用数对确定位置

用数对确定位置厦门市乌石浦小学 郑寒风一、 创设情境，探索新知。老师的一个好朋友从外地要来我们学校找郑老师，可是他不知道我们学校的位置，我要用什么办法让他很快地知道我们学校的位置？（出示微信位置）老师可以通过微信发一个位置，我的朋友就可以找到我们学校了。那微信地图是如何确定我们的位置呢？这节课我们就一起来研究确定位置（板书：确定位置）1. 创设情境，提出问题师：（课件呈现图1）同学们，请看大屏幕，这是一片美丽的薰衣草花海，瞧，花海上有一只勤劳的小蜜蜂正在采蜜呢。（蜜蜂飞到右下角）看看，蜜蜂飞到什么位置了呢，我们可以怎么表示呢？ 生：在花海的右下角。 师：（蜜蜂飞到墙壁底边的正中间）那现在的位置呢？ 生：在花海底边的中间。 师：（蜜蜂飞到底边离左边较近处）那现在的位置呢？ 师：看来这时我们讲不清蜜蜂具体的位置。没关系，让老师来帮帮大家，老师在底下加了一条线段，现在你能说清楚它的位置了吗？（如图2）（图1） （图2） 生：从左数往右第1个点 生：从右往左数第5个点 师：这两种说法都有道理。在我们生活中，一般是从左往右数的，那现在我加上了数字，你能用数字来表示吗？我们不妨用数1来表示它的。 （蜜蜂的位置换到5，由学生口答蜜蜂的位置） 师：看来，蜜蜂只要在这条线段上移动，我们就能用一个数来表示它的位置。二、深入探究，自主构建 1、设置疑问，使学生初步感知。（只有一只蜜蜂时，猜蜜蜂的位置） （教师说要“来点好玩的”邀请一个学生走上讲台做个小游戏，要求他面向班里其他学生而坐，只能听同学交流而不能看屏幕演示。然后蜜蜂跑到4的位置，请班里其他学生说蜜蜂的位置） 师：那接下来我们来玩个小游戏，叫做“你来描述他来猜”待会我会请一位同学到台上来，他要面对着大家，不能看屏幕演示，看谁能把蜜蜂的位置说得清楚，让他很快知道蜜蜂的位置。生：在4的位置师：你听清楚了吗？能找到蜜蜂的位置了吗？上台的学生一下子就找到蜜蜂的位置。再次面向同学，这时蜜蜂跑到4的上方生1:4的上面师：你听清楚了吗？能找到蜜蜂的位置了吗？需不需要再请个同学来帮帮你。 生2:4的正上方生3:4的正上方，离4比较远的地方。师：看来大家都认为蜜蜂现在的位置在“2的正上方”。（然后请参与游戏的学生转过身来走到屏幕出，点出蜜蜂的位置）（该生上来连点了几处位置都在2的上方，但下面的学生都说“不对”，该生委屈的说：“这样我是点不出来的。”）师：这位同学点不出这个蜜蜂的位置，问题是出在他那里还是出在你们那里？是啊，只有一只蜜蜂很难准确描述出他的位置。老师替大家想了一个办法，瞧瞧，来了一群一模一样的小蜜蜂。现在老师要让上面这只大蜜蜂躲在他们其中一只的后面，你来描述他来猜。2. 猜二维蜜蜂群中，动画蜜蜂的位置。屏幕出现5列4行一模一样的蜜蜂，让动画的蜜蜂躲在某只蜜蜂里面，让底下的孩子描述蜜蜂的位置，让上面的同学猜。生：从右数第3个，从下往上数第1个生：从左数第三个，从上数第4个 2. （图3：出示5列4行的蜜蜂） （图4：用列和行确定位置）蜜蜂只躲在一个位置里，为什么有这么多描述位置的方式呢？蜜蜂明明只躲在一个位置里，大家的说法怎么都不一样呢？生：我觉得有很多蜜蜂，大家描述的方法就不一样。师：也就是他们观察的角度不同，是这个意思吗？用不同的角度观察，大家的说法都各不相同，看来有必要统一确定位置的标准噢。在数学上，就有确定位置的统一标准噢师：在确定位置时，通常把这样的竖排叫做列，那这样的横排呢？对了，就叫做行。（板书：竖排叫做列，横排叫做行）师：好，观察图，这些分成了几列？生：分成5列师：那第一列在哪里呢？生：从左往右数第1列师：你们都是这么认为的吗？生：从右往左数第1列师：到底应该从哪里开始数呢？其实数学上早已规定了，在确定第几列的时候通常是从左往右数。（板书：从左往右）师：（指着第一列）这个就是第一列，那么接下来是第几列啊，第二列师：那么第一行又在哪里呢？生：从上往下数的第一行，也可以是从下往上数的第一行。师：咦，又不同，其实在数学上行和列一样都有自己的数法呢，在确定第几行时则应该从前往后数的。（板书：从前往后）师：那么对应的，这是第一行，第二行师总结：所以列要从左往右数，行要从前往后数3. 用列和行确定位置 师：你能用列和行来准确描述蜜蜂的位置，让上面的同学一下子就找到吗？生：第2列第3行师：有不同说法的吗？生：第3行第2列上面的同学一下子就找到了蜜蜂的位置。师：恭喜大家掌握了如何准确确定位置的方法了，但老师注意到了，刚才啊，有的同学说在第2列第3行，有的同学说在第3行第2列。师：这两个同学的说法有什么不同？师：意思是顺序不同。师：到底采用哪种方式呢？其实啊，大家说的都不错。但是确定位置时，我们先说第几列，再看第几行的。因此，我们可以将确定位置归纳成”先看列后看行“，蜜蜂的位置可以说是在第4列第3行。（板书：先 再）师：那你现在能用第几列第几行的方式来说说你喜欢的昆虫位置，让同学们猜一猜吗？师：看来这个也难不倒大家呀，那我们来一个高难度的，我们来进行一次记录大比拼，考考你们的速度。请看比赛规则：在1分钟内，想办法用自己看得懂的简洁的方式快速记录下8只昆虫的位置，比比看谁创造的方法又快又科学。计时开始（图3）学生在练习纸上写，老师巡视，将三种不同的写法投影。师：这是第一位同学的写法，写对了吗？师：第二位同学的写法和第一位的不同噢，谁写的？你来说说，你为什么要这么写？师：很有道理呀。他勇敢跟第字说再见，再看看第三位同学的写法，你看懂了吗？师：谁写的？你是怎么想的？师：你为什么要这么写呢？这样写有什么好处呢？生：这样写速度快。师：瞧瞧，是哦，他果然写得挺多的呀。有谁和他写的一样吗？我们班的小朋友就是了不起呀，知道吗？他们的写法和300年前的数学家不谋而合，你们真了不起呀！当然，数学家为了让大家看得更仔细，在两个数之间用逗号隔开，为了看起来是个整体，在两个数的外面加上括号，表示这是一个整体。这种记录的方法在数学上叫做 数对。师：那用数对表示蜜蜂的位置，我们可以写作（2，3），读作二三。谁来说说这个数对的意思？师：这个就是我们今天要学习的用数对确定位置（板书）3.抽象成电子图，初步建模师：仔细看大屏幕，看看发生了什么变化呢？生：昆虫变成小圆点了。（图6）师：是阿，我们把实物变成了点子图。那现在你能快速地表示出上面4个点的位置吗？师：看来啊，用这种方法来记录果然快了许多，也方便了许多。 （图5） （图6） （图7）体会相同数字，放的位置不同，表示的数对也不同。（图7）师：小明说，他喜欢的昆虫的数对由2和3组成，你猜猜看，他喜欢的是几号昆虫呢？生：（2,3）师：还有可能是几号昆虫呢？生：（3,2）师：为什么都是由2和3组成，位置却不同呢？4.将点子图抽象成方格图师：瞧瞧，这个点子图又发生什么样的变化了呢？ 师：仔细观察一下，方格图和点子图有什么不同之处？ （图7） （图8）（电子图最左边的点是（1,1），方格图最左边的点是（0,0）你还能用数对表示他们的位置吗？4、介绍数对的产生。师：今天我们在课堂上根据实际需要创造并理解了数对，其实在300多年前，人们已经发明了数对。大家请看，我们的方格图是由蜘蛛网联想而来的，大家请看，是不是很像蜘蛛网呢？法国数学家笛卡尔就是根据蜘蛛网的启示创造了数对。（请一个学生来读一读）早在300多年以前,有一天，法国数学家笛卡尔看见屋顶角上的一只蜘蛛，他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里上、下、左、右运动，蜘蛛的每个位置可以用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了数对。师：笛卡尔发明了数对，他受到了人们永远的尊敬。其实，在我们的生活中蕴藏许多奥秘，同学们要学会用数学的眼光观察生活、了解生活。二、巩固应用，内化提高1.用数对表示班级同学的位置学生说数对，相应的学生起立刚才我们都是观察者，观察昆虫的位置。下面，我们来个角色大转换。只有郑老师是观察者了，全班同学都是观察对象，如果你站在老师的角度观察全班同学，哪个同学的位置可以用数对（1，1）表示？请你们用数对来表示一下自己的位置。用数对表示一下你的好朋友的位置，同学们来猜一猜。我发现你们的数对只能找到一个人，那换老师也来说数对，请符合这个数对的同学起立。（板书：（4， ） 。你们刚才的数对只有一位同学起立，我的数对怎么这么神奇，能让这么多人都起立呢？你能不能也出一个数对，让一整行的同学也站起来？ 2.用数对围成图形 请在练习纸上标出A、B、C三个点，师告知数对A（2,1）、B(2,4），C（6,4） 连接起来围成直角三角形。 师：还有一个D点，连接四边，猜一猜，围成的是什么图形？ D点还可以在哪儿？还可以是什么图形？那D点又在哪儿呢？关于D点位置，还有不同想法吗？3. 寻宝游戏4. 介绍经纬线，与开头的微信相呼应。 还记得我们课一开始，老师抛下的问题吗？微信地图是怎么知道我们的位置的？其实啊，我们的地球也是一个大大的格子图，这个格子图就是我们的经纬线，经纬线很大很大，把我们的地球包围起来，所以每个点都有属于他的数对。通过地球上的