2020年中考物理重难点专练28 计算专题四 电热综合计算-热点题型（含解析）

热点题型专练重难点28 综合计算题（四）电热综合计算【解题思路】电热转化问题是中考计算题中最高频的考题，它往往结合生活实际，将热学计算、焦耳定律的运用，电功率的计算融为一体。我们透过各种题目，发现这类题目，其实可以归纳为两类加热模式。在前面已有介绍，在此，集中介绍，举例，配合练习，一举突破！一、 串联式加热模型：如上图所示，对于两个电阻串联后组成的加热装置，都可以等效为这种模型。当s闭合时，r1被短路，只有r2工作，这时处于加热状态，r2为一个阻值较小的电阻。当s断开后，r1、r2串联，电路处于“保温”状态，r1是一个阻值较大的电阻。对这类问题涉及的主要计算公式为：r2=u2/p加热；r=r1+r2=u2/p保温；p=pr1+pr2;w=pt。例1. （2019孝感市）家用电饭锅中自动开关一般由感温铁氧体组成，将电饭锅的自动开关s按下，电饭锅处于加热状态，当感温铁氧体温度达到103时失去磁性，被吸铁块由弹簧弹开，使电饭锅进入保温状态。某家用电饭锅内部电路简化示意图如图甲，某次使用该电饭锅在220v的电压下煮饭过程中，通过的电流随时间变化的图象如图乙。（1）当锅内温度为100时，自动开关s与 （选填“1”或“2”）连接，此时电饭锅处于 （选填“加热“或“保温”）状态。（2）该电饭锅此次工作30分钟消耗的电能为多少？（3）电阻r1与r2的阻值之比为多少？（4）若要使该电饭锅的加热功率提高到1100w，可以给电阻r1并联一个阻值为多大的电阻r3？【答案】（1）1 加热 （2）该电饭锅此次工作30分钟消耗的电能为7.92105j （3）电阻r1与r2的阻值之比为1：3 （4）可以给电阻r1并联一个阻值为220的电阻r3【简析】（1）由题意可知，温度为100时（低于103），电饭锅处于加热状态。根据图甲可知：开关s与“1”连接，只有r1连入电路，电路中电阻较小，根据pu2/r可知，此时的电功率较大，为加热状态。（2）有图乙可知：电饭锅此次工作30分钟消耗的电能，分为两部分：前10分钟电流为4a，后20分钟，电流为1a。二者之和即为本次消耗的总电能。ww1+w2ui1t1+ui2t2220v4a1060s+220v1a2060s7.92105j。（3）结合图甲和图乙分析可知：开关接1时，只有r1连入电路，为加热状态，此时的电流i1u/r14a；开关接2时，两电阻串联，为保温状态，此时的电流i2u/（r1+r2）1a，i1i2=ur1r1+r2u=r1+r2r1=41，解得r1:r2=1:3。（4）原来的加热功率p1ui1220v4a880w，此时该电饭锅的加热功率提高到1100w，则并联电阻的功率：p3pp11100w880w220w，由pu2/r得，并联电阻的阻值：r3=u2/p3=（220v）2/220w=220。二、 并联式加热模型：如上图所示，对于将电阻并联后的加热装置原理，都可以等效为这个模式。当s闭合时，只有r2工作，处于低温档（或保温档），当s、s0同时闭合时，处于加热状态，或者“高温档”。这里r2的阻值一般比r1大，用作保温加热。计算该类题目的常见公式：p保温=u2/r2；r=r1r2r1+r2; p=pr1+pr2。例2. （2019宿迁市）某电器厂设计了一种具有高、中、低温三挡的家用电火锅，该火锅产品铭牌和电路图如图所示：额定电压220v额定功率高温档中温档低温档880w440w220w（1）当开关s1断开，s2接a时，该电火锅选用_档工作（选填“高温”、“中温“或“低温”）。（2）当电火锅使用中温档正常工作时，电路中电流是多大？接入电路的电热丝的阻值是多少？（3）用电火锅高温档在额定电压下烧水7分钟，电流做了多少功？若电热丝产生的热量全部被水吸收，在1个标准大气压下，能使1kg初温为20的水升高多少（c水=4.2103j/（kg）？【答案】（1）当开关s1断开，s2接a时，该电火锅选用低温档工作 （2）当电火锅使用中温档正常工作时，电路中电流是2a；接入电路的电热丝的阻值是110 （3）用电火锅高温档在额定电压下烧水7分钟，电流做了3.696105j的功；若电热丝产生的热量全部被水吸收，在1个标准大气压下，能使1kg初温为20的水升高80【简析】（1）由图知，当s1断开，s2接a端，r1和r2串联，此时电路的总电阻最大，由p=u2/r可知，此时总功率最小，该电火锅选用的是低温档工作。（2）由表可知，中文档工作时的电功率为p中温=440w。所以此时电路中的电流：i中温=p中温/u=440w/220v=2a。接入电路的电热丝的阻值：r中温=u/i中温=220v/2a=110。（3）查表可知：用电火锅高温档在额定电压下工作的电功率为p高温=880w,t=7min=420s.所以电流做的功：w=p高温t=880w420s=3.696105j。因电热丝产生的热量全部被水吸收，则有q吸=w。1个标准大气压下，水的沸点为100，水的初温t初温=20。由q吸=cmt可得：t=q吸cm=wcm=3.696105j4.2103j/（kg）1kg=88。t末温=t初温+t=20+88=108。因为在1个标准大气压下，水的沸点是100，且水的初温为20，所以只能使水升高80。【真题再现】1.（2019南充市）如图是电热饮水机电路原理图，已知r1=100，r2=20，当开关s1、s2闭合时，饮水机处于_状态（填“保温”或“加热”），饮水机的保温功率与加热功率之比为_。【答案】 （1）加热 （2） 1:6【简析】（1）由电路图分析可知：当开关s1、s2闭合时，r1被短路，只有r2工作，根据p=u2/r可知：此时电路所处的工作状态。（2）饮水机处于加热状态时，电路为r2的简单电路，电路的加热功率p加热=u2/r2。饮水机处于保温状态时，r1与r2串联，电路的保温功率为p保温=u2/（r1+r2）。所以饮水机的保温功率与加热功率之比：p保温p加热=u2r1+r2r2u2=r2r1+r2=20100+20=1:6。2.（2019黄石市）一般热水器由加热系统、测温系统和控水系统组成。某台电热水器铭牌部分信息已经模糊，如表所示，其测温系统可以简化为如图a所示的电路，电源电压为9v恒定电源，r1为4定值电阻，r2为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图b所示。额定功率额定电压220v水箱容积60l建议使用人数34（1）为估算电热水器的额定功率，关闭其它用电器，让热水器正常工作1分钟，观察电能表，如图c所示，转动了150转，消耗电能 kwh，则该电热水器的额定功率是 w。（2）若已装满水的水箱温度显示75时突然停电，但不停水。现有4人要洗浴，正值秋冬季节，需用40热水洗浴，通过控水系统将10冷水和水箱中热水进行调配，请问每人平均用水量是多少l？（不计热损失）（3）控温系统某时刻电压表示数为4v，此时水箱中水温是多少？【答案】（1）0.05；3000 （2）每人平均用水量是32.5l （3）此时水箱中水温是60【简析】（1）由图c可知：电路每消耗1kwh的电能，电能表的转盘转3000转，热水器正常工作1分钟，电能表的转盘转150转，电热水器消耗的电能：w=150r3000r/kwh=0.05kw.h。电热水器的额定功率：p=wt=0.05kw.h1/60h=3kw=3000w。（2）查表可知，水箱装满水时，水的体积v=60l=610-2m3。水箱内热水的质量：m热水水v1.0103kg/m36102m360kg。设需要加入冷水的质量为m冷，不计热损失时，热水放出的热量等于冷水吸收的热量，有q放=q吸，即：cm热水t1cm冷水t2，代入数据有：60kg（7540）m冷水（4010），解得m冷水70kg。因原来水箱中有热水60kg，则此时水的总质量：m总m热水+m冷水60kg+70kg130kg。共4人要洗浴，则每人需要水的质量：mm总/4=130kg/4=32.5kg。每人需要水的体积：vm/=32.5kg/1000kg/m332.5103m332.5l。（3）由图a可知，r1与r2串联，电压表测定值电阻r1的电压，已知电源电压u9v，控温系统某时刻电压表示数为4v，即r1两端电压u14v，r2两端电压：u2uu19v4v5v，流经r1的电流：i1u1/r1=4v/4=1a。r2的电阻值：r2u2/i2=u2/i1=5v/1a=5。r2为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图b所示，其图象为一次函数，设其关系为r2kt+b，由图象可知，当温度t0时，r28；当温度t80时，r24，则有：8k0+b；4k80+b；由联立解得k，b8，所以r2t+8，将r25代入r2t+8可得，t60，即此时水箱中水温是60。3. （2019益阳市）某居民家安装了一台电热水器，其铭牌标示如下表所示。加满20的水后加热至70，已知水的比热容c水=4.2103j/（kg），干木材的热值q=1.2107j/ kg。（1）水需要吸收多少热量？（2）电热水器正常工作时至少需要多长时间？（3）如果用干木材替代电热水器烧水，效率为14%，需要多少干木材？型电热水器额定加热功率2400w加热方式电加热器额定电压220v安全等级防触电保护一类温度设定范围2090净重20kg容量40l整机外形尺寸530mm400mm400mm出厂日期2019年5月15日【答案】（1）水需要吸收8.4106j 热量 （2）电热水器正常工作时至少需要3500s （3）如果用干木材替代电热水器烧水，效率为14%，需要5kg 干木材【简析】（1）由表中的参数可知：加满水后水的体积v=40l=410-2m3,水的质量为m=v=1.0103kg/m3410-2m3=40kg。题设中水的初温t初温=20，末温t末温=70，所以水吸收的热量q吸=cm（t末温-t初温）=4.2103j/（kg）40kg（70-20）=8.4106j。（2）产生这些热量，所需的电能的最低量就是电能全部转化完成内能，而且没有热量损失的情形。此时w=q吸。查铭牌表可知：电热水器正常工作时的额定加热功率为p=2400w。所以需要的加热时间t=w/p=q吸/p=8.4106j/2400w=3500s。（3）由=q吸q放100%，可得需要干木柴放出的热量为q放=q吸=8.4106j14%=6107j。需要感木柴的质量m柴=q放/q=6107j/1.2107j/ kg=5kg。4.（2019天津市）某电热水壶铭牌的部分信息如下表所示。该电热水壶正常工作时，把1kg水从20加热到100用时7min，已知c水=4.2103j/（kg），求：（1）水吸收的热量；（2）电热水壶的热效率。型号xx额定电压220v额定功率1000w频率50hz【答案】（1）水吸收的热量为3.36105j （2）电热水壶的热效率为80%【简析】（1）水吸收的热量：q吸=c水m（t末温-t初温）=4.2103j/（kg）1kg（100-20）=3.36105j。（2）查表可知：电热水壶正常工作时的功率p=1000w,工作时间t=7min=420s。电热水壶消耗的电能：w=pt=1000w420s=4.2105j。电热水壶的热效率：=q吸w100%=3.36105j4.2105j100%=80%。5.（2108临沂市）小明妈妈为奶奶买了一个电热足浴盆，内部由加热系统和按摩系统两部分组成。加热系统的加热电阻额定电压220v，额定功率605w问：（1）小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入6kg初温为20的水，加热系统的加热电阻正常工作15min将水加热到40，此加热过程中水吸收的热量是多少？消耗的电能是多少？c水=4.2103j/（kg）（2）当小明家的实际电压是200v时，加热电阻工作的实际功率是多少？（3）足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是12v（按摩系统将交流电压转换为12v），工作电流为4a，其电阻为0.5，电动机工作中因发热损失的功率是多少？【答案】（1）加热过程中水吸收的热量是5.04105j；消耗的电能是5.445105j （2）加热电阻工作的实际功率是500w （3）电动机工作中因发热损失的功率是【简析】（1）此加热过程中水吸收的热量是：q吸=cm（t末温-t初温）=4.2103j/（kg）6kg（40-20）=5.04105j。加热系统的加热电阻额定功率为605w，加热时间t=15min=900s.所以消耗的电能是w=pt=605w900s=5.445105j。（2）加热系统的加热电阻额定电压220v，额定功率605w,所以加热电阻的阻值为r=u额2/p=（220v）2/605w=80。当小明家的实际电压是u实=200v时，加热电阻工作的实际功率是p实=u实2/r=（200v）2/80=500w。（3）电动机工作中因发热损失的功率是p热=i热2r热=（4a）20.5=8w。6.（2019娄底市）小明家某型号电热加湿器的原理图如图甲，r1、r2都是发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且r2=3r1；s为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关s可实现“关”、“低挡”、“高挡”之间的切换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热），其部分技术参数如下表。额定电压（v）220高档发热功率（w）400注水仓最大注水量（kg）3（1）开关处于图示位置，电热加湿器的状态是_（选填“关”“低档”或“高档”）（2）求电热加湿器中r1的阻值；（3）某次使用加湿器在额定电压下工作，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量，其工作30min的功率与时间图象如图乙所示，如果电阻r1在此次高挡加热时产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少？计算结果保留整数，水的比热容为4.2103j/（kg）（4）某一天，小明断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在低档加热，发现家中3000revs/（kwh）的电能表转盘在400s内转了27圈，求此时电阻r2的实际功率是多少？【答案】（1）关 （2）电热加湿器中r1的阻值为121 （3）可以使注水仓中冷水的温度升高19 （4）此时电阻r2的实际