山西省大同市矿区2017_2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版.docx

山西省大同市矿区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题 (每小题3分,共30分)题号1234 5 6 7 8 9 10答案一 选择题（每小题3分，共30分）1.在式子（1） (2) (3) (4) 中，二次根式的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 4.D2.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D.3.计算 的结果是（ ） A. B. C.3 D.2 4.已知一等边三角形的面积是4 ,则它的高为（ ） A.2 cm B.4 cm C.3cm D.2 cm 5.如图，AC、BD是平行四边形ABCD的两条对角线，则图中的全等三角形共有( )对 A.2 B.3 C.4 D.6 6.下列命题正确的是（ ） A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.有一个角是直角的平行四边形是矩形 7.已知直角三角形中，两条直角边长分别为6和8.则斜边上的中线长为（）56已知ABC中，ACB=90,A=30,CDAB于D.AB=4.则 CD=( ) A.2 B.2 C. D.3 9.已知四边形ABCD 是菱形，对角线AC、BD 相交于点 O ，且 AC =6, BD =8.AEBC于 E, 则 AE=( )。 A.5 B. C. D.410.如图：在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EAC=ECA,则AD的长是（ ） A.3 B.6 C.4 D.3 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.化简 - + =_ 12.计算 13.如图：已知菱形ABCD中，ADC=120,其周长为16，则菱形的面积为_ 14.在平行四边形ABCD中，AB=3,BC=4,ABC的平分线交AD于点E,BCD的平分线交AD于点F,则EF的长为_. 15.如图：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点A作AEBD于点E,过点C作CFBD于点F.BE=1,EF=2.则CF= _. 16.已知正方形ABCD,点E是DC上的点，沿AE折叠ADE,点D的对应点为F,过点F作FGBC于点G,作FHAB于点H,若AD=10,FG=2,则EC的长为_. 三、解答题（共52分）17（每小题4分，共8分）(1) 计算（ -2 +3 ） (2) 已知a= +2, b= -2.求b+a的值18.（本题8分）学了勾股定理后，刘老师给学生布置了一道题：如图ABC中,B=45,BAC=75,AB=,求BC的长.有些同学认为ABC不是直角三角形，求不出BC的长，老师让学生小组合作，经过讨论形成共识：可以通过作垂直构建直角三角形求解.请你结合他们的思路完成这一问题. 19.(8 分)在讲了二次根式的化简后，老师出了如下一题，化简： 结果班内出现了两种不同的解法。第一种解法是 ：=第二种解法是：=这两种解法，哪一种正确?最后经过全班讨论，得出结论：若a=b时，第二种正确，若ab时，两种都正确.请你分别用这两种方法化简： 20（本题8分）.如图：已知正方形ABCD,E是对角线AC上一点，连接BE并延长交AD于点F，连接DE。（1）求证ABEADE.若DFE=105,求BED的度数。21.（10分）如图：矩形ABCD中，AC是对角线，BAC的平分线AE交于点E,DCA的平分线CF交AD于F.求证四边形AECF是平行四边形.若四边形AECF是菱形，求AB于AC的数量关系.22.（本题10分） 如图：在平行四边形ABCD中，BAD=45,BDA=60,点E为线段BD边上一动点，连接AE，将AED剪下平移到BGC,将ABE剪下