流体静力学基本方程ppt课件

第2节流体静力学基本方程 一 流体的受力二 流体的静压强三 流体静力学基本方程四 流体静力学基本方程应用 既然流体可作为连续介质处理 其受力必然服从于牛顿力学定律 外界作用在流体上的力可分为体积力与表面力 1体积力 体积力即场力 是一种非接触力 体积力也称为质量力 对质量为m 密度为 的流体 场力的一般表达形式为 F ma rVa 一 流体的受力 1 压力是垂直作用于表面的力 作用在流体单位面积上的压力称为压强 2表面力 表面力是由与流体表面相接触的物质 包括相邻流体 施加给该流体的作用力 其大小与作用面积成正比 2 剪切力是平行作用于表面的力 作用在流体单位面积上的剪切力称为剪应力 压强和剪应力的单位均为N m2或Pa 定义 在静止流体内 垂直作用于单位面积上的压力p F A单位 N m2 Pa1atm 760mmHg 10 33mH2O 101 33kPa 1 033atm1at 1kgf cm2 735 6mmHg 10mH2O 0 9807bar 9 807104Pa 特点 流体静压力方向与作用面相垂直 而且指向该作用面 从各方向作用于某一点上的流体静压强相等 同一水平面上各点的流体静压强相等 等压面 二 流体的静压强 P16 绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力表压或真空度 以大气压为基准测得的压力 压强的表示方法 表压力 绝对压力 大气压力 压力表 真空度 大气压力 绝对压力 真空表 大气压随温度 湿度和当地海拔高度而变 为了防止混淆 对表压力和真空度应加以标注 基准 1绝对零压 绝对真空 2大气压力 P 100kPa P 100kPa 表压 P 100kPa 真空度 绝压 比如 静止流体内对dz的水平薄层进行受力分析 向上的力规定为正 下底面受压力 pdA上底面受压力 p dp A向下作用的重力 rgAdz dz 力平衡条件 pA p dp A rgAdz 0dp rgdz 0 三 流体静力学基本方程 P18 流体在重力场中只受到重力和压力的作用 处于相对静止状态时 重力和压力达到平衡 或p2 p1 rg z1 z2 对不可压缩性流体r 常数 p p0 rgh 1 2 3 1 2 3 三式为流体静力学基本方程式 1 14f 1 15a 1 15b 1适用范围 仅适用于静止的 不可压缩性流体在重力场中的情况 且为连续的同一流体 如气体 p变化不大 取平均值 2总势能守恒 和 Zg分别表示单位质量流体所具有的 p r 静压能和位能 在同一静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同 但其总势能保持不变 静力学方程的讨论 静止的 连通着的 同一种流体内部 3等压面为水平面 在静止的连续的同一种液体内 处于同一水平面上各点的静压力相等 静压力仅与垂直高度有关 与水平位置无关 4传递定律 当p0改变时 液体内部各点的压力也以同样大小变化 5液柱高度表示压力差大小 p p0 gh改写为 但必须注明是何种液体 如10mmHg 200mmH2O 思考 下图中的等压面 注意 流动流体也有静压强 但不能简单地用静力学方程计算 四 流体静力学基本方程的应用 2液位的测量 3液封高度的计算 4不互溶液体的分离 重力倾析器 略 1压强与压强差的测量 1 U管压差计 A为指示液 B为被测流体 A与B不互溶 不发生化学反应 且 a 测表压 1压强与压强差的测量 因为p0 p0 所以 g h 若为气体 可简化为 g R p p A O a r 注意 1 静压强也有基准 在同一计算中 应注意用统一的压强基准 2 压力基准可以任意选取 但选定后计算中通常不能随意改变 3 可压缩流体 压力变化又较大 则必须用绝对压力 以0 0 为等压面 因为p0 p0 所以 b 测压差 单管压差计 pa pb R 0 g优点 减少读数误差 微差压差计 双液体U型管压差计 优点 由于r1和r2相差较小 故R增大 增加了准确性 2液位测量 1 液柱式压差计 2 鼓泡式液位测量装置 流体静力学基本方程的应用之 已知 R 0 1m rHg 13600kg m3 r 1250kg m3 求 h 例 鼓泡式液位测量装置 P23 例1 7 3液封高度的计算 例 如图示 P24例题1 8 已知 炉内p 10 7kpa 表压 求 h 解 如图等压面0 0 p1 炉内压力 pa 10 7 103Pap2 pa gh由p2 p1解得 h 1 09m 为了安全起见 实际应略小于1 09m 求解本题的关键是根据炉内允许的最高压力 列出流体静力学方程 P24 例1 9 已知 真空表读数为86kPa 求 h 已知 EO为平衡管 油r1 780kg m3 水 重液 r 1000kg m3 H 4 5m h 4 0m忽略2型管中的流动阻力和动能 求 h1 解 可作流体静力学处理 对C和D列静力学方程可得pC H h1 r1g h1rg p0pD hrg p0则 4不互溶液体的分离 重力倾析器 解题须知 1 每道题需简明写出已知条件及待求量 必须作简图 图中标明已知条件及待求量 2 解题思路要明确 3 使用SI制 作好单位换算 4 对每一项具体计算过程 须具备三个步骤 a 列出文字式 全由符号表示 根据公