2019-2020学年高中数学 课时作业2 绝对值不等式 北师大版选修4-5

课时作业(二)1设a，br，若a|b|0，则下列不等式中正确的是()aba0ba3b30ca2b20答案d2若|xa|m，|ya|n，则下列不等式一定成立的是()a|xy|2m b|xy|2nc|xy|nm d|xy|nm答案d3设ab|ab| b|ab|a|b|c|ab|ab| d|ab|a|b|答案c解析取a2，b3，用特殊值验证4|xa|，|ya|是|xy|2，|2，则下列结论：|；|；|5；|5.其中正确的有()a bc d答案b解析|，0.|.|2，|2，|45成立正确7若1logbab|logablogba|2c(logba)2|logablogba|答案d8已知|xm|，|yn|，则|4x2y4m2n|小于()a b2c3 d.答案c9若不等式|x2|x3|5 ba5ca5 da5答案d10设变量x，y满足|x1|ya|1，若2xy的最大值是5，则实数a的值是()a2 b1c0 d1答案b11下列四个不等式：logx10lgx2(x1)；|ab|a恒成立，则实数a的取值范围是_答案a313(2014江西)x，yr，若|x|y|x1|y1|2，则xy的取值范围为_答案0，214若不等式|2a1|x|对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是_答案，解析|x|x|2，所以由已知得|2a1|2，即2a12且2a12，解得a.15若f(x)x2xc(c为常数)，|xa|1.求证：|f(x)f(a)|2(|a|1)证明|f(x)f(a)|(x2xc)(a2ac)|x2xa2a|(xa)(xa1)|xa|xa1|xa1|(xa)(2a1)|xa|2a1|xa|2a|112|a|12(|a|1)16设函数f(x)|2axb|(a，b是常实数)的定义域是1，1，如果对于定义域内的每一个x，都有f(x)1，那么|a|b|1.(1)证明上述命题；(2)写出上述命题的逆命题，若逆命题正确，请给以证明；若逆命题错误，请举一个反例给以说明解析(1)x1，1时，都有f(x)1，f(1)1且f(1)1，即|2ab|1且|2ab|1.又2a与b或2a与b一定有一个同号，|2a|b|1，即|a|a|b|1.所以|a|b|1.(2)逆命题是：设函数f(x)|2axb|(a，b是常实数)的定义域是1，1，如果|a|b|1，那么对于定义域内的每一个x，都有f(x)1.上述逆命题是错误的例如，a，b满足|a|b|1，所以逆命题不成立1已知h0，设命题甲：两个实数a，b满足|ab|2h，命题乙：两个实数a，b满足|a1|h且|b1|2，|2；|5.以其中的两个论断为条件，其余两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_答案3以下三个命题：(1)若|ab|1，则|a|b|1；(2)若a，br，则|ab|2|a|ab|；(3)若|x|3，则|，其中正确的有_个答案3解析(1)|ab|1，而|ab|a|b|，|a|b|1，|a|b|1成立；(2)|ab|2a(ab)|2a|ab|2|a|ab|，|ab|2|a|ab|成立；(3)|x|3，0，成立所以3个命题均正确4已知|a|1，|b|1，则|ab|ab|_2.答案解析当ab与ab同号时，|ab|ab|abab|2|a|2；当ab与ab异号时，|ab|ab|ab(ab)|2|b|2；当(ab)(ab)0时，|ab|ab|2.综上，|ab|ab|2.5设函数f(x)|2x1|x2|.若存在x0r，使得f(x0)2m24m，求实数m的取值范围解析f(x)|2x1|x2|所以f(x)minf().因为存在x0r，使得f(x0)2m2f(x)min，整理得4m28m50，解得m，因此m的取值范围是(，)6设不等式2|x1|x