人人文库网 > 教育资料 > 中学教育 > 2019-2020学年新教材高中数学 第九章 统计课件+练习（打包8套）新人教A版必修第二册
2019_2020学年新教材高中数学第九章统计9.2.2总体百分位数的估计9.2.3总体集中趋势的估计9.2.4总体离散程度的估计课时作业新人教A版必修第二册202002270117.doc
2019-2020学年新教材高中数学 第九章 统计课件+练习（打包8套）新人教A版必修第二册
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2019-2020学年新教材高中数学
第九章
统计课件+练习（打包8套）新人教A版必修第二册
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9.1.1简单随机抽样一、选择题1下面的抽样方法是简单随机抽样的是()a在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖b某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格c某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见d用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验解析：对每个选项逐条落实简单随机抽样的特点a、b不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；c不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；d是简单随机抽样答案：d2为了了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60 m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50 m，由此可推断我国13岁男孩的平均身高为()a1.54 mb1.55 mc1.56 m d1.57 m解析：1.56(m)答案：c3总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7 8166 5720 8026 3140 7024 3699 7280 1983 2049 2344 9358 2003 6234 8696 9387 481a.08b07c02 d01解析：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为02,14,07,01，故第5个数为01.答案：d4在一次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是()a5 b6c4 d7解析：设成绩为8环的人数为x，则有8.1，解得x5，故选a.答案：a二、填空题5某中学高一年级有700人，高二年级有600人，高三年级有500人，以每人被抽取的机会为0.03，从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本，则样本容量n为_解析：n(700600500)0.0354.答案：546下列抽样试验中，用抽签法最方便的是_从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验解析：抽签法适于样本总体较小，样本容量较小，且总体中样本差异不太明显的抽样试验，从来看，最符合答案：7假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000,001，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号_(下面摘取了随机数表第7行至第9行)81 05 01 08 0545 57 18 24 0535 30 34 28 1488 79 90 74 3923 40 30 97 3283 26 97 76 0202 05 16 56 9268 55 57 48 1873 05 38 52 4718 62 33 85 7963 57 33 21 3505 32 54 70 4890 55 85 75 1828 46 82 87 0983 40 12 56 24解析：找到第8行第7列的数开始向右读，凡不在000799的跳过去不读，前面读过的也跳过去不读，得到的符合题意的五个数据依次为760,202,051,656,574.答案：760,202,051,656,574三、解答题8从30架钢琴中抽取6架进行质量检查，请用抽签法确定这6架钢琴解析：第一步，将30架钢琴编号，号码是01,02，30；第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步，从袋子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步，所得号码对应的6架钢琴就是要抽取的对象9甲、乙两种冬小麦连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/km2)：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8问甲乙两种冬小麦谁的年平均单位面积产量高解析：甲(9.89.910.11010.2)10(t/km2)，乙(9.410.310.89.79.8)10(t/km2)，即甲、乙两种冬小麦的年平均单位面积产量都为10 t/km2.尖子生题库10为了检验某种药品的副作用，从编号为1,2,3，120的服药者中用随机数法抽取10人作为样本，写出抽样过程解析：第一步，将120名服药者重新进行编号，分别为001,002,003，120；第二步，在随机数表(教材p103)中任选一数作为初始数，如选第9行第7列的数3；第三步，从选定的数3开始向右读，每次读取三位，凡不在001120中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092；第四步，以上这10个号码所对应的服药者即是要抽取的对象- 3 -9.1.2 分层随机抽样 9.1.3 获取数据的途径一、选择题1为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必须要求()a每层的个体数必须一样多b每层抽取的个体数相等c每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取nin(i1,2，k)个个体，其中k是层数，n是抽取的样本容量，ni是第i层所包含的个体数，n是总体容量d只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制解析：选项正误理由a每层的个体数不一定都一样多b由于每层的容量不一定相等，每层抽同样多的个体，从整个总体来看，各层之间的个体被抽取的可能性显然就不一样了c对于第i层的每个个体，它被抽到的可能性与层数i无关，即对于每个个体来说，被抽入样本的可能性是相同的d每层抽取的个体数是有限制的答案：c2交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区作分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为n，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数n为()a101b808c1 212 d2 012解析：由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12212543101，故有，解得n808.答案：b3某地区高中分三类，a类学校共有学生4 000人，b类学校共有学生2 000人，c类学校共有学生3 000人，现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从a类学校抽取的试卷份数为()a450 b400c300 d200解析：应采取分层抽样(因为学校间差异大)，抽取的比例为4 000：2 000：3 000，即4：2：3，所以a类学校应抽取900400(份)答案：b4当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为()a40 b30c20 d36解析：抽样比为，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为36040.答案：a二、填空题5在距离2016年央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的猴戏节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据：网民态度支持反对无所谓人数(单位：人)8 0006 00010 000若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈，则持“支持”态度的网民抽取的人数为_解析：由分层抽样的方法，得持“支持”态度的网民抽取的人数为：484816.答案：166甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件解析：设乙设备生产的产品总数为x件，由已知得：，解得x1 800.答案：1 8007下列方法调查；试验；观察；查询；网络哪些是获取数据的途径_解析：获取数据的途径多种多样，以上5种方法都是获取数据的常见方法答案：三、解答题8某政府机关有在编人员160人，其中有一般干部112人，副处级以上干部16人，后勤工人32人，为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取样本，并具体实施操作解析：因机构改革关系到每个人的不同利益，故采用分层抽样方法较妥(1)样本容量与总体的个体数的比为.(2)确定各层干部要抽取的数目：一般干部11214(人)，副处级以上干部162(人)，后勤工人324(人)从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4个(3)因副处级以上干部与后勤工人数都较少，他们分别按116编号和132编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部112人采用000,001,002，111编号，然后用随机数表法抽取14人这样便得到一个容量为20的样本9某校高一年级500名学生中，血型为o型的有200人，血型为a型的有125人，血型为b型的有125人，血型为ab型的有50人为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，每种血型各有多少人？解析：因为40500，所以应用分层抽样法抽取血型为o型的20016(人)，a型的12510(人)，b型的12510(人)，ab型的504(人)尖子生题库10某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2 4354 5673 9261 072电视台为了进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中再抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？解析：采用分层抽样的方法，抽样比为.“很喜爱”的有2 435人，应抽取2 43512(人)；“喜爱”的有4 567人，应抽取4 56723(人)；“一般”的有3 926人，应抽取3 92620(人)；“不喜爱”的有1 072人，应抽取1 0725(人)因此，采用分层抽样的方法在“很喜爱”“喜爱”“一般”“不喜爱”的人中应分别抽取12人、23人、20人、5人- 4 -9.2.1总体取值规律的估计一、选择题1对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是()a频率分布折线图与总体密度曲线无关b频率分布折线图就是总体密度曲线c样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线d如果样本容量无限增大、分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线解析：总体密度曲线通常是用样本频率分布估计出来的而频率分布折线图在样本容量无限增大，分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线，这条光滑曲线就是总体密度曲线答案：d2有一个容量为45的样本数据，分组后各组的频数如下：(12.5,15.5，3；(15.5,18.5，8；(18.5,21.5，9；(21.5,24.5，11；(24.5,27.5，10；(27.5,30.5，4.由此估计，不大于27.5的数据约为总体的()a91%b92%c95% d30%解析：不大于27.5的样本数为：389111041，所以约占总体百分比为100%91%.答案：a3某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()a45 b50c55 d60解析：设该班人数为n，则20(0.0050.01)n15，n50，故选b.答案：b4如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为()a20 b30c40 d50解析：前3组的频率之和等于1(0.012 50.037 5)50.75，第2小组的频率是0.750.25，设样本容量为n，则0.25，即n40.答案：c二、填空题5一个容量为32的样本，分成5组，已知第三组的频率为0.375，则另外四组的频数之和为_解析：由题意，得第三组的频数为320.37512.所以另外四组的频数之和为321220.答案：206某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)所得数据均在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有_根棉花纤维的长度小于20 mm.解析：由题意知，棉花纤维的长度小于20 mm的频率为(0.010.010.04)50.3，故抽测的100根中，棉花纤维的长度小于20 mm的有0.310030(根)答案：307某班50名学生在一次百米跑测试中，成绩全部介于13 s与19 s之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13 s且小于14 s；第二组，成绩大于等于14 s且小于15 s；第六组，成绩大于等于18 s且小于等于19 s，如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17 s的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15 s且小于17 s的学生人数为y，则从频率分布直方图(如图所示)中分析出x和y分别为_解析：由频率分布直方图知x0.340.360.180.020.9，0.360.340.7，y35.答案：0.935三、解答题8考察某校高二年级男生的身高，随机抽取40名高二男生，实测身高数据(单位：cm)如下：171 163 163 166 166 168 168 160 168 165171 169 167 169 151 168 170 160 168 174165 168 174 159 167 156 157 164 169 180176 157 162 161 158 164 163 163 167 161(1)作出频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图解析：(1)最低身高151，最高身高180，它们的极差为18015129.确定组距为3，组数为10，列表如下：分组频数频率150.5,153.5)10.025153.5,156.5)10.025156.5,159.5)40.1159.5,162.5)50.125162.5,165.5)80.2165.5,168.5)110.275168.5,171.5)60.15171.5,174.5)20.05174.5,177.5)10.025177.5,180.5)10.025合计401(2)频率分布直方图和频率分布折线图如图所示9为调查我校学生的用电情况，学校后勤部门组织抽取了100间学生宿舍某月用电量调查，发现每间宿舍用电量都在50度到350度之间，其频率分布直方图如图所示(1)为降低能源损耗，节约用电，学校规定：每间宿舍每月用电量不超过200度时，按每度0.5元收取费用；超过200度，超过部分按每度1元收取费用以t表示某宿舍的用电量(单位：度)，以y表示该宿舍的用电费用(单位：元)，求y与t的函数关系式？(2)求图中月用电量在(200,250度的宿舍有多少间？解析：(1)根据题意，得：当0t200时，用电费用为y0.5t；当t200时，用电费用为y2000.5(t200)1t100；综上：宿舍的用电费用为y(2)因为月用电量在(200,250度的频率为50x1(0.006 00.003 60.002 40.002 40.001 2)5010.015 6500.22，所以月用电量在(200,250度的宿舍有1000.2222(间)尖子生题库10为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？解析：(1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：0.08；又因为第二小组频率，所以样本容量150.(2)由图可估计该学校高一学生的达标率约为100%88%.- 5 -9.2.2 总体百分位数的估计 9.2.3 总体集中趋势的估计 9.2.4 总体离散程度的估计一、选择题1高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170,168,172,172,175,176,180，求这7人的第40的百分位数为()a168b170c172 d171解析：把7人的身高从小到大排列168,170,172,172,175,176,180740%2.8即第3个数据为所求的第40的百分位数答案：c2从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010a. b.c3 d.解析：因为3，所以s2(x1)2(x2)2(xn)2(2022101230121022)，所以s.故选b.答案：b3为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是()a中位数为83 b众数为85c平均数为85 d方差为19解析：易知该同学的6次数学测试成绩的中位数为84，众数为83，平均数为85，方差约为19.7.答案：c4甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()a甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数b甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数c甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差d甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：甲(45678)6，乙(5369)6，甲的中位数是6，乙的中位数是5.甲的成绩的方差为(222122)2，乙的成绩的方差为(123321)2.4.甲的极差是4，乙的极差是4.所以a，b，d错误，c正确答案：c二、填空题5某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下频率分布直方图估计这次考试的平均分为_解析：利用组中值估算抽样学生的平均分45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571，平均分是71分答案：71分6甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：甲：6,8,9,9,8；乙：10,7,7,7,9.则两人的射击成绩较稳定的是_解析：由题意求平均数可得x甲x乙8，s1.2，s1.6，ss，所以甲稳定答案：甲7已知一组数据4.7,4.8,5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是_解析：样本数据的平均数为5.1，所以方差为s2(4.75.1)2(4.85.1)2(5.15.1)2(5.45.1)2(5.55.1)2(0.4)2(0.3)2020.320.42(0.160.090.090.16)0.50.1.答案：0.1三、解答题8某纺织厂订购一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：纤维长度(厘米)356所占的比例(%)254035(1)请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；(2)如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米，方差不超过1.200，两者允许误差均不超过0.10视为合格产品请你估计这批棉花的质量是否合格？解析：(1)325%540%635%4.85(厘米)s2(34.85)20.2
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