2019-2020年北师大版必修5数学第一章练习题及答案.doc

2019-2020年北师大版必修5数学第一章练习题及答案一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1数列的一个通项公式是 A. B. C. D. 2已知数列的首项，且，则为 A7 B15 C.30 D313.下列各组数能组成等比数列的是 A. B. C. D. 4. 等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是A130 B170 C210 D2605.若是等比数列,前n项和,则A. B. C. D.6.各项为正数的等比数列，则A5 B10 C15 D207已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 (A) (B) (C) (D) 8.在等差数列和中，则数列的前项和为 A. B. C. D. 9.已知等比数列的通项公式为，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和 A. B. C. D.10等比数列中，为方程的两根，则 的值为A32 B64 C256 D6411.在等差数列中，若，则的值为 A. 6 B. 8 C. 10 D. 1612. 设由正数组成的等比数列，公比q=2，且，则等于A B C D二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分将答案填在题中的横线上13.等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列一共有 项.14.若an是等差数列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a8= .15.已知是等比数列，又知+2+=25，那么_.16. 在等差数列中，则的值是_三、解答题：本大题共4小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）已知四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数.18（12分）已知数列中，通项是项数的一次函数， 求的通项公式，并求； 若是由组成，试归纳的一个通项公式19（12分）.已知满足，（1）求证：是等比数列；（2）求这个数列的通项公式.20（12分）已知数列 的前n项和是，（1） 求数列的通项公式；（2） 求数列|的前n项和。21（12分）从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入比上年减少，本年度旅游业收入估计为400万，由于该项建设对旅游业有促进作用，预计今后的旅游业收入每年比上年增加。（1） 设n年内（本年度为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出，的表达式；（2） 至少经过多少年，旅游业的总收入才能超过总投入22（12分）.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（1）求数列的通项公式（2）令求数列的前项和答 案一.选择题：BDDCD CCDDD BB二.填空题：13. 48 ；14. 3 ；15. 5 ；16. 20 ; 三.解答题：17. 依题意可设这四个数分别为:,4, ,则由前三个数和为19可列方程得,整理得,解得或.这四个数分别为:25,-10,4,18或9,6,4,2.18. 设,则,解得,又,即为5,9,13,17,.19.证明：由题意可以得到也即使，所以数列是以a1+1=4为首项，以2为公比的等比数列。则有，所以20.解，（1）当n=1时， 当 把n=1代入上式 所以数列的通项公式 （2）因为数列的首项为正，是一个递减数列，先正后负，令 数列前34为正，后面的项全为负，设数列的前n项和为Tn则有当 ,当所以数列的前n项和为21. 略22. 解：（1）由已知得解得设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为（2）由于由（1）得。又是等差数列故附送：2019-2020年北师大版数学必修2试题及答案参考公式： 球的表面积公式球，其中是球半径锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高 台体的体积台体，其中分别是台体上、下底面的面积，是台体的高球的体积公式球，其中是球半径一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的 （ ）A B C D2若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A 相交 B 异面 C 平行 D异面或相交 3在正方体中，下列几种说法正确的是 （ ）A、 B、 C、与成角 D、与成角4正三棱锥的底面边长为6，高为，则这个三棱锥的全面积为（ ）A. B.18 C.9(+) D. 5如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为 ( )A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:96、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（ ）A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm365C.24cm2，36cm3 D.以上都不正确7一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）、8、已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角为（）、9、一个棱柱是正四棱柱的条件是 （） A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10.下列四个命题 垂直于同一条直线的两条直线相互平行； 垂直于同一个平面的两条直线相互平行； 垂直于同一条直线的两个平面相互平行； 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.其中错误的命题有 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个11已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是（ ） A. B. C. D. 12在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 （）A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_.2.如图：四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面 都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角为 度3. 已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 .4 有下列命题：（m，n是两条直线，是平面）若m，n，则mn 若mn ，n，则m若 m则m平行于内所有直线 若m平行于内无数直线，则m以上正确的有 个三、解答题（共66分）1、将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积. 2如图，在四边形ABCD中，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.3.作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹）（） 画出下图几何体的三视图（尺寸自定）；（7分）（） 画出一个底面直径为，高为的圆锥的直观图（6分）4、空间四边形中，、分别是、的中点，且，判断四边形的形状，并加以证明。（分）5、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（） C1O面； （2 ）面 (14分)6、已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？ (14分)数学必修二模块考试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1A 2D 3D 4 5C 6. A7.8. 9 . D10. B 11 12D 二填空题。（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1. 15 2. 3. 4. 0解答题. （共66分）三、1解:l=3,R=1；S=4；V=.2S=60+4;V=52-=3（1）：如图：3（2）：略；4：解：四边形ABCD是菱形；证明：BD且=BD，同理FGBD且FG =BD四边形EFGH是平行四边形，四边形ABCD是菱形。 5证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 又分别是的中点，且是平行四边形 面，面面 （2）面 又， 同理可证， 又面 6：证明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B，