路径的长度等于 5 【考点】 弧长的计算；旋转的性质 【分析】 根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为 圆弧，根据弧长公式求出弧长即可 第 12 页（共 23 页） 【解答】 解：由图形可知，圆心先向前走 长度，从 O 到 运动轨迹是一条直线，长度为 圆的周长， 然后沿着弧 转 圆的周长， 则圆心 O 运动路径的长度为： 2 5+ 2 5=5， 故答案为： 5 15在平面直角坐标系 ，点 别在直线 y=kx+b 和 都是等腰直角三角形，如果 1， 1）， ，），那么点 纵坐标是 ，点 纵坐标是 （ ） 2013 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形 【分析】 先求出直线 y=kx+b 的解析式，求出直线与 x 轴、 y 轴的交点坐标，求出直线与 别过等腰直角三角形的直角顶点向 x 轴作垂线，然后根据等腰直角三角形斜边上的高线与中线重合并且等于斜边的一半，利用正切值列式依次求出三角形的斜边上的高线，即可得到 坐标，进而得出各点的坐标的规律 【解答】 解： 1， 1）， ， ）在直线 y=kx+b 上， ， 解得 ， 直线解析式为 y= x+ ； 设直线与 x 轴、 y 轴的交点坐标分别为 N、 M， 当 x=0 时， y= ， 第 13 页（共 23 页） 当 y=0 时， x+ =0，解得 x= 4， 点 M、 N 的坐标分别为 M（ 0， ）， N（ 4， 0）， = = ， 作 x 轴与点 x 轴与点 x 轴与点 1， 1）， ， ）， 1 1+2 =2+3=5， = = ， 等腰直角三角形， 2 =（ ） 2， 同理可求，第四个等腰直角三角形 =（ ） 3， 依此类推，点 纵坐标是（ ） n 1， 点 纵坐标是（ ） 2013 故答案为： ，（ ） 2013 三、解答题 16先化简：（ x ） ，其中的 x 选一个适当的数代入求值 【考点】 分式的化简求值 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 x= 1 代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = 第 14 页（共 23 页） = = ， 当 x= 1 时，原式 = 17如图，在 ， D，以 直径的 F 交 点 C，交 点 E， 点 G （ 1）求证： F 的切线； （ 2）填空： 若 面积为 15，则 面积为 60 当 度数为 30 时，四边形 菱形 【考点】 圆的综合题 【分析】 （ 1）由等腰三角形的性质得出 D= 出 已知条件得出 F，即可得出结论； （ 2） 根据平行线的性质得出 出 = ， 面积： 面积 =1： 4，即可得出结果； 证出 等边三角形，得出 B=60， F= 出 等边三角形，出 等边三角形，得出 F= 此 E，证出四边形 平行四边形，即可得出结论 【解答】 （ 1）证明： D， C， B= D， B= D= F 的切线； （ 2）解： = ， 面积： 面积 =1： 4， 面积 =4 面积 =4 15=60； 故答案为： 60； 当 度数为 30时，四边形 菱形理由如下： 第 15 页（共 23 页） 0， 0， C， 等边三角形， B=60， F= D， 等边三角形， A=60， F， 等边三角形， F= E， 又 四边形 平行四边形， F， 四边形 菱形； 故答案 为： 30 18某中学现有在校学生 2920 人，校团委为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （ 1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？ （ 2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数； （ 3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名 【考点】 条形统计图；用样 本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据运动的人数和所占的百分比即可求出调查的总人数； （ 2）用调查的总人数减去阅读、运动和其它的人数，求出娱乐的人数，从而补全统计图； 用 360乘以阅读部分所占的百分比，即可求出阅读部分的扇形圆心角的度数； （ 3）用全校的总人数乘以阅读和其它活动的学生所占的百分比即可得出答案 【解答】 解：（ 1）根据题意得： =100（名）， 答：一共调查的学生数是 100 人； 第 16 页（共 23 页） （ 2）娱乐的人数是： 100 30 20 10=40（名）， 补图如下： 阅读部分的扇形圆心角的度数是 360 =108； （ 3）根据题意得： 2920 =1168（名）， 答：该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有 1168 名 19如图所示，矩形 边 x 轴上， y 轴上，点 P 在第一象限，双曲线y= 经过点 P，双曲线 y= 交 点 B，交 点 A，四边形 面积为 6 （ 1）求 k 的值； （ 2）连接 断 否相似，并说明理由 【考点】 相似形综合题 【分析】 （ 1）由矩形的性质得出 面积 = 面积，由双曲线的性质得出 面积 =1，求出矩形 面积 =8，即可得出 k 的值； （ 2）连接 三角形的面积关系得出 C=D，得出比例式 ，再由公共角相等，即可证出 【解答】 解：（ 1） 四边形 矩形， 面积 = 面积， 0， 点 A 在双曲线 y= 上， 面积 = 面积 = 2=1， 第 17 页（共 23 页） 面积 = 面积 = 四 边形 面积 =3，矩形 面积 =6+1+1=8， k=8； （ 2） 似；理由如下： 连接 图所示： 面积 = 面积， 面积 = 面积， 面积 = 面积 = 四边形 面积 =3， 面积 = C=3， 面积 = D， C=D， ， 又 20如图，已知斜坡 60 米，坡角（即 30， 计划在斜坡中点D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线 平台 一条新的斜坡请将下面 2 小题的结果都精确到 ，参考数据： （ 1）若修建的斜坡 坡角（即 大于 45，则平台 长最多为米； （ 2）一座建筑物 离坡角 A 点 27 米远（即 7 米），小明在 D 点测得建筑物顶部H 的仰角（即 30点 B、 C、 A、 G、 H 在同一个平面内，点 C、 A、 G 在同一条直线上，且 建筑物 为多少米？ 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）根据题意得出， 大为 45，当 5时， 短，此时 长，进而得出 长，即可得出答案； （ 2）利用在 ， 及 D而得出 长，利用M出即可 【解答】 解：（ 1） 修建的斜坡 坡角（即 大于 45， 大为 45， 当 5时， 短，此时 长， 0， D=30， F= 5， 5 ， 故： F 5（ 1） =）； 第 18 页（共 23 页） 若修建的斜坡 坡角（即 大于 45，则平台 长最多为 （ 2）过点 D 作 足为 P 在 ， 30=15， D 30=15 在矩形 ， P=15， G=15 +27， 在 ， M （ 15 +27） =15+9 M+5+15+9 答：建筑物 约为 21某小区为了绿化环境，计划分两次购进 A、 B 两种花草，第一次分别购进 A、 B 两种花草 30 棵和 15 棵，共花费 675 元；第二次分别购进 A、 B 两种花草 12 棵和 5 棵共花费 265元；若两次购进的 A、 B 两种花草价格均分别相同 （ 1） A、 B 两种花草每棵的价格分别是多少元？ （ 2）若购买 A、 B 两种花草共 30 棵，且 B 种花草的数量少于 A 种花草数量的 2 倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用 【考点】 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）设 A 种花草每 棵的价格 x 元， B 种花草每棵的价格 y 元，根据第一次分别购进 A、 B 两种花草 30 棵和 15 棵，共花费 675 元；第二次分别购进 A、 B 两种花草 12 棵和 5棵，共花费 265 元；列出方程组，即可解答 （ 2）设 A 种花草的数量为 m 株，则 B 种花草的数量为（ 30 m）株，根据 B 种花草的数量少于 A 种花草的数量的 2 倍，得出 m 的范围，设总费用为 W 元，根据总费用 =两种花草的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论 【解答】 解：（ 1）设 A 种花草每棵的价格 x 元， B 种花草每棵的价格 y 元，根据题意得： ， 解得： ， 答： A 种花草每棵的价格是 20 元， B 种花草每棵的价格是 5 元 （ 2）设 A 种花草的数量为 m 株，则 B 种花草的数量为（ 30 m）株， B 种花草的数量少于 A 种花草的数量的 2 倍， 30 m 2m， 第 19 页（共 23 页） 解得： m 10， m 是正整数， m 最小值 =11， 设购买树苗总费用为 W=20m+5（ 31 m） =15m+155， k 0， W 随 x 的减小而减小， 当 m=11 时， W 最小值 =15 11+155=320（元） 答：购进 A 种花草的数量为 11 株、 B 种 20 株，费用最省，最省费用是 320 元 22探究说明： （ 1）如图 1 在 ， C，点 E 是 一个动点， G、 F、 D 分别是垂足求证： G+ （ 2）如图 2，在 ， C，点 E 是 长线上的一个动点， G， 延长线于 F， D，直接猜想 G （ 3）如图 3，边长为 10 的正方形 对角线相交于点 O， H 在 ，且 C，连接 E 是 一点， 点 F， 点 G，则 G= 5 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）根据 S 到 D= G+ F，根据等式的性质即可 得到结论； （ 2）由于 S S 是得到 D= G F，根据等式的性质即可得到结论； （ 3）根据正方形的性质得到 C=10， 0， 据勾股定理得到0 ，由于 S 到 C= G+ F，根据等式的性质即可得到结论 【解答】 （ 1）证明：如图 1，连接 S D= G+ F， C， G+ 第 20 页（共 23 页） （ 2）解： G 理由：连接 S