2019-2020学年高中数学 第2章 统计 2-1-2 系统抽样随堂巩固验收 新人教A版必修3_第1页
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21.2系统抽样1为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为()a24 b25c26 d28解析5008除以200的整数商为25，选b.答案b2下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是()a某市的4个区共有2000名学生，4个区的学生人数之比为3282，从中抽取200人入样b从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样c从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样d从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样解析a项中总体有明显层次，不适宜用系统抽样法；b项中样本容量很小，适宜用随机数表法；d项中总体容量很小，适宜用抽签法故选c.答案c3某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，发票上的销售金额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是()a抽签法 b随机数表法c系统抽样法 d其他的抽样法解析上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张，从第一组中抽出了15号，即各组抽1550n(n为自然数)号，符合系统抽样的特点答案c4为了了解参加某次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为()a2 b3 c4 d5解析因为125250252，所以应随机剔除2个个体答案a5为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()a50 b40 c25 d20解析由25，可得分段的间隔为25.故选c.答案c系统抽样概念不清致误【典例】从2019名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面方法选取：先用简单随机抽样从2019人中剔除9人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2019人中，每个人入选的机会()a都相等，且为 b不全相等c均不相等 d都相等，且为错解选b或选c或选d.错解分析(1)本题若认为剔除9人后，入选的机会就不相等了，则易误选c.(2)本题易误认为入选的机会虽然相等，但是利用了剔除后的数据，误选d.正解因为在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，本题要先剔除19人，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的机会相等，所以每个个体被抽到包括两个过程，一是不被剔除，二是被选中，这两个过程是相互独立的，所以，每个人入选的机会都相等，且为.答案a在系统抽样过程中，为将整个的编号分段(即分成几个部分)，要确定分段的间隔，当在系统抽样过程中比值不是整数时，要从总体中删除一些个体(用简单随机抽样的方法)但是每一个个体入样的机会仍然是相等的，不会发生变化针对训练从样本容量为73的总体中抽取8个个体的样本，若采用系统抽样的方法抽样，则分段间
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