2019-2020学年八年级数学上册 第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂（负整数指数幂运算性质）同步练习（含解析）（新版）新人教版

第十五章 分式15.2.3 整数指数幂（负整数指数幂运算性质）基础篇一、 单选题（共10小题)1若=2，则x2+x2的值是( )a4bc0d【答案】b【解析】试题分析：根据倒数的意义，求出x=，然后代入后根据负整指数幂可求解得原式=.故选：b.2（2018大埔县湖山中学初一期中）下列计算正确的是（ ）abcd【答案】c【详解】a选项错误；，b选项错误；，c选项正确；，d选项错误；故正确答案选c.3（2018陕西高新一中初一期末）已知：，那么a，b，c三数的大小为（ ）aabcbbaccbcadacb【答案】c【解析】详解: a=（-99）0=1，b=（-0.1）-1=-10，c=（-）-2=，bca，故选：c4下列式子正确的是( )abcd【答案】a【详解】a、（-0.2）-2=25，故选项正确；b、（-）-3=-8，故选项错误；c、（-2）-3=-，故选项错误；d、（-）-3=-27，故选项错误故选：a5（2018广西中考真题）下列各式计算正确的是（ ）aa+2a=3abx4x3=x12c（）1=d（x2）3=x5【答案】a【详解】a. a+2a=3a，正确，符合题意；b. x4x3=x7，故b选项错误，不符合题意；c. （）1=x，故c选项错误，不符合题意；d. （x2）3=x6，故d选项错误，不符合题意，故选a.6（2018东营市期末）计算（3a1）2的结果是（）a6a2bc-d9a2【答案】b【详解】（3a1）2=（3）2（a1）2=a2故选b7（2019忠县马灌初级中学校初一期中）当n为正整数时，（1）2n+1（1）2n的值为（）a0 b2 c2 d2或2【答案】c【详解】解:原式=（1）2n+1（1）2n = -1-1= - 2，故选c.8（2018四川成都外国语学校中考模拟）下列运算正确的是（ ）abcd【答案】c【解析】详解：a、，故原选项错误；b、应为-2x-2=，故原选项错误；c、应为（-a2）3=-a6，故本选项正确；d、（-a）2a3=a2a3=a2+3=a5，故原选项错误故选c9（2018永城市苗桥乡重点中学中考模拟）(-4)-2的平方根是（ ）a4b2cd【答案】d【解析】，而的平方根是.的平方根是.故选d.10（2019江苏苏州中学初一期中）若a=22，b=22，c=()2，d=()0，则a、b、c、d的大小关系是（ ）aabdcbabcdcbadcdacbd【答案】a【详解】，.故选：.提升篇二、 填空题（共5小题)11（2018菏泽市期末）计算：(a2b)2(2a2b3)2_(结果只含有正整数指数幂)【答案】 【详解】(a2b)2(2a2b3)2.=.=.故答案为：.12（2018陕西高新一中初一期末）计算： _【答案】5【解析】详解:1+=1+4=5.故答案为:513（2019成都双流中学实验学校初三期末）若a，b都是实数，b+2，则ab的值为_【答案】4【详解】解：b+2，1-2a=0，解得：a=，则b=-2，故ab=（）-2=4故答案为：414（2018广灵县期末）计算:_.【答案】.【详解】原式 = =（）（a4a4）(b2b-4)c-2=15（2018江宁区期末）已知、，比较、的大小关系，用“”号连接为_.【答案】cab【解析】详解：，=，=，,cab.故答案为: cab.三、 解答题（共3小题)16（2018百色市期末）已知m，n是小于5的正整数，且=ab，求m，n的值【答案】见解析. 【详解】 =ab，当n为偶数时，可得(ab)m-n=ab，即m-n=1，m，n是小于5的正整数，m=3，n=2，当n为奇数时，可得-(ab)m-n=a-b，解得a=b，分母不能为0，此种情况无解，当ab=1时，=1，所以当m=奇数时，n为任意1，2，3，4即可，所以当ab=1时，m=1，n=1或2或3或4，当ab=1时，m=3，n=1或2或3或4.综上所述：当m=3时，n=2当ab=1时，m=1，n=1或2或3或4，当ab=1时，m=3，n=1或2或3或4.17（2019江苏正衡中学初一期中）已知a是大于1的实数，且有a3+a-3=p，a3-a-3=q.（1）若p+q=4，求p-q的值；（2）当q2=22n+-2（n1，且n是整数）时，比较p与a3+的大小.【答案】（1）p-q=1; （2）当n=1时，pa3+；当n=2时，p=a3+；当n3时，pa3+.【分析】（1）根据已知条件可得a=2，代入可求p-q的值；（2）根据作差法得到p-（a+）= ，分三种情况：当n=1时；当n=2时；当n3时进行讨论即可求解【详解】解：（1）a3+ a-3 =p，a3-a-3=q，+得，2a3=p+q=4，a3=2，-得，p-q=2a-3=1；（2）q2=22n+2-2n-2（n1，且n是整数），q2=(2n-2-n)2，q=2n-2-n.又由（1）中+得2a3=p+q，a3=(p+q)，-得，p-q=2a-3，a-3= (p-q)，p2-q2=4，p2=q2+4=(2n-2-n)2+4=(2n+2-n)2，p=2n+2-n，a3+a-3=2n+2-n，a3-a-3=2n-2-n，+得2a3=22n，a3=2n，p-(a3+)=2n+2-n-2n-=2-n-.当n=1时，pa3+；当n=2时，p=a3+；当n3时，pa