资源描述：: 2019-2020学年九年级数学下册全一册教案+教学课件+作业（打包60套）（新版）冀教版,2019-2020学年九年级数学下册,全一册教案+教学课件+作业（打包60套）（新版）冀教版,2019,2020,学年,九年级,数学,下册,一册,教案,教学,课件,作业,打包,60,新版,冀教版

内容简介：: 31.1 确定事件和随机事件一、选择题1. 下列事件中，哪一个是确定事件？（）a. 明日有雷阵雨b. 小胆的自行车轮胎被钉扎环c. 小红买体彩中奖d. 抛掷一枚正方体骰子，出现7点朝上2. 下列事件中，属于不确定事件的有（）太阳从西边升起；任意摸一张体育彩票会中奖；掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；小明长大后成为一名宇航员a. b. c. d. 3. 下列成语所描述的事件是必然事件的是（）a. 水中捞月 b. 守株待兔 c. 水涨船高 d. 画饼充饥4. 下列说法正确的是（）a. 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上b. 从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大c. 某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖d. 打开电视，中央一套正在播放新闻联播5. 有两个事件，事件a：367人中至少有2人生日相同；事件b：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是（）a. 事件a、b都是随机事件b. 事件a、b都是必然事件c. 事件a是随机事件，事件b是必然事件d. 事件a是必然事件，事件b是随机事件6. 一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有（）a. 15个 b. 20个 c. 29个 d. 30个二、填空题7. 从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是_8. 一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球，从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性_9. 小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，今从中任选一个，选中_的可能性较小10. 3张飞机票2张火车票分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，则取到_票的可能性较大11. 在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增加到14人，其中任取7名裁判的评分作为有效分，这样做的目的是 _12. 在线段ab上任三点x1、x2、x3，则x2位于x1与x3之间的可能性_（填写“大于”、“小于”或“等于”）x2位于两端的可能性13. “明天的太阳从西方升起”这个事件属于_事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）三、解答题14. 应用题：在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球（不确定事件）（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球（不确定事件）（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐（必然事件）（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球（不可能事件）15. （1）已知：甲篮球队投3分球命中的概率为，投2分球命中的概率为，某场篮球比赛在离比赛结束还有1min，时，甲队落后乙队5分，估计在最后的1min，内全部投3分球还有6次机会，如果全部投2分球还有3次机会，请问选择上述哪一种投篮方式，甲队获胜的可能性大？说明理由（2）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九年级（1）班随机抽查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了统计图（如图所示，图表示家长的三种态度的扇形图）1）求这次调查的家长人数，并补全图；2）求图表示家长“赞成”的圆心角的度数；3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？答案一、选择题1. 【答案】d【解析】a,b,c事件都可能发生,也可能不发生,是不确定事件,d一定不会发生,是不可能事件即确定事件,故选d.点睛:本题考查确定事件和不确定事件的定义,解决本题的关键是要熟练掌握确定事件和不确定事件的定义.2. 【答案】c【解析】因为不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生,也可能不发生的事件,确定事件包括必然事件和不可能事件,所以太阳从西边升起,是不可能发生的事件,是确定事件, 任意摸一张体育彩票会中奖,是不确定事件, 掷一枚硬币,有国徽的一面朝下,是不确定事件, 小明长大后成为一名宇航员,是不确定事件,故选c.点睛:本题考查确定事件和不确定事件的定义,解决本题的关键是要熟练掌握确定事件和不确定事件的定义.3. 【答案】c【解析】必然事件是指在一定条件下,一定发生的事件,a水中捞月,是不可能事件, b 守株待兔,是随机事件, c水涨船高,是必然事件, d 画饼充饥是不可能事件,故选c.点睛:本题考查随机事件和必然事件的定义,解决本题的关键是要熟练掌握随机事件和必然事件的定义.4. 【答案】b【解析】a 随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面朝上是随机事件,所以a错误,b从1,2,3,4,5中随机取一个数,取得奇数的概率是,取得偶数的概率是,所以取得奇数的可能性较大,故b正确,c某彩票中奖率为36%,只能说明中奖的可能性,不能说明买100张彩票,有36张中奖,故c错误,d打开电视,中央一套正在播放新闻联播是随机事件,故d错误,故选b.5. 【答案】d【解析】事件a、一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；事件b、抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为1、2、3、4、5、6共6种情况，点数为偶数是随机事件6. 【答案】d【解析】一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，也就是摸到红球是必然事件。因此，布袋里30个球都是红球。故选d。二、填空题7. 【答案】随机事件【解析】从数1,2,3,4,5中任取两个数字,得到的可能是奇数也可能是偶数,所以这一事件是随机事件,故答案为:随机事件.点睛:本题考查随机事件,必然事件,不可能事件,解决本题的关键是要熟练掌握随机事件,必然事件,不可能事件的定义.8.【答案】相等【解析】一个口袋中装有红,黄,蓝三个大小和形状都相同的三个球,从中任取一球得到红球的概率是, 从中任取一球得到蓝球的概率是,所以从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性相等,故答案为:相等.9.【答案】判断题【解析】选中选择题的概率是，选中判断题的概率是，所以选中判断题的可能性较小.10. 【答案】飞机【解析】3张飞机票2张火车票分别放在五个相同的盒子中,小亮从中任取一个盒子决定出游方式,取到飞机票的概率是, 取到火车票的概率是,所以取到飞机票的可能性较大,故答案为:飞机.11. 【答案】减少有效分中有受贿裁判评分的可能性【解析】若有1人受贿,则原先有受贿裁判评分的概率是,现在有受贿裁判评分的概率为,所以这样做的目的是减少有效分中有受贿裁判评分的可能性,故答案为:减少有效分中有受贿裁判评分的可能性.12. 【答案】小于【解析】x2有三种可能,可能在左,可能在右,也可能在中间, x2位于x1与x3之间的可能性为, x2位于两端的可能性为,故答案为:小于.13.【答案】不可能【解析】根据所学知识可知太阳应该从东方升起,所以”明天的太阳从西方升起”这个事件属于不可能事件,故答案为:不可能.三、解答题14.【答案】(1) 不确定事件，(2) 不确定事件，(3) 必然事件，(4) 不可能事件【解析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件解：（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球，可能发生，也可能不发生，是不确定事件，（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球，可能发生，也可能不发生，是不确定事件，（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色都有，一定会发生，是必然事件，（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球，总共才有2个黑球，一定不会发生，是不可能事件考点：本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件点评：解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法，确定事件发生的可能性，应认真分析事件的具体情况再作判断15. 【答案】(1) 应选择投3分球；(2)补图见解析；36；有1750名家长持反对态度【解析】 (1)根据已知条件可得3分求可能得分,投2分球可能得,再计算出结果即可,(2)先求出这次调查的家长人数,再减去赞成和无所谓的人数即可,先求出家长”赞成”的人数所占的百分比,再用360乘以百分比即可,(3)用该校的家长人数乘以持反对态度的家长所占的百分比即可.解：（1）甲篮球队投3分球命中的概率是，投2分球命中的概率为，在最后的1min内全部投3分球还有6次机会，如果全部投2分球还有3次机会，投3分球可能得63=6（分）投2分球可能得32=4（分），应选择投3分球,（2）1）这次调查的家长人数是:12020%=600人,则反对的家长人数是:60060120=420人,如图:2）家长“赞成”的人数所占的百分比是,100%=10%,表示家长“赞成”的圆心角的度数是36010%=36,3）若该校的家长为2500名,则持反对态度的家长有2500（110%20%）=1750人,答:有1750名家长持反对态度.教学课件数学九年级下册冀教版第三十一章随机事件的概率31 1确定事件和随机事件在第二次世界大战中美国曾经宣布一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历 1943年以前在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击当时英美两国限于实力无力增派更多的护航舰一时间德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额为此有位美国海军将领专门去请教了一位数学家数学家们运用概率论分析后认为舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件从数学角度来看这一问题它具有情景导入一定的规律性一定数量的船编队规模越小编次就越多编次越多与敌人相遇的概率就越大美国海军接受了数学家的建议命令舰队在指定海域集合再集体通过危险海域然后各自驶向预定港口结果奇迹出现了盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25 降为1 大大减少了损失保证了物资的及时供应学校举行演讲比赛 10名同学参加了比赛现在用抽签的方式决定每个人的出场顺序签桶中有10个形状大小相同的签上面分别有出场的序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 小军首先抽签他在看不到纸签上的数字的情况下从签桶中随机任意地取一个纸签推进新课回答下列问题 1 抽到的序号有几种可能的结果 2 抽到的序号会是3吗 3 抽到的序号会是0吗 4 抽到的序号小于11吗摸球实验实验1 a盒中有10个外形完全相同的红球搅匀后从中任意摸出一球事先能肯定摸到红球吗能摸到黄球吗实验2 b盒中有10个外形完全相同的球其中6个是红球 4个是黄球搅匀后从中任意摸出一球事先能肯定摸到红球吗能肯定摸到黄球吗实验3 c盒中有10个外形完全相同的球分别标号为0 1 9 搅匀后从中任意摸出一球摸到球的号码有多少种可能的结果事先能肯定摸到球的号码是几吗举出三个生活中现象 1 肯定会发生的 2 肯定不会发生的 3 可能发生也可能不发生的前面同学们所举的例子有必然发生的不可能发生的可能发生也可能不发生的即随机发生的我们把必然发生不可能发生随机发生的事情都叫做事件必然事件在一定条件下必然要发生的事件比如导体通电时发热抛一石块下落再如在灯光的照射下物体会留下影子都是必然事件在一定条件下不可能发生的事件比如在常温下铁能熔化在标准大气压下且温度低于0 时冰融化再如掷一枚骰子正面向上数字为7 都是不可能事件不可能事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件比如李强射击一次中十环掷一枚硬币出现反面都是随机事件随机事件必然事件和不可能事件在实验中是否发生能够确定统称为确定事件实验中某些结果有时发生有时不发生事先不能确定结果的发生与否具有随机性的事件称为不确定事件或随机事件 1 石头孵出小鸡 2 明年6月13日我市要下雨 3 地球绕着太阳转 4 人的生命会无限延长 1 下列事件是确定事件还是不确定事件如果是确定事件的明确指出是必然事件还是不可能事件巩固提升必然事件不可能事件不确定事件不可能事件 5 一枚硬币向上抛出落下后有国徽的这面朝上 6 任意画一个三角形其内角和为180 7 在一标准大气压下水在100 时沸腾 8 明天的最高气温是15 不确定事件必然事件必然事件不确定事件 1 从地面往上抛的硬币会落下是随机事件 2 用1cm 2cm 3cm长的线段可组成三角形是不可能事件 3 买一张彩票中大奖是必然事件 4 明天会下雨是随机事件 2 判断下列说法是否正确 3 填空 1 骑自行车时车胎被玻璃扎破是事件 2 太阳从东方升起是事件 3 清明时节雨纷纷是事件 4 高可摘星辰是事件随机必然随机不可能 3 10只鸟关在3个笼子里至少有一个笼子关的鸟超过3只 2 在一副扑克牌中任意抽10张牌其中有4张a 1 在没有氧气的瓶子蜡烛能燃烧 4 指出下列事件中哪些是必然事件哪些是不可能事件哪些是随机事件不可能事件随机事件必然事件 4 如果两个角是对顶角那么这两个角相等 5 明天太阳从西边出来 6 拨打电话给同学时正好遇到忙音 7 马路上接连驶过的两辆汽车它们的牌照尾数都是奇数 8 掷一枚均匀的硬币1000次都是正面向上必然事件不可能事件随机事件随机事件随机事件事件确定事件随机事件或不确定事件必然事件不可能事件课堂小结必然事件事先能肯定它一定会发生的事情不可能事件事先能肯定它一定不会发生的事件确定事件不确定事件事先无法肯定它会不会发生的事件第三十一章随机事件的概率31.1 确定事件和随机事件学习目标1 理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念；2能够识别必然事件、不可能事件和随机事件(重点)教学过程一、情境导入在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢？二、合作探究探究点：必然事件、不可能事件、随机事件【类型一】必然事件例1下列事件是必然事件的是()a如果|a|b|，那么abb平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧c圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，则切线长为4d三角形的内角和是360解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，a选项错误；平分的弦若是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，b选项错误；直接利用勾股定理计算可得，c选项正确；三角形内角和等于180，d选项错误故选c.【类型二】不可能事件例2下列事件中不可能发生的是()a打开电视机，中央一台正在播放新闻b我们班的同学将来会有人当选为劳动模范c在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快d太阳从西边升起解析：“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件故选d.【类型三】随机事件例3下列事件：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；测得某天的最高气温是100；掷一次骰子，向上一面的数字是2；度量四边形的内角和，结果是360.其中是随机事件的是_(填序号)解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件是随机事件；100的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件是随机事件；四边形内角和总是360，所以事件是必然事件，属于确定事件故答案是.方法总结：一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件三、板书设计必然事件：一定会发生不可能事件：一定不会发生随机事件：可能发生教学反思本节课由生活中常见的例子，引出必然事件、不可能事件、随机事件的概念，让学生了解到随机事件发生的可能性有大小，培养学生动脑的习惯，体验生活与新知识的紧密联系，提高学习兴趣.31.2 随机事件的概率一、选择题1. 下列说法正确的是（）a掷一枚硬币，正面一定朝上b某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖c旅客上飞机前的安检应采用抽样调查d方差越大，数据的波动越大2. 必然事件的概率是（）a-1b0c0.5d13. 下列事件发生的概率为0的是（）a射击运动员只射击1次，就命中靶心b任取一个实数x，都有|x|0c画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 cmd抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为64. 在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）a b c d5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）a b c d6. 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（）a b c d7. 若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）a b c d8. 某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（）a b c d9. 投掷一枚均匀的硬币，落地时正面或反面向上的可能性相同有甲、乙、丙三人做“投硬币”实验，他们分别投100次，结果正面向上的次数为：甲60次、乙40次、丙50次则下列说法正确的是（）a甲第101次投出正面向上的概率最大b乙第101次投出正面向上的概率最大c只有丙第101次投出正面向上的概率为0.5d甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等10.“淄博地区明天降水概率是15%”，下列说法正确的是（）a淄博地区明天降水的可能性较小b淄博地区明天将有15%的时间降水c淄博地区明天将有15%的地区降水d淄博地区明天肯定不降水二、填空题11. 小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 12. 在分别写有-1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为三、解答题13. 在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数14. 在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1，2，3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是求：（1）木箱中装有标1的卡片张数；（2）从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率15. 一袋装有编号为1，2，3的三个形状、大小、材质等相同的小球，从袋中随意摸出1个球，记事件a为“摸出的球编号为奇数”，随意抛掷一个之地均匀正方体骰子，六个面上分别写有16这6个整数，记事件b为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“p（a）=2p（b）”是否成立，并说明理由答案一、1. d 分析： a. 掷一枚硬币，正面不一定朝上，故错误；b. 某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票不一定有1张中奖，故错误；c. 旅客上飞机前的安检应采用全面调查，故错误；d. 方差越大，数据的波动越大，故正确故选d2. d 分析：必然事件就是一定发生的事件，必然事件发生的概率是1故选d3. c 4. b 分析：分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有32=6（种）情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率为=故选b 5. b 分析：在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是=故选b 6. b 分析：一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数3相差2的有2种情况，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数3相差2的概率是=故选b7. c 8. d 分析：十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，他遇到绿灯的概率为1-=故选d 9. d 10. a 分析：“淄博地区明天降水概率是15%”，说明淄博地区明天降水的可能性较小，故a符合题意故选a二、11. 分析：抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，正面向上的概率为12. 分析：因为-1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1有2张，所以所抽取的数字平方后等于1的概率为=三、13. 解：（1）共10个球，有2个黄球，p（黄球）=（2）设有x个红球根据题意，得=，解得x=5故后来放入袋中的红球有5个14. 解：（1）根据题意，得50=10，答：箱中装有标1的卡片10张（2）设装有标3的卡片x张，则标2的卡片有3x-8张根据题意，得x+3x-8=40，解得x=12所以摸出一张有标3的卡片的概率为=15. 解：成立理由如下：一袋装有编号为1，2，3的三个形状、大小、材质等相同的小球，p（a）=一个均匀正方体骰子，六个面上分别写有16这6个整数，p（b）=p（a）=2p（b）教学课件数学九年级下册冀教版第三十一章随机事件的概率31 2随机事件的概率问题提出 1 日常生活中有些问题是能够准确回答的例如明天太阳一定从东方升起吗明天上午第一节课一定是八点钟上课吗等等这些事情的发生都是必然的同时也有许多问题是很难给予准确回答的例如你明天什么时间来到学校明天中午12 10有多少人在学校食堂用餐你购买的本期福利彩票是否能中奖等等这些问题的结果都具有偶然性和不确定性 2 从辨证的观点看问题事情发生的偶然性与必然性之间往往存在有某种内在联系例如西安地区一年四季的变化有着确定的必然的规律但西安地区一年里哪一天最热哪一天最冷哪一天降雨量最大哪一天下第一场雪等都是不确定的偶然的 3 数学理论的建立往往来自于解决实际问题的需要对于事情发生的必然性与偶然性及偶然性事情发生的可能性有多大我们将从数学的角度进行分析与探究知识回顾必然事件不可能事件和随机事件思考1 考察下列事件 1 导体通电时发热 2 向上抛出的石头会下落 3 在标准大气压下水温升高到100 c会沸腾这些事件就其发生与否有什么共同特点思考2 我们把上述事件叫做必然事件你指出必然事件的一般含义吗思考3 你能列举一些必然事件的实例吗思考4 考察下列事件 1 在没有水分的真空中种子发芽 2 在常温常压下钢铁融化 3 服用一种药物使人永远年轻这些事件就其发生与否有什么共同特点在条件s下一定会发生的事件叫做相对于条件s的必然事件思考5 我们把上述事件叫做不可能事件你指出不可能事件的一般含义吗在条件s下一定不会发生的事件叫做相对于条件s的不可能事件思考6 你能列举一些不可能事件的实例吗思考7 考察下列事件 1 某人射击一次命中目标 2 马林能夺取北京奥运会男子乒乓球单打冠军 3 抛掷一个骰字出现的点数为偶数这些事件就其发生与否有什么共同特点思考8 我们把上述事件叫做随机事件你指出随机事件的一般含义吗在条件s下可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件s的随机事件思考9 你能列举一些随机事件的实例吗思考10 必然事件和不可能事件统称为确定事件确定事件和随机事件统称为事件一般用大写字母a b c 表示物体的大小常用质量体积等来度量学习水平的高低常用考试分数来衡量对于随机事件它发生的可能性有多大我们也希望用一个数量来反映知识探究事件a发生的频率与概率思考1 在相同的条件s下重复n次试验若某一事件a出现的次数为na 则称na为事件a出现的频数那么事件a出现的频率fn a 等于什么频率的取值范围是什么思考2 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验结果如下表所示在上述抛掷硬币的试验中正面向上发生的频率的稳定值为多少 0 5 思考3 某农科所对某种油菜籽在相同条件下的发芽情况进行了大量重复试验结果如下表所示在上述油菜籽发芽的试验中每批油菜籽发芽的频率的稳定值为多少 0 9 思考4 上述试验表明随机事件a在每次试验中是否发生是不能预知的但是在大量重复试验后随着试验次数的增加事件a发生的频率呈现出一定的规律性这个规律性是如何体现出来的事件a发生的频率较稳定在某个常数附近摆动思考5 既然随机事件a在大量重复试验中发生的频率fn a 趋于稳定在某个常数附近摆动那我们就可以用这个常数来度量事件a发生的可能性的大小并把这个常数叫做事件a发生的概率记作p a 那么在上述抛掷硬币的试验中正面向上发生的概率是多少在上述油菜籽发芽的试验中油菜籽发芽的概率是多少思考6 在实际问题中随机事件a发生的概率往往是未知的如在一定条件下射击命中目标的概率你如何得到事件a发生的概率通过大量重复试验得到事件a发生的频率的稳定值即概率思考7 在相同条件下事件a在先后两次试验中发生的频率fn a 是否一定相等事件a在先后两次试验中发生的概率p a 是否一定相等频率具有随机性做同样次数的重复试验事件a发生的频率可能不相同概率是一个确定的数是客观存在的与每次试验无关思考8 必然事件不可能事件发生的概率分别为多少概率的取值范围是什么思考9 概率为1的事件是什么事件概率为0的事件是什么事件思考10 怎样理解 4月3号某地区的降水概率为0 6 的含义例2某射手在同一条件下进行射击结果如下表所示 1 填写表中击中靶心的频率 2 这个射手射击一次击中靶心的概率约是多少 0 90 0 8 0 95 0 88 0 92 0 89 0 91 小结作业 1 概率是频率的稳定值根据随机事件发生的频率只能得到概率的估计值 2 随机事件a在每次试验中是否发生是不能预知的但是在大量重复试验后随着试验次数的增加事件a发生的频率逐渐稳定在区间 0 1 内的某个常数上即事件a的概率这个常数越接近于1 事件a发生的概率就越大也就是事件a发生的可能性就越大反之概率越接近于0 事件a发生的可能性就越小因此概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量 3 任何事件的概率是0 1之间的一个确定的数小概率接近0 事件很少发生大概率接近1 事件则经常发生知道随机事件的概率的大小有利于我们作出正确的决策 31.2 随机事件的概率31.2.1 概率的认识学习目标1了解概率的定义，理解概率的意义；(重点)2理解p (a)(在一次试验中有n种可能的结果，其中a包含m种)的意义(重点)教学过程1、情境导入在如图所示(a，b，c三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在哪个区域的可能性最大？二、合作探究探究点：简单随机事件的概率【类型一】概率的简单计算例1盒子里放有三张分别写有整式a1，a2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是()a. b. c. d.解析：分母含有字母的式子是分式，整式a1，a2，2中，抽到a1，a2做分母时组成的都是分式，共有326种情况，其中a1，a2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率为.故选b.方法总结：列举出所有情况，看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率【类型二】利用面积求概率例2一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是()a. b. c. d.解析：观察这个图可知，阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的，故其概率为.故选a.方法总结：当某一事件a发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件a所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即p(a).概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目二者的比值就是其发生的概率三、板书设计教学反思教学过程中，强调简单随机事件的概率的计算应确定事件总数及事件a包含的数目事件a发生的概率p(a)的大小范围是0p(a)1.31.2.2 概率的简单应用学习目标1. 进一步理解概率公式；（重点）2. 能够用概率公式解决简单的实际问题.教学过程一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平二、合作探究探究点：概率的简单应用【类型一】概率的实际应用例1小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是()a. b. c. d.解析：总共有20种情况，抽中数学题有5种可能，所以是.故选c.方法总结：等可能性事件的概率的计算公式：p(a)，其中n是总的结果数，m是该事件成立包含的结果数【类型二】与函数有关的问题例2在y2x28x8的“”中，任意填上“”或“”，可组成若干个不同的二次函数，其中图象的顶点在x轴上的概率为()a. b. c. d1解析：在“”中，任意填上“”或“”，共有，8种情况，当ac的符号相同时，b24ac0，这种情况有，4种，故图象的顶点在x轴上的概率为.故选c.方法总结：图象的顶点在x轴上，即b24ac0，找出全部情况的总数，再求出符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率【类型二】游戏的公平性例3话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪明,他灵机一动,拔根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人玩掷骰子游戏，游戏规则如下：如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到3的倍数就由沙僧来刷碗；如果掷到4的倍数就由我来刷碗.这个游戏对八戒_(填“公平”或“不公平”）.解析：骰子6个面上分别标有的数字为1,2,3,4,5,6，其中2的倍数有3个，3的倍数有2个，4的倍数只有1个，所以八戒刷碗的概率为沙僧刷碗的概率为悟空刷碗的概率为因为即八戒刷碗的可能性最大，故这么做对八戒不公平.方法总结：判断游戏是否公平，一般先将各个事件发生的概率计算出来，然后再比较概率的大小，只有在概率都相等的情况下，游戏才公平三、板书设计随机事件的概率一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件a发生的结果有m(mn)种，那么事件a发生的概率为p(a)，0p(a)1.教学反思教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件a包含的数目事件a发生的概率p(a)的大小范围是0p(a)1，通过适当的练习，及时巩固所学知识，引导学生从练习中总结解题规律，培养学生独立思考与归纳总结的能力.31.3用频率估计概率一、选择题1. 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽的概率估计值是（）a. 0.96 b. 0.95 c. 0.94 d. 0.902. 某人在做掷硬币实验时，投掷m次，正面朝上有n次（即正面朝上的频率是p= ）则下列说法中正确的是（）a. p一定等于, b. p一定不等于, c. 多投一次，p更接近, d. 投掷次数逐渐增加，p稳定在附近3. 小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是（）a. 两次摸到红色球 b. 两次摸到白色球 c. 两次摸到不同颜色的球 d. 先摸到红色球，后摸到白色球4. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）a. 28个 b. 30个 c. 36个 d. 42个5. 为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟实验中，不科学的是（）a. 袋中装有1个红球一个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率b. 用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率c. 随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率d. 如图，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率6. 从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球（）a. 10个 b. 20个 c. 30个 d. 无法确定7. 小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是（）a. 40只 b. 25只 c. 15只 d. 3只8. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）a. 6 b. 10 c. 18 d. 209. 一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（）a. 红球比白球多 b. 白球比红球多 c. 红球，白球一样多 d. 无法估计10. 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）a. 频率等于概率；b. 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近；c. 当实验次数很大时，概率稳定在频率附近；d. 实验得到的频率与概率不可能相等11. 在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值上面的实验中，不科学的有（）a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个12. 抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在（）a. 25% b. 50% c. 75% d. 100%13. 下列说法正确的是（）试验条件不会影响某事件出现的频率；在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同a. b. c. d. 14. 小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率是（）a. 38% b. 60% c. 约63% d. 无法确定15. 在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（）a. 16 b. 18 c. 20 d. 22二、填空题 16. 有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为_17. 在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是_18. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_（精确到0.1）19. 晓刚用瓶盖设计了一个游戏：任意掷出一个瓶盖，如果盖面朝上则甲胜，如果盖面朝下则乙胜，你认为这个游戏_（是否公平）；如果以硬币代替瓶盖，同样做上述游戏，你认为这个游戏_（是否公平）20. 一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%则n很可能是_枚三、解答题21. 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由22. 研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：推测计算：由上述的摸球实验可推算：（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？（2）盒中有红球多少个？23. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同小明喜欢吃红枣馅的粽子（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；（2）在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率你认为这样模拟正确吗？试说明理由24. 如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字小明做了60次投掷试验，结果统计如下：（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是_；（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是”的说法正确吗？为什么？（3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率25. 一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：（1）请将数据补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？答案一、选择题1. 【答案】b【解析】=（0.960+0.940+0.955+0.950+0.948+0.956+0.950）70.95，当n足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.95，故用频率估计概率，绿豆发芽的概率估计值是0.95故选b2. 【答案】b【解析】硬币只有正反两面，投掷时正面朝上的概率为，根据频率的概念可知投掷次数逐渐增加，p稳定在附近故选d3. 【答案】c【解析】摸到红色和白色球的概率均为，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，这种状况可能是两次摸到不同颜色的球故选c4. 【答案】a【解析】共摸球400次，其中88次摸到黑球，那么有312次摸到白球；由此可知：摸到黑球与摸到白球的次数之比为88：312；已知有8个黑球，那么按照比例，白球数量即可求出由题意得：白球有828个故选a5.【答案】d【解析】选项a，袋中装有1个红球一个绿球，它们出颜色外都相同，随机摸出红球的概率是，选项a正确；选项b，用计算器随机地取不大于10的正整数，取得奇数的概率是，选项b正确；选项c，随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是，选项c正确；选项d，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，指针指向甲的概率是，选项d错误.故选d6. 【答案】b【解析】摸了150次，其中有50次摸到黑球，则摸到黑球的频率是，设口袋中大约有x个白球，则，解得x=20故选b7. 【答案】d【解析】小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，则做记号的小鸡概率为，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是=3只故选d8. 【答案】d【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解由题意可得，100%=30%，解得，n=20（个）故估计n大约有20个故选：d点评：此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据黄球的频率得到相应的等量关系9. 【答案】a【解析】根据题意可得5位同学摸到红球的频率为，由此可得盒子里的红球比白球多.故选a.10. 【答案】b【解析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果a、频率只能估计概率；b、正确；c、概率是定值；d、可以相同，如“抛硬币实验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同故选b考点：本题考查的是利用频率估计概率点评：解答本题的关键是熟练掌握大量反复试验下频率稳定值即概率11. 【答案】a【解析】分析每个试验的概率后，与原来的掷硬币的概率比较即可由于一枚质地均匀的硬币，只有正反两面，故正面朝上的概率是；由于把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，标奇数和偶数的转盘各占一半指针落在奇数区域的次数与总次数的比值为由于圆锥是均匀的，所以落在圆形纸板上的米粒的个数也是均匀的分布的，与纸板面积成正比，可验证其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值为三个试验均科学，故选d考点：模拟实验12. 【答案】a【解析】抛掷两枚均匀的硬币，可能出现的情况为：正正，反反，正反，反正，所以出现两个反面的概率为，即可知抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在25%故选a 点睛：本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13. 【答案】b【解析】错误，实验条件会极大影响某事件出现的频率；正确；正确；错误，“两个正面”、“两个反面”的概率为，“一正一反”的机会较大，为故选b考点

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