精品解析山东潍坊三高三数学联合考试文

山东省潍坊市三县2012届高三10月联合考试数学（文）试题第卷(选择题 共60分)【试题总体说明】试题紧扣2011年考试大纲，题目新颖，难度适中。本卷注重对基础知识和数学思想方法的全面考查，同时又强调考查学生的基本能力。选择题与填空题主要体现了基础知识与数学思想方法的考查；第17、18、19、20、21、22题分别从函数、三角函数、实际应用、函数与导数等重点知识进行了基础知识、数学思想方法及基本能力的考查。试卷整体体现坚持注重基础知识，全面考查了理解能力、推理能力、分析解决问题的能力.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则ANB ()A.1,5,7B.3,5,7 C.1,3,9 D.1,2,3【答案】A【解析】因为NB中含有1，5，7，故选A.2、已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的 ()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若a0且b0,则一定有ab0且ab0;反之,若ab0且ab0,则一定有a0且b0,故选C.3.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是( ). . . .【解析】因为(，)，sin，所以cos,故，所以有=，故选B.5函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a ()A2 B3 C4 D5【答案】D【解析】因为，且f(x)在x3时取得极值，所以=0,解得=5,故选D.6要得到ysin(2x)的图象，只要将ysin2x的图象 ()A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位【答案】C【解析】因为ysin(2x)= sin2(x),故选C.7一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，记yf(x)，则yf(x)的图象是 ()【答案】A【解析】由题意知,即,又2x10，故选A.8给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： ()“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”；“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dQ，则abcdac，bd”；“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”其中类比得到的结论正确的个数是A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】因为虚数不能比较大小，故错误,选C.9 .下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是( ) 11设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为 ( )A B C D【答案】D【解析】由奇函数得:, 不等式等价于,即或,画出函数的简图可得:或,故选D.12. 若，当，时，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是( ).， .， .， .， 【答案】D【解析】本题考查函数的零点.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分请将答案填写在题后横线上.13曲线在点处的切线方程是 。【答案】【解析】因为,所以切线的斜率为4，故切线方程为.14.若函数f(x)3cos(x) 对任意的x都有f(x)f(x)，则f()等于.【答案】3【解析】由题意知,函数的对称轴为,故f()=3.15. 若，若的最大值为，则的值是_.【答案】1【解析】画出不等式组表示的平面区域,可知当直线过点时,z最大,即,解得.16、 在下列四个结论中，正确的有(填序号).若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件“ ”是“一元二次不等式ax2bxc0的解集为R”的 10分 即原不等式的解集为 12分18（本小题满分12分）如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记COA. (1)求的值； (2)求|BC|2的值.【解析】解：(1)A的坐标为(，)，根据三角函数的定义可知，sin，cos， 2分. 6分(2)AOB为正三角形，AOB60.cosCOBcos(60)coscos60sinsin60， 9分|BC|2|OC|2|OB|22|OC|OB|cosCOB112. 12分19（本小题满分12分）已知函数f(x)ax(x0，常数aR)(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x3，)上为增函数，求a的取值范围 (2)方法一 ：任取x1x23，f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)(x1x2)(a)x1x20，f(x)在3，)上为增函数，a，即a在3，)上恒成立，a. 12分方法二：用导数求解，简解如下： ，由题意得在3，)上恒成立，即在3，)上恒成立，令，而在3，)单调递减， 所以，所以。（请酌情得分）20(本小题满分12分)已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|（）求cos（）的值；（）若，且sin，求sin的值【解析】（） ， -1分， -2分即 -4分 -5分 （）， -6分 ， -8分 ， -