江西省中考数学总复习第2部分专题突破专题七三角函数的应用课件.ppt

2018江西 专题七三角函数的应用 考情分析近6年必考 除2015年在填空 第13题 中出现外 其余5年均在解答题中考查 分值6 8分 题目均与实际生活紧密联系 给出实物图和平面示意图 考查位置关系 长度 面积等 例某市需要新建一批公交车候车厅 设计师设计了一种产品 如图1所示 产品示意图的侧面如图2 其中支柱DC长为2 1m 且支柱DC垂直于地面DG 顶棚横梁AE长为1 5m 解 1 如答图1 过点E作EP BC 垂足为P 连接EC 可得 EBC 45 ECB 30 EP BE sin45 0 25 EC 2EP 0 5m 2 如答图1 过点A作AF DG 垂足为G 过点E作EM AF 垂足为F 则 PEM 30 AEM 15 AM AE sin15 0 39m DC DG 点E在DC延长线上 AF DG EM AF 四边形EMFD为矩形 ED MF AF AM EC DC 0 39 0 5 2 1 3 0 m 点A到地面的距离是3 0m 训练1 某校为了解决学生停车难的问题 打算新建一个自行车车棚 图3是车棚的示意图 尺寸如图所示 车棚顶部是圆柱侧面的一部分 其展开图是矩形 图4是车棚顶部的截面示意图 弧AB所在圆的圆心为O 半径OA为3米 1 求 AOB的度数 结果精确到1度 2 车棚顶部展开后的面积是多少 不考虑接缝等因素 结果精确到1平方米 参考数据 sin53 1 0 80 cos53 1 0 60 取3 14 2 如图5是一种可折叠台灯 它放置在水平桌面上 将其抽象成如图6所示的结构示意图 其中点B E D均为可转动点 现测得AB BE ED CD 15cm 经多次调试发现 当点B E所在直线垂直经过CD的中点F时 如图7所示 放置较平稳 1 求平稳放置时灯座DC与灯杆DE的夹角的大小 2 为保护视力 写字时眼睛离桌面的距离应保持在30cm 为防止台灯刺眼 点A离桌面的距离应不超过30cm 求台灯平稳放置时 ABE的最大值 2 如答图3 过A作AH BE交EB的延长线于H 由图知 当点A到桌面的距离为30cm 即HF 30时 ABE最大 3 为倡导 低碳生活 人们常选择以自行车作为代步工具 如图8所示是一辆自行车的实物图 车架档AC与CD的长分别为45cm 60cm 且它们互相垂直 座杆CE的长为20cm 车轮半径为28cm 点A C E在同一条直线上 且 CAB 75 如图9 1 求车架档AD的长 2 求车座点E到地面的距离 结果精确到1cm 参考数据 sin75 0 9659 cos75 0 2588 tan75 3 7320 2 如答图4 作EF AB于点F AC 45cm EC 20cm CAB 75 EF AE sin75 45 20 0 9659 63 即车座点E到车架档AB的距离是63cm 车轮半径为28cm 车座点E到地面的距离是63 28 91 cm 4 如图10是小明利用废弃的钢条焊接成的创意书架 现将其结构简化成如图11所示的图形 制作过程为 首先将两根钢条OA和OB焊接在一起 且 AOB 45 OB 70cm 1 证明 如答图5 连接ED 焊接点E为BC的中点 BC 60cm EC CD 30cm CD EC CED 45 AOB CED OA ED 同理BG ED IF BG HK IF LJ HK LJ OA 即L J所在的直线与直线OA平行 2 解 如答图5 延长JI交直线OA于点M 所有在点C E G I K焊接处的相邻两根钢条互相垂直 HIJ HGF BEF 90 5 摇椅 如图12所示 是老年人很好的休闲工具 图13是摇椅放在客厅的侧面示意图 解 1 如答图6 过点D作DH CJ于H O为圆心 OA OB为半径 NP为 O的切线 AOB 60 ACD 127 OP NP OCD 53 OCJ 60 DCH 180 53 60 67 在Rt CDH中 DH CD sin67 73 6 在Rt COJ中 OJ OC sin60 26 0 JP 60 26 0 34 0 静止时靠背CD的最高点D离地面的高为73 6 34 0