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第2课时 平行四边形的性质(2)理解并掌握平行四边形对角线互相平分的性质重点:平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用难点:综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算一、复习导入1复习提问：(1)什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：(2)平行四边形的性质：具有一般四边形的性质(内角和是360)；角：平行四边形的对角相等，邻角互补边：平行四边形的对边相等2探究：请学生在纸上画两个全等的平行四边形ABCD和平行四边形EFGH，并连接对角线AC，BD和EG，HF，设它们分别交于点O.把这两个平行四边形摞在一起，在点O处钉一个图钉，将四边形ABCD绕点O旋转180，观察它是否还是和四边形EFGH重合你能从中看出前面所提到的平行四边形的边、角关系吗？你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：(1)平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；(2)平行四边形的对角线互相平分二、新课教授【例1】已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OEOF，AECF，BEDF.证明：在ABCD中，ABCD，12，34.又OAOC(平行四边形的对角线互相平分)，AOECOF(AAS)OEOF，AECF(全等三角形的对应边相等)四边形ABCD是平行四边形，ABCD(平行四边形的对边相等)ABAECDCF，即BEFD.引申：若例1中的条件都不变，将EF转动到图的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两边延长与平行四边形的两条对边的延长线分别相交(图和图)，例1的结论是否成立？说明你的理由解略【例2】教材第44页例2三、巩固练习1ABCD中，A的余角与B的和是120，则A_，B_分析：平行四边形的邻角互补【答案】75 1052平行四边形的周长等于56 cm，两邻边的长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_分析：平行四边形的对边相等【答案】21 cm3ABCD的周长为60 cm，对角线交于点O，AOB的周长比BOC的周长大8 cm，则AB，BC的长分别是_分析：平行四边形的对边相等，对角线互相平分【答案】19 cm，11 cm4ABCD的周长为50 cm，AB15 cm，A30，则此平行四边形的面积为_分析：平行四边形的对边相等，面积等于边与该边上的高的乘积【答案】75 cm2四、课堂小结定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形性质：(1)边的性质：对边平行且相等；(2)角的性质：对角相等，邻角互补；(3)对角线的性质：对角线互相平分课堂中，我通过让学生说一说、找一找等多种活动，在同桌合作、小组合作等活动交流中，让学生充分感知四边形的特征，培养了学生的合作意识、交流的能力和动手操作的
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