2019-2020学年高中数学 课时作业7 分析法综合法 北师大版选修4-5

课时作业(七)1已知a，b，c满足cba且acacbc(ba)0cb20答案a解析cba，ac0，c0.2要证a2b21a2b20，只需证()a2ab1a2b20ba2b210c()21a2b20d(a21)(b21)0答案d3设ab0，m，n，则()amncmn d不能确定答案a4已知x0，y0，则下列关系式成立的是()a(x2y2)(x3y3)b(x2y2)(x3y3)c(x2y2)(x3y3)d(x2y2)(x3y3)答案a5已知0a10 blogablogba2cb babcccab dbca答案a解析构造指数函数y()x，该函数单调递减，所以b0时，()x()x，故ac，故选a.7设()b()a1，则()aaabbba baabaabcabaaba dabbaaa答案c解析特值法：令a，b.8设alog32，bln2，c5，则()aabc bbcaccab dcba答案c解析alog32ln2b，又c5log3，故cab.9已知a，b，c为三角形的三边，且sa2b2c2，pabbcca，则()as2p bpsp dps2p答案d解析sp(2a22b22c22ab2bc2ac)(ab)2(bc)2(ca)20，sp.s2pa2b2c22ab2bc2ac(ab)2(bc)2(ca)2a2b2c2，a，b，c为三角形的三边，abc，bca，cab.s2pb2a2c2a2b2c20，sy11设a，b，c，则a，b，c的大小顺序是_答案abc12当c1，m，n时，m，n的大小关系是_答案m0，b0，mlg，nlg ，则m与n的关系为_答案mn解析要比较lg与lg的大小，只需比较与，即只需比较与，即只需比较2与ab，2ab，mn.14要使0且ab或ab0且ab解析要使成立，只需()3()3，化简得3()0且ab或ab0且a6，求证：.证明要证，只需证明：，只需证明：，只需证明：(a3)(a6)(a4)(a5)，只需证明：186时，cd，则；(2)是|ab|cd得()2()2.因此.(2)若|ab|cd|，则(ab)2(cd)2，即(ab)24abcd.由(1)得.若，则()2()2，即ab2cd2.因为abcd，所以abcd.于是(ab)2(ab)24ab(cd)24cd(cd)2.因此|ab|是|ab|cd|的充要条件1使不等式b bab且abb且ab0答案d解析a，b，c不满足倒数法则2设a2，xr，ma，n()x22，则m，n的大小关系是()amncmn dmn答案d解析a2，ma(a2)2224.x222，n()x22()24.mn.3若a，b，c0，m，n，则m，n的大小关系为_答案mn解析因为a2b22ab，a，b0，所以(a2b2)(ab)2ab(ab)，所以a3b3a2bab22a2b2ab2，所以a3b3a2bab2，同理：b3c3b2cbc2，a3c3a2cac2，将三式相加得2(a3b3c3)a2bab2b2cbc2a2cac2，所以3(a3b3c3)(a3a2ba2c)(b3b2ab2c)(c3bc2ac2)(abc)(a2b2c2)，所以.4设a0，b0，c0，证明：(1)；(2).证明(1)因为a0，b0，所以(ab)()224.所以.(2)由(1)知，同时，三式相加得：2()，所以.5设ab1，a0，b0，求