江阴四校06高三联考数学05.9.10考查内容：数列、三角函数、函数

江阴市四校06届高三联考数学试卷（05.9.10）命题单位：成化高中（考查内容：数列、三角函数、函数）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将所选答案的标号字母填在题后的括号内。1已知a为不等于零的实数，那么集合的子集的个数为 ( )A1个 B2个 C4个 D1个或2个或4个2函数的最小正周期是 ( )A B C2 D33.等比数列an中，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+an=2n1，则a12+a22+a32+an2等于 （ ）A、(2n1)2 B、(2n1) C、(4n1) D、4n14.设A，B，C是ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x25x+1=0的两个实根，那么 ABC是（ ）A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形D以上均有可能5设集合则实数a的取值范围是 （ ）ABCD6.下列所给的4个图象为我离开家的距离y与所用时间t 的函数关系ytytytyt 给出下列3个事件：（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速其中事件（1）（2）（3）与所给图象吻合最好是 ( )A. B. C. D.7.若（ ）AB CD8.设偶函数上递增函数，则的大小关系 是（ ）ABC D不确定9.当时，函数的最小值为 ( )A.2B. C.4D.10. 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是 （ ）A. B. C. D. 11.已知A、B为锐角三角形的两个内角，设m=cosB，n=sinA，则下列各式中正确的是 （ ）A、mn B、mn C、nm D、nm12.在数列中，如果存在非零常数，使得对于任意的非零自然数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫数列的周期。已知数列满足，如果，当数列的周期最小时，该数列前2005项的和是 ( )A668 B669 C1336 D1337二. 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中对应的横线上.13. 函数 反函数是 14.在数列an中,a1=1,a2=2,且则=_ 15.已知函数在上取得最大值,则= 16. 若指数函数的部分对应值如下表：2020.69411.44则不等式的解集为 17.已知，设p：函数在R上单调递减; 不等式的解集为R。 如果p和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围 18.已知命题：“若数列an为等差数列，且am=a，an=b (mn，m，nN+)，则”现已知数列bn(bn0，nN+)为等比数列，且bm=a，bn=b (mn，m，nN+)，若类比上述结论，则可得到bm+n= 三、解答题：本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19. (本题满分12分)在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值20(本题满分12分)已知函数，在处取得极小值。（1） 求函数的单调区间；（2） 若对恒成立，求实数m的取值范围。21. (本题满分13分)有人玩掷骰子移动棋子的游戏，棋盘分为A、B两方，开始时棋子放在A方，根据下列、的规定移动棋子：骰子出现1点时，不能移动棋子；出现2、3、4、5点时，把棋子移向对方；出现6点时，如果棋子在A方就不动，如果棋子在B方就移至A方 (1)求将骰子连掷2次，棋子掷第一次后仍在A方而掷第二次后在B方的概率(2)将骰子掷了n次后，棋子仍在A方的概率记为Pn, 求Pn 22. (本题满分14分) 已知函数f(x),g(x)是R上的奇函数,且当时, g(x) + f(x)=(1)求函数g(x)在R上的解析式；(2)解不等式g(x)f(x)|x1|（3）若在上是增函数，求实数的取值范围. 23. (本题满分15分)已知在（1，1）上有定义，=1，且满足对数列 （1）证明：在（1，1）上为奇函数； （2）求的表达式； （3）是否存在自然数m，使得对于任意成立？若存在，求出m的最小值.江阴市四校06届高三联考数学试卷（参考答案）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1D 2A 3C 4A 5B 6A 7C 8B 9D 10.C 11.A 12.D二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分13. = - 14. 2600 15. 2 16. （0，1）（1，2） 17. 18. 三、解答题：本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19. 解法一：由余弦定理，因此， 在ABC中，C=180AB=120B.由已知条件，应用正弦定理解得从而解法二：由余弦定理，因此，由，得所以 由正弦定理.由式知故BA，因此B为锐角，于是，从而20（1），由由 则，（2）由则要使对恒成立，只要就可以了，即 得所以实数m的取值范围是21解：（1）将骰子连掷2次，棋子掷第一次后仍在A方而掷第二次后在B方的概率P=(2)设把骰子掷了n1次后，棋子仍在A方的概率为Pn+1，有两种情况：第n次棋子在A方，其概率为Pn，且第n1次骰子出现1点或6点，棋子不动，其概率为 第n次棋子在B方，且第n1次骰子出现2，3，4，5或6点，其概率为，即，P01， ，是首项为，公比为的等比数列22. (1)设，则当时, g(x) + f(x)= 当时，g(x) g(x)是R上的奇函数 ，函数g(x)在R上的解析式，g(x) (2)由g(x)f(x)|x1|，可得 因此，原不等式的解集为（3）时，在上是增函数 当，对称轴方程为当时，解得当时，解得综