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等效最低点半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图，珠子所受静电力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放（sin37=0.6 cos37=0.8）则：（1） 珠子所获得的最大动能是多大？A（2） 珠子对环的最大压力是多大？2、在竖直平面内有水平向右、场强为E=1104N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37角，如图所示，若小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，试求：（1）小球的带电量Q。（2）小球动能的最小值。（3）小球机械能的最小值。（取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，g=10m/s2）J解析：(1)因qE=mg，所以qE、mg的合力F合与竖直方向夹角tan=，即=37，则珠子由A点静止释放后从A到B过程中做加速运动，如图所示，B点动能最大.由动能定理得：qErsin-mgr(1-cos)=Ek，解得B点动能即最大动能为Ek=mgr(2)设珠子在B点受圆环弹力为FN，有FN-F合=m，即FN=F合+m=+mg=mg由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力也为mg答案：(1)mgr (2)mg（1）对小球进行受力分析如上图所示，可得：mgtan37=qE解得小球的带电量为：q=（2）由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力在圆上各点中，小球在平衡位置A点时的势能（重力势能和电势能之和）最小，在平衡位置的对称点B点，小球的势能最大，由于小球总能量不变，所以在B点的动能EkB最小，对应速度vB最小，在B点，小球受到的重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力恰为零，2)重力和电场力合力F为mg/cos37=5mg/4mV2/R=5mg/4最小Ek=0.5（3）由于总能量保持不变，即Ek+EPG+EPE=恒量所以当小球在圆上最左侧的C点时，电势能EPE最大，机械能最小由B运动到A，W合力=-（EPA-EPB），W合力=F合?2L，所以EPB=2J总能量E=EPB+EkB=2.5J由CA，WFE=FE?L?（1+sin37）=0.96J，WFE=EP2（EP2为C点电势能）所以C点的机械能为E机C=E-EP2=1.54J答：（1）小球
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