八年级数学重要知识点：一元一次不等式_第1页
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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/3八年级数学重要知识点一元一次不等式八年级数学重要知识点一元一次不等式1、不等式与等式的性质类比。对于初中数学中等式例如AB的性质，我们比较熟悉。不等式例如AB或A等式有两个基本性质1、等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，等号不变。即两边仍然相等。2、等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，符号不变即两边仍然相等。按“类比”思想考虑问题，自然会问不等式是否也具有这样相类似的性质，通过实例的反复检验得到的回答是对的，即有。不等式的性质1、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变即原来大的一边仍然大，原来较小的一边仍然较小。2、不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变。3、不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变即原来较大的一边反而较小，原来较小的一边反而较大。例如X20,两边都乘以5，得，X100，变形根据是不等式基本性质3。等式的基本性质是等式变形的根据，与此类似，不等精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/3式的基本性质是不等式变形的根据。2、不等式的解与方程的解的类比从形式上看，含有未知数的不等式与方程是类似的。按“类比”思想来考虑问题，同样可以仿效方程解的意义来理解不等式的解的意义。例如当X3时，方程X47两边的值相等。X3是方程X47的解。而当X2时，方程X47两边值不相等，X2不是方程X47的解。类似地当X5不等式X47成立，那么X5是不等式X47的一个解。若X2不等式X47不成立，那么X2不是不等式X47的解。注意1、不等式与方程的解的意义虽然非常类似，但它们的解的情况却有重大的区别。一般地说，一元方程只有一个或几个解而含有未知数的不等式，一般都有无数多个解。例如X65只有一个解X1，在数轴上表示出来只是一个点，如图，而不等式X65则有无数多个解大于1的任何一个数都是它的解。它的解集是X1，在数轴上表示出来是一个区间，如图2、符号“”读作“大于或等于”或也可以理解为“不小于”符号“”读作“小于或等于”或可以理解为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/3“不大于”。例如在
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