数学北师大版八年级上册探索勾股定律.doc

日期班级 总序号：1课 题 第一章勾股定理1探索勾股定理（一） 共 3 课时 第 3 课时教学目的双基（知识|能力）经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识素质（过程与方法）探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。德育（思想情感价值观）培养学生数形思想重 点了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。课 型新课难 点勾股定理的发现。教 法讲练结合关 键对概念的理解教 具卡片 课件教学过程交流与合作应含组织教学、复习提问、导入新课、新课（演示、实验、实践等）练习、小结、作业应含学法指导、生生、师生之间的互动等一、创设问题的情境，激发学生的学习热情：我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系。那么对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理。出示投影1（章前的图文 P1 ）我国是最早了解勾股定理的国家之一介绍商高（三千多年前周期数学家）。出示投影2。（书中 P3 图1一2）并回答：1、观察图1一2，正方形A中有 个小方格，即A的面积为个 面积单位。正方形 B 中有 个小方格即B的面积为 个面积单位。正方形 C 中有 个小方格，即C的面积为 个面积单位。2、你是怎样得出上面结果的？在学生交流回答的基础上教师接着发问。3、图 l一2 中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？二、做一做出示投影3（书中P3 图1一2，图1一3）提问： 1、图1一 2中，A 、B、C之间有什么关系？ 2、图1 一 3中，A 、 B 、C 之间有什么关系？ 3、 从图1一1、1一2 、1一3中你发现了什么？ 以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积。三、议一议1、图1一1、1一2、1一3中，你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在同学的交流基础上，老师板书：直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c。那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来3、分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边为13）请大家想一想（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立。）4，（想一想）：课本第5页随堂练习2中的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？指的屏幕的宽吗？那它指的是什么呢？四、巩固练习精选练习，掌握应用：勾股定理的应用是本节教学的重点，一定要让学生熟练地掌握在直角三角形中已知两边求第三边的方法，为此，可设计下列三组具有梯度性的练习：练习1(填空题)已知在RtABC中，C=90。若a=3，b=4，则c=_；若a=40，b=9，则c=_；若a=6，c=10，则b=_；若c=25，b=15，则a=_。练习2(填空题)已知在RtABC中，C=90，AB=10。若A=30，则BC=_，AC=_；若A=45，则BC=_，AC=_。练习3已知等边三角形ABC的边长是6cm。求：(1)高AD的长；(2)ABC的面积。五、作业1、 课本 P7习题1.1 1、2题六、教学反思：本节内容重在探索与发现，要给充分的时间让学生讨论与交流。适当的练习以巩固所学也是必要的，当然，这些内容还需在后面的教学内容在加深。在学生交流后形成共识老师板书。A + BC ，接着提出图1一1中A、B、