热身训练理科数学

2009年山东省青州市高考热身训练 理 科 数 学 2009.5.31本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若为实数，则实数m的值为ABCD2已知集合，是实数集，则A B C D以上都不对 3. 已知都是实数，那么“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件4.函数的部分图象如图所示， A6 B4 C4 D6 5已知直线平面，直线平面，给出下列命题：；m；其中正确命题的序号是A B C. D6直线和将圆分成4部分，用5种不同颜色给四部分染色，每部分染一种且相邻部分不能染同种颜色，则不同的染色方案有A 120种 B 240种 C 260种 D 280种7如图给出了一个程序框图，其功能是（ ）20080526A求第几项使得S取得最大值B求第几项使得S取得最小值C求第几项使得通项开始为负数D求第几项使得前n项和开始为负数8一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m） 则该几何体的体积为（ ）A B C D9函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为A B 1 C 2 D10若多项式，则A9 B10 C-9 D-1011已知抛物线的准线与双曲线交于A、B两点，点M为双曲线右顶点，若为直角三角形，则双曲线的离心率等于 A. B.2 C.3 D412. 已知定义在R上的函数的图象关于点成中心对称图形.且满足的值为（ ）A2B1C1 D2 第卷（非选择题 共90分）注意事项：1第卷包括填空题和解答题共两个大题2. 用黑色签字笔直接答在答题卡指定的位置上。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是 周长(cm)90 频率/组距100110120130 0.010.020.0480 （第13题图） （第14题图）14 正四棱形锥SABCD的5个顶点都在球O的表面上，过球心O的一个截面如图，棱锥的底面边长为1，则球O的表面积为 .15若不等式组 表示的平面区域为M，表示的平面区域为N，现随机向区域内抛一点，则该点落在平面区域N内的概率是 16给出下列五个命题：不等式的解集为；若函数为偶函数，则的图象关于对称；若不等式的解集为空集，必有；函数的图像与直线至多有一个交点；若角，满足coscos1，则）0. 其中所有正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)在中，已知内角所对的边分别为向量(1)求锐角的大小；(2)设，且钝角，求的最大值18（本题满分12分）某电视台综艺频道主办了一种有奖过关游戏，该游戏设有两关，只有过了第一关，才能玩第二关，每关最多玩两次，连续两次失败者被淘汰出局过关者可获奖金：只过第一关获奖金900元，两关全过获奖金3600元某同学有幸参与了上述游戏，且该同学每一关每次过关的概率均为，各次过关与否均互不影响在游戏过程中，该同学不放弃所有机会()求该同学获得900元奖金的概率；()若该同学已顺利通过第一关，求他获得3600元奖金的概率；()求该同学获得奖金额的数学期望E（精确到元）19.（本小题满分12分）如图，正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直，点分别为的中点.（）求证：平面；（）线段上是否存在一点，使与平面所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由 20(本题满分12分)已知数列满足：，且（） （）求证：数列为等差数列；（）求数列的通项公式；（）求右表中前行所有数的和QABOxy21.（本小题满分12分）如图，已知椭圆:的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.（）求椭圆的方程；（）过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，设点关于轴的对称点为.（）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；（）求面积的取值范围.22（本小题满