北师大版里程碑上的数

7 5里程碑上的数 快速反应 1 如果一个两位数 若个位数字是a 十位数字是b 则这个两位数为 2 如果一个三位数百位上的数字为x 十位上的数字为y 个位上的数字为z 那么这个三位数可表示为 10b a 100 x 10y z 3 x是一个两位数 y是一个一位数 若y放在x的左边 就构成了一个三位数 那么这个三位数可表示为 若y放在x的右边 则这个三位数可表示为 100y x 10 x y 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上行驶 小明每隔1小时看到里程的情况 12 00是一个两位数 数字之和为7 13 00十位数与个位数字与12 00时所看到的正好颠倒了 14 00比12 00时看到的两位数中间多了个0 情景分析 请回答下列问题 设12 00时的两位数中的十位数为x 个位数为y 12 00时的两位数可表示为 由此得到方程 13 00时小明看到的两位数可表示为 这1小时行驶的路程为 14 00时小明看到数可表示为 这1小时可行驶路程为 你能找出隐含的相等关系吗 你能确定小明在12 00时看到的里程碑上的数吗 10 x y x y 7 10y x 10y x 10 x y 100 x y 100 x y 10y x 相等关系 因此 小明在12 00时看到的里程碑上的数是16 根据以上分析 得方程组 x y 7 100 x y 10y x 10y x 10 x y 解这个方程组 得 x 1 y 6 例题讲解 两个两位数的和是68 在较大的两位数的右边接着写较小的两位数 得到一个四位数 在较大的两位数的左边写上较小的两位数 也得到一个四位数 已知前一个四位数比后一个四位数大2178 求这两个两位数 分析 设较大的数为x 较小的数为y 在较大数的右边接着写较小的数 所写的数可表示为 在较大的两位数的左边写上较小的两位数 100 x y 100y x 解 设较大的数为x 较小的数为y 则 x y 68 100 x y 100y x 2178 化简 得 x y 68 99x 99y 2178 即 x y 68 x y 22 解该方程组 得 x 45 y 23 所以这两个数分别是45和23 1 一个两位数 减去它的各位数字之和的3倍 结果是23 这个两位数除以它的各位数字之和 商是5 余数是1 这个两位数是多少 解 设这个两位数的十位数为x 个位数为y 则有 解这个方程组 得 答 这个两位数是56 56 3 5 6 2356 5 6 5 1 练一练 练一练 1 一个两位数的十位数字与个位数字的和为7 如果将十位数与个位数字对调后 所得的数比原数小27 求原来的两位数 52 填一填 李刚骑摩托车在公路上高速行驶 早晨7 00时看到里程碑上的数是一个两位数 它的数字之和是9 8 00时看里程碑上的两位数与7 00时看到的个位数和十位数颠倒了 9 00时看到里程碑上的数是7 00时看到的数的8倍 李刚在7 00时看到的数字是 快乐套餐 分析 设李刚在 看到的数十位数字是x 个位数字是y 那么 18 甲 乙两人相距42Km 如果两人从两地相向而行 2小时后相遇 如果二人同时从两地出发 同向而行 14小时后乙追上甲 求二人的速度 解 设甲的速度为x 乙的速度为y 则 2x 2y 42 14y 14x 42 化简 得 x y 21 x y 3 解该方程组 得 x 12 y 9 所