人人文库网 > 教育资料 > 中学教育 > 2019-2020学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程课件（打包11套）新人教A版选修2-1
2019_2020学年高中数学第二章圆锥曲线与方程章末归纳整合课件新人教A版选修2_1202003170767.ppt
2019-2020学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程课件（打包11套）新人教A版选修2-1
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：(预览前5页/共33页)
编号：75143517
类型：共享资源
大小：24.42MB
格式：ZIP
上传时间：2020-04-22
上传人：灰****
认证信息
机构认证
宁夏凯米世纪网络科技有限公司
宁夏
统一社会信用代码/组织机构代码
91640100MA774ECW4K
IP属地：宁夏
9.6
积分
- 关 键 词：
-
2019-2020学年高中数学
第二章
圆锥曲线与方程课件（打包11套）新人教A版选修2-1
2019
2020
学年
高中数学
第二
圆锥曲线
方程
课件
打包
11
新人
选修
- 资源描述：
-
2019-2020学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程课件（打包11套）新人教a版选修2-1,2019-2020学年高中数学,第二章,圆锥曲线与方程课件（打包11套）新人教a版选修2-1,2019,2020,学年,高中数学,第二,圆锥曲线,方程,课件,打包,11,新人,选修
- 内容简介：
-
2 1曲线与方程2 1 1曲线与方程 1 在直角坐标系中 如果某曲线c 看作适合某种条件的点的集合或轨迹 上的点与一个二元方程f x y 0的实数解建立了如下的关系 1 曲线上的点坐标都是这个方程的解 2 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点 那么这个方程叫作 这条曲线叫作 2 如果曲线c的方程是f x y 0 点p的坐标是 x0 y0 则 点p在曲线c上 点p不在曲线c上 曲线的方程 方程的曲线 f x0 y0 0 f x0 y0 0 1 已知命题 曲线c上的点的坐标是方程f x y 0的解 是正确的 则下列命题中正确的是 a 满足方程f x y 0的点都在曲线c上b 方程f x y 0是曲线c的方程c 方程f x y 0所表示的曲线不一定是曲线cd 以上说法都正确 答案 c 解析 因为曲线c可能只是方程f x y 0所表示的曲线上的某一小段 因此只有c正确 2 方程 x2 4 2 y2 4 2 0表示的图形是 a 两个点b 四个点c 两条直线d 四条直线 答案 b 答案 c 解析 对a x2 y2 1表示一个圆 对于b x2 y2 x y x y 0 表示两条相交直线 对于d 由lgx lgy 0 知x 0 y 0 4 曲线x2 4x 2y 1 0通过点a a 3 则实数a的值为 答案 1或5 解析 将a a 3 代入x2 4x 2y 1 0 得a2 4a 6 1 0 a 1或5 例1 分析下列曲线上的点与方程的关系 1 求第一 三象限两轴夹角角平分线上点的坐标满足的关系 2 作出函数y x2的图象 指出图象上的点与方程y x2的关系 3 说明过点a 2 0 平行于y轴的直线与方程 x 2之间的关系 解题探究 利用点的坐标与方程的关系求解 曲线与方程的概念 解析 1 第一 三象限两轴夹角角平分线l上点的横坐标x与纵坐标y相等 即y x 可以看到 l上点的坐标都是方程x y 0的解 以方程x y 0的解为坐标的点都在l上 2 函数y x2的图象如图所示是一条抛物线 这条抛物线上的点的坐标满足方程y x2 即方程y x2对应的曲线是如图所示的抛物线 抛物线的方程是y x2 3 如图所示直线l上点的坐标都是方程 x 2的解 然而 坐标满足方程 x 2的点不一定在直线l上 因此 x 2不是l的方程 判断方程是不是曲线的方程 要从两个方面着手 一是检验点的坐标是否适合方程 二是检验以方程的解为坐标的点是否在曲线上 例2 若曲线y2 xy 2x k 0过点 a a a r 求实数k的取值范围 解题探究 含参数方程问题转化成求最值 曲线和方程关系的应用 当方程中的参数容易分离时 应首先分离参数 从而将问题转化成函数的最值问题解决 警示 曲线与方程的定义中的第 1 条 曲线上的坐标都是这个方程的解 阐明曲线上没有不满足方程的点 也就是说曲线上所有的点都符合这个方程而毫无例外 纯粹性 定义中的第 2 条 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点 阐明符合方程的所有点都在曲线上而毫无遗漏 完备性 1 曲线和方程的关系 1 曲线上的点的坐标都是方程的解 无一例外 2 以这个方程的解为坐标的点都在曲线上 2 判断点是否在曲线上 就是判断点的坐标是否适合曲线的方程 1 已知直线l x y 3 0及曲线c x 3 2 y 2 2 4 则点m 2 1 a 在直线l上 但不在曲线c上b 在直线l上 也在曲线c上c 不在直线l上 也不在曲线c上d 不在直线l上 但在曲线c上 答案 a 解析 把m 2 1 的坐标分别代入直线l和曲线c的方程 得2 1 3 0 2 3 2 1 2 2 4 点m 2 1 在直线l上 但不在曲线c上 故选a 答案 d 解析 四个选项中只有d中的x和y的取值范围相同 故选d 3 方程xy2 x2y 2x所表示的曲线 a 关于x轴对称b 关于y轴对称c 关于原点对称d 关于x y 0对称 答案 c 解析 同时以 x代替x 以 y代替y 方程不变 所以方程xy2 x2y 2x所表示的曲线关于原点对称 4 方程 x y 1所表示的曲线c围成的平面区域的面积为 答案 2 2 1 2求曲线的方程 1 借助于坐标系 用坐标表示点 把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹 用曲线上点的坐标 x y 所满足的方程f x y 0表示曲线 通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质 这就叫 用坐标法研究几何图形的知识形成的学科叫作 2 解析几何研究的主要问题 1 根据已知条件 求出表示 2 通过曲线的方程 研究曲线的 坐标法 解析几何 曲线的方程 性质 3 求曲线方程的一般步骤 1 建立适当的坐标系 用有序实数对 表示曲线上任意一点m的坐标 2 写出适合条件p的点m的集合p 3 用 表示条件p m 列出方程f x y 0 4 化方程f x y 0为最简形式 5 证明化简后的方程的解都是曲线上的点 x y m p m 坐标 1 已知两定点a 2 0 b 1 0 如果动点p满足 pa 2 pb 则点p的轨迹所围成的图形的面积等于 a b 4 c 8 d 9 答案 b 2 已知a 1 0 b 1 0 动点m满足 ma mb 2 则点m的轨迹方程是 a y 0 1 x 1 b y 0 x 1 c y 0 x 1 d y 0 x 1 答案 c 解析 由题意 可知 ab 2 则点m的轨迹方程为射线y 0 x 1 3 abc中 若b c的坐标分别是 2 0 2 0 中线ad的长度是3 则a点的轨迹方程是 a x2 y2 3b x2 y2 4c x2 y2 9 y 0 d x2 y2 9 x 0 答案 c 解析 易知bc中点d即为原点o 所以 oa 3 所以点a的轨迹是以原点为圆心 以3为半径的圆 又因 abc中 a b c三点不共线 所以y 0 故选c 4 到直线4x 3y 5 0的距离为1的点的轨迹方程为 答案 4x 3y 10 0和4x 3y 0 例1 如图 线段ab与cd互相垂直平分于点o ab 2a a 0 cd 2b b 0 动点p满足 pa pb pc pd 求动点p的轨迹方程 直接法求曲线方程 直接法求曲线方程 关键是建立适当的直角坐标系 设动点为 x y 根据几何条件寻求x y之间的关系式 1 如图所示 过点p 2 4 作互相垂直的直线l1 l2 若l1交x轴于a l2交y轴于b 求线段ab中点m的轨迹方程 用定义法求曲线的方程 如果所给几何条件正好符合圆及将要学到的曲线的定义 则可直接利用已知曲线的定义写出动点的轨迹方程 2 已知圆c x 1 2 y2 1 过原点o作圆的任意弦 求所作弦的中点的轨迹方程 例3 已知 abc的两顶点a b的坐标分别为a 0 0 b 6 0 顶点c在曲线y x2 3上运动 求 abc重心的轨迹方程 解题探究 利用所求曲线上的动点与某一已知曲线上的动点的关系 把所求动点转换为已知动点坐标 代入法 相关点法 求轨迹方程 代入法 相关点法 适用于求随着已知曲线上的点的运动而运动的点的轨迹问题 关键是求得主动点和从动点的坐标关系 用从动点的坐标表示主动点的坐标 再代入已知曲线方程 即可求出轨迹方程 3 已知点p x y 在以原点为圆心的单位圆上运动 则点q x y xy 的轨迹方程是 错因分析 错解中没有注意到一个条件 三个数量积成公差小于零的等差数列 所以应加限制条件 1 坐标系建立的不同 同一曲线的方程也不相同 2 一般地 求哪个点的轨迹方程 就设哪个点的坐标是 x y 而不要设成 x1 y1 或 x y 等 3 方程化简到什么程度 课本上没有给出明确的规定 一般指将方程f x y 0化成x y的整式 如果化简过程破坏了同解性 就需要剔除不属于轨迹上的点 找回属于轨迹却遗漏的点 求轨迹时需要说明所表示的是什么曲线 求轨迹方程则不必说明 1 若点m到两坐标轴的距离的积为6 则点m的轨迹方程是 a xy 6b xy 6c xy 6d xy 6 x 0 答案 c 解析 设m x y 由题意 得 x y 6 xy 6 故选c 2 已知点o 0 0 a 1 2 动点p满足 pa 3 po 则点p的轨迹方程是 a 8x2 8y2 2x 4y 5 0b 8x2 8y2 2x 4y 5 0c 8x2 8y2 2x 4y 5 0d 8x2 8y2 2x 4y 5 0 答案 a 2 2 3椭圆习题课 答案 d 答案 c 解题探究 利用根与系数的关系法或点差法求解 直线与椭圆的位置关系 解决椭圆中点弦问题的两种方法 1 根与系数的关系法 联立直线方程和椭圆方程构成方程组 消去一个未知数 利用一元二次方程根与系数的关系以及中点坐标公式解决 与椭圆有关的综合问题 解题探究 1 设出点的坐标 联立方程组求解 2 配方法求最值 解决与椭圆有关的最值问题 一般有三种思路 1 定义法 利用定义转化为几何问题处理 2 数形结合法 利用数与形的结合 挖掘几何特征 进而求解 3 函数法 探求函数模型 转化为函数的最值问题来处理 注意椭圆的范围 错因分析 此解忽视了直线与椭圆有两个不同交点的条件 0 而m 2时 0 不符合题意 警示 研究直线与椭圆的位置关系 通常联立直线与椭圆的方程消元 在求解过程中容易忽略对根的判别式的判断 研究直线与圆锥曲线的位置关系问题 一般转化为一元二次方程问题 利用判别式 和根与系数的关系来处理 我们习惯上称为 设而不求 对于中点弦 通常采用 点差法 求解 答案 b 2 3双曲线2 3 1双曲线及其标准方程 1 双曲线的有关概念 1 双曲线的定义平面内与两个定点f1 f2的距离的差的绝对值为常数 小于 的点的轨迹叫作双曲线 平面内与两个定点f1 f2的距离的差的绝对值等于 f1f2 时的点的轨迹为 f1f2 以f1 f2为端点的两条射线 平面内与两个定点f1 f2的距离的差的绝对值大于 f1f2 时的点的轨迹 2 双曲线的焦点和焦距双曲线定义中的两个定点f1 f2叫作 两焦点间的距离叫作 2 双曲线的标准方程 1 焦点在x轴上的双曲线的标准方程是 焦点f1 f2 2 焦点在y轴上的双曲线的标准方程是 焦点f1 f2 不存在 双曲线的焦点 双曲线的焦距 c 0 c 0 0 c 0 c c2 a2 b2 x y 答案 a 2 若ax2 by2 b ab 0 则这曲线是 a 双曲线 焦点在x轴上b 双曲线 焦点在y轴上c 椭圆 焦点在x轴上d 椭圆 焦点在y轴上 答案 b 双曲线定义的应用 求双曲线的标准方程 错因分析 只考虑焦点在x轴上 忽视了焦点在y轴上的情况 1 应用双曲线的定义解题 要分清是双曲线的哪一支 是否两支都符合要求 结合已知条件进行判断 2 用待定系数法求双曲线的标准方程时 如不能确定焦点的位置 可设双曲线的标准方程为mx2 ny2 1 mn 0 或进行分类讨论 答案 d 2 在方程mx2 my2 n中 若mn 0 则方程表示的曲线是 a 焦点在x轴上的椭圆b 焦点在x轴上的双曲线c 焦点在y轴上的椭圆d 焦点在y轴上的双曲线 答案 d 答案 c 2 3 2双曲线的简单几何性质 双曲线的几何性质 2a 2b 答案 a 答案 c 用几何性质求双曲线的标准方程 解题探究 根据双曲线的几何性质求标准方程 例2 求一条渐近线方程是3x 4y 0 一个焦点是 4 0 的双曲线的标准方程 并求此双曲线的离心率 解题探究 根据渐近线方程和焦点坐标求a b c 双曲线的几何性质的应用 与双曲线几何性质有关问题的解题策略 1 求双曲线的离心率 或范围 依据题设条件 将问题转化为关于a c的方程 或不等式 解方程 或不等式 即可求得 2 求双曲线的渐近线方程 依据题设条件 求双曲线中a b的值或a与b的比值 进而得出双曲线的渐近线方程 例3 已知双曲线3x2 y2 3 直线l过右焦点f2且倾斜角为45 与双曲线交于a b两点 试问a b两点是否位于双曲线的同一支上 并求弦ab的长 解题探究 联立直线与双曲线的方程 转化为根与系数的关系来解决 与弦长 中点有关的问题 与弦长 中点有关的问题 常联立直线与曲线的方程 利用根与系数的关系求解 在解题时 要注意灵活转化 1 求双曲线的方程的方法 1 曲线形状明确或易于判断且便于用标准形式时 用待定系数法或定义法求 2 曲线形状不明确或不便于用标准形式表示时 一般可用直接法 相关点法 参数法 或根据平面几何知识等求方程 2 求有关弦的问题 先联立方程组得一元二次方程 再利用方程根与系数关系进行整体处理 简化解题运算量 3 重视数学思想方法的运用 优化解题思维 简化解题过程 1 方程思想 解析几何题目大部分以方程形式给出直线和圆锥曲线 把直线与圆锥曲线相交的弦长问题利用方程根与系数关系进行整体处理 简化解题运算过程 2 函数思想 对于圆锥曲线上一些动点 在变化过程中会引入一些相互联系 相互制约的量 从而使一些线的长度构成函数关系 3 对称思想 双曲线有对称性质 可使分散的条件相对集中 减少变量和未知量 简化计算 4 数形结合思想 根据平面几何知识易于发现各量之间的关系 将位置关系转化为代数的数量关系进而转化为坐标关系 从而建立关系式 1 中心在原点 实轴在x轴上 一个焦点在直线3x 4y 12 0上的等轴双曲线方程是 a x2 y2 8b x2 y2 4c y2 x2 8d y2 x2 4 答案 a 4 2019年甘肃兰州期末 已知双曲线e的中心为原点 f 3 0 是e的焦点 过点f的直线l与e相交于a b两点 且线段ab的中点为n 12 15 则e的方程为 本章的主要内容是椭圆 双曲线 抛物线的定义 标准方程 几何性质以及直线与圆锥曲线的位置关系 1 求曲线方程是解析几何的常见题型 其方法也较多 如直接法 定义法 代入法 待定系数法等 不论哪种方法 虽然出发角度不同 但解决的问题是统一的 最终得到的答案是一致的 2 椭圆 双曲线 抛物线是满足某些条件的点的轨迹 由条件可求标准方程 通过标准方程可研究几何性质 3 求椭圆 双曲线 抛物线的标准方程主要是求a b c或p 基本方法是定义法和待定系数法 4 掌握椭圆 双曲线 抛物线的标准方程 相应的图形 相应的几何性质及处理圆锥曲线问题的通性通法 坚持数形结合的思想的应用 5 直线和圆锥曲线的位置关系 可转化为直线和圆锥曲线方程的公共解的问题 体现了方程的思想 对于直线与抛物线 双曲线要注意 它们有唯一公共点并不能说明直线与抛物线 双曲线相切 数形结合也是解决直线和圆锥曲线位置关系的常用方法 6 学习时应重视 1 定义在解题中的作用 2 平面几何知识在解题中的简化功能 3 根与系数关系在解题中 设而不求 的意义 4 曲线的几何特征与方程的代数特征的统一 章末归纳整合 知识构建 专题一定义的应用对于圆锥曲线的有关问题 要有运用圆锥曲线定义解题的意识 回归定义 是一种重要的解题策略 如 1 在求轨迹时 若所求轨迹符合某种圆锥曲线的定义 则根据圆锥曲线的标准方程 写出所求的轨迹方程 2 涉及椭圆 双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题时 常用定义结合解三角形的知识来解决 3 在求有关抛物线的最值问题时 常利用定义把到焦点的距离转化为到准线的距离 结合几何图形利用几何意义去解决 思想方法专题 方法点评 利用双曲线的定义寻找等量关系 从而求得双曲线方程 利用定义使问题简便易行 遇到椭圆或双曲线的两焦点与曲线上任一点组成的三角形时 常用定义与解三角形知识解决相关问题 本题还要注意整体代换和余弦定理的运用 变式训练1 过抛物线y2 4x的焦点的一条直线交抛物线于a b两点 正三角形abc的顶点c在该抛物线的准线上 则
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
|
2:不支持迅雷下载,请使用浏览器下载
3:不支持QQ浏览器下载,请用其他浏览器
4:下载后的文档和图纸-无水印
5:文档经过压缩，下载后原文更清晰
|
川公网安备: 51019002004831号