4.2 直线、射线、线段2 第2课时 线段的比较与度量

4 2直线 射线 线段第2课时线段的比较与度量 R 七年级上册 新课导入 上节课我们学习了直线 射线 线段的概念和表示方法 这节课来学习线段的大小比较 线段的和 差 倍 分 学习目标 1 掌握线段的大小比较方法 会比较线段的大小 2 理解线段的和 差 倍 分的意义 并会用几何语言描述它们 3 掌握画一条线段等于已知线段的画图方法 并能完成其他相关线段的画图 学习重点 学习难点 线段的大小比较方法 线段的中点的概念 线段的和 差 倍 分的几何语言表述和画图 推进新课 作线段等于已知线段 知识点1 问题如图 已知线段a 你可以画出一条同样大小的线段来吗 用什么方法呢 a a 度量法 用刻度尺量出已知线段 再画一条与它相等的线段 a AC a B b 尺规作图 法 小结 先用直尺画射线 再用圆规在射线上截取已知线段 问题黑板上有两条线段 你能判断一下它们的长短吗 你用的什么方法 a 度量法 即用刻度尺分别量出它们的长度 然后比较它们的长度的大小 AB CD A B b 叠合法 记作AB CD 线段AB小于线段CD 两条线段要放在同一条直线上 一个端点重合 另一个端点要放在公共端点的同侧 用重叠比较法比较线段的长短时 有什么需要注意的吗 强化练习 1 判断线段AB和CD的大小 AB CD AB CD AB CD 两条线段的和 差 倍 分 知识点2 问题如图 已知线段a和b 且a b a b a AB a BC b 则线段AC就是a与b的 记作 ABC 和 AC a b 问题如图 已知线段a和b 且a b a b b AB a BD b 则线段AD就是a与b的 记作 AB 差 AD a b D 问题如图 已知线段a和线段b 怎样通过作图得到a与b的和 a与b的差呢 B C B C AC a b CB a b 问题如图 已知线段a 求作线段AC 2a 思考线段AC的中点是什么 思考那么什么叫做三等分点 四等分点呢 a 三等分点 如图 若点M N是线段AB的三等分点 则AM 反过来也成立 MN NB b 四等分点 如图 若点M N P是线段AB的四等分点 则AM 反过来也成立 MN NP PB 强化练习 1 如图 点D是线段AB的中点 C是线段AD的中点 若AB 4cm 求线段CD的长度 随堂演练 1 如图 已知线段a b c 用圆规和直尺作线段 使它等于a 2b c 解 作射线AB 在射线AB上截取线段AC a 2b 在线段CA上截取线段CE c 则线段AE为求作的线段 2 两条直线相交 有一个交点 三条直线相交最多有多少个交点 四条直线呢 你能发现什么规律吗 1 3 1 2 6 1 2 3 解 三条直线相交最多有1 2 3个交点 四条直线相交最多有1 2 3 6个交点 我们可以发现 n条直线相交最多有 1 2 3 4 n 1 个交点 也就是个交点 此处n 3且n为自然数 课堂小结 线段的比较 两条线段的和 差 倍 分 度量法 叠合法 1 从课后习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 课后作业 本节教学应通过问题启发 做 想 试等方式 让学生主动探索来认识知识 在学生自己动手实践 小组合作的基础上 在实践中体