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因式分解复习 一 因式分解的定义 把一个多项式分成几个整式的积的形式 叫做多项式的因式分解 即 一个多项式 几个整式的积 因式分解 整式乘法 互逆 1 下列从左到右的变形中 哪些是因式分解 哪些不是 为什么 2 下列因式分解正确的是哪些 请将不正确的改成正确的 3 一个多项式分解因式的结果是 那么这个多项式是 4 若能分解为 试求的值 5 已知有一个因式为 则另一个因式是 6 一个多项式若能因式分解成两个因式的积 则这个多项式被其中任一个因式除 所得的余式为 二 因式分解的方法 1 提取公因式法 系数为各项系数的最大公约数 字母取各项相同字母的最低幂 2 公式法 平方差公式 完全平方公式 7 下列因式分解正确吗 不对的给予改正 提取公因式的常见思维误区 1 漏项 2 变错符号 3 分解不彻底 4 混淆因式分解与整式乘法的意义 8 用提取公因式法对下列各式进行因式分解 运用公式法进行分解的多项式的特点 1 运用平方差公式分解的多项式是二项式 这两项必须是平方式 且这两项的符号相反 2 运用完全平方公式分解的多项式是三项式 且符合首平方 尾平方 首尾两倍中间放的特点 其中首尾两项的符号必须相同 中间项的符号正负均可 9 下列各式中能用平方差公式分解因式的是 A B C D 10 下列代数式 A 1个B 2个C 3个D 4个 能用完全平方公式有 11 用公式法对下列各式进行因式分解 因式分解 12 已知正方形的面积是 利用因式分解写出表示该正方形的边长的代数式 三 因式分解的综合应用 13 巧算 14 若 求 15 若 求 16 不解方程组求的值 17 若则的值是多少 2 a2 b2 a2 b2 6 9 0求a2 b2值 3 a2 b2 4a 8b 20 0 求a2 b2值 1 因式分解 5 x2 x 6有一个因式 x 2 求另一个因式 6 x2 x k x 2 x k 2 求k 8 x2 x k有一个因式 x 2 求k 9 2x3 x2 5x k中有一个因式 x 2 求k的值 10 下列多项式中 含有因式的多项式是 11 能整除代数式的因式有 12 阅读下列因式分解的过程 再回答所提出的问题 1 上述分解因式的方法是共应用了次 2 若分解 则需应用上述方法次 结果是 3 分解因式 13 若 求的值 14 当取何值时 多项式取得最小值 16 已知正方形的面积是 利用因式分解写出表示该正方形的边长的代数式 17 利用分解因式证明 能被120整除 19 因式分解 雷布斯
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