2019-2020学年高中数学 课时作业5 直线的极坐标方程 北师大版选修4-4

课时作业(五)1极坐标方程7cos2sin0表示()a直线b圆c椭圆 d双曲线答案a2过点p(2，)且平行于极轴的直线的极坐标方程是()asin1 bcos1csin dcos答案c解析如图所示，在opm中，sin.3已知点p的极坐标是(1，)，则过点p且垂直极轴的直线方程是()a1 bcosc d答案c4极坐标方程cos(0)表示的曲线是()a余弦曲线 b两条相交射线c一条射线 d两条直线答案b5过点a(4，)与极点的直线的极坐标方程为()acos2 bcos2csin2 d答案d解析过点a(4，)与极点的直线上任一点的极角都是，故选d.6极坐标方程cos()所表示的曲线是()a双曲线 b椭圆c抛物线 d圆答案d解析cos()cossin，2cossin，x2y2xy，这个方程表示一个圆7直线l1：sin()a和l2：的位置关系是()al1l2 bl1l2cl1和l2重合 dl1和l2斜交答案b解析对于l1可化为xsinycosa，k1，对于l2可化为xcosysin0，k2，l1l2.8在极坐标系中，直线与直线l关于极轴对称，则直线l的方程为()a bc d答案a解析得其直角坐标方程为x2y1，关于x轴对称后的曲线方程为x2y1，所以关于极轴的对称曲线的极坐标方程为.9直线(r)的倾斜角是_答案解析直线(r)的倾斜角为，要注意倾斜角的范围10在极坐标系中，直线l经过极点，从极轴到直线l的角是，则直线l的极坐标方程是_答案(r)或(r)解析直线l的极坐标方程可以用(0)和(0)两条射线表示，如果允许取全体实数，则极坐标方程为(r)或(r)11在极坐标系中，过点(1，)且与直线垂直的直线方程是_cos1；cos；sin；sin1.答案解析所求直线即过直角坐标中的点(0，1)且平行x轴的直线方程，故sin1.12(2015北京)在极坐标系中，点到直线6的距离为_答案1解析先把点(2，)极坐标化为直角坐标(1，)，再把直线的极坐标方程6化为直角坐标方程xy60，利用点到直线距离公式d1.13在极坐标系中，过点a(2，)且与极轴垂直的直线的极坐标方程为_答案cos1解析如图，点a的极坐标为(2，)，则aod，|od|1，设m(，)是所求直线上任意一点，在rtomd中，|od|om|cos()，即cos1.14已知a(2，0)，b(2，)，直线l过极点，且与ab垂直，求直线l的极坐标方程解析以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系，则a、b两点的直角坐标分别为a(2，0)，b(0，2)，则kab1.过原点与ab垂直的直线l的方程为yx，它的倾斜角为.所以直线l的极坐标方程为(r)(或写为(r)15在极坐标系中，设极点o到直线l的距离为3，过点o作直线l的垂线，垂足为a，由极轴到oa的角为，求直线l的极坐标方程解析在直线l上任取一点m(，)在rtoam中，|om|，aomaoxmox或，则|oa|om|cosaom，即cos()3，这就是所求直线l的极坐标方程16在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为cos()1，m，n分别为曲线c与x轴，y轴的交点(1)写出c的直角坐标方程，并求m，n的极坐标；(2)设mn的中点为p，求直线op的极坐标方程，解析(1)把曲线c的极坐标方程cos()1化为cossin1，从而得曲线c的直角坐标方程为xy2，当0时，2，则点m的极坐标为(2，0)，当时，则点n的极坐标为(，)(2)m点的直角坐标为(2，0)，n点的直角坐标为(0，)mn的中点p的直角坐标为(1，)，化为极坐标是(，)直线op的极坐标方程为(r)1极轴的极坐标方程是_(只填一种情况)答案0(0)解析如图所示，设极轴上任一点m(，)，则0(0)2过极点且垂直于极轴的直线的极坐标方程为_(只填一种情况)答案(r)解析如图所示，设直线上任一点m(，)，则(0)和(0)或(r)3在极坐标系中，直线l的方程为sin3