精品解析山东莱芜第一中学高三数学自主检测解析理学生

精品解析：山东省莱芜市第一中学2012届高三4月自主检测数学（理）试题解析（学生版）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) 已知全集=，集合，则等于(A)(B) (C)(D)(2) 的值等于(A)(B)(C) (D)(3) 设是两个命题，(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件(4)设，若，则下列不等式中正确的是(A)(B)(C)(D)(5) 函数的零点所在的区间是(A)()(B)()(C)()(D)()(6) 已知向量，设，若，则实数的值是 (A) (B) (C) (D)1(7) 已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为(A)10(B)12(C)13(D)14(10) 已知函数有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为(A)(B)(C)(D)(11) 设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：（1）（2）（3）（4），其中正确的是 (A)（1）（2）(B)（1）（3） (C)（2）（3）(D)（2）（4） (12) 定义域为a,b的函数图像的两个端点为A、B，M（x,y）是图象上任意一点，其中,已知向量，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”。若函数在1，2上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为ABCD 第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.(13) 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .(14) 函数的图像与x轴所围成的封闭图形的面积为 .(15) 已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 .(16) 定义在上的偶函数在1，0上是增函数，给出下列关于的判断:是周期函数；关于直线对称；是0，1上是增函数；在1，2上是减函数；.其中正确的序号是 . （把你认为正确的序号都写上）三、解答题：本大题共6小题，共74分.(17)（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（为正整数）（）求出数列的通项公式；（）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值. (19)（本小题满分12分）某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元（）写出y与x之间的函数关系式；（）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）.(20)（本小题满分12分）已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AD2，AB1，EF分别是线段AB，BC的中点，（）证明：PFFD；（）在PA上找一点G，使得EG平面PFD；（）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值的取值范围，如果不存在，说明理由.(22)（本小题满分14分）已知函数 （）若函数在1，2上是减函数，求实数a的取值范