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七年级数学上册第一章三角形5利用三角形全等测距离课件鲁教版五四制20200324576.ppt

七年级数学上册 第一章 三角形课件（打包8套） 鲁教版五四制

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七年级数学上册第一章三角形4三角形的尺规作图课件鲁教版五四制20200324575.ppt---(点击预览)
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七年级数学上册 第一章 三角形课件（打包8套） 鲁教版五四制,七年级数学上册,第一章,三角形课件（打包8套）,鲁教版五四制,年级,数学,上册,三角形,课件,打包,鲁教版,五四
编号：75274723    类型：共享资源    大小：8.66MB    格式：ZIP    上传时间：2020-04-22 上传人：灰**** IP属地：宁夏
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七年级数学上册 第一章 三角形课件（打包8套） 鲁教版五四制 年级 数学 上册 三角形 课件 打包 鲁教版 五四
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内容简介：
第一章三角形1认识三角形第1课时 1 根据现实生活中的具体实例进一步认识三角形的有关概念 2 了解三角形的内角和 会按角进行三角形的分类 3 了解三角形三边之间的关系 知道三角形的稳定性 4 培养学生的推理能力和有条理的表述能力 1 你能从中找出四个不同的三角形吗 2 与你的同伴交流各自找到的三角形 3 这些三角形有什么共同的特点 观察下面的屋顶框架图 都有三条边 三个内角 三个顶点 三条线段首尾顺次相接 1 这些三角形有什么共同的特点 a b c d e f g 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 2 什么叫做三角形 想一想 3 如何表示三角形 三角形可用符号 表示 如图三角形记作 abc 读作 三角形abc 4 三角形的边可以怎样表示 三边可表示为ab bc ac 顶点a所对的边bc也可表示为a 顶点b所对的边ac也可表示为b 顶点c所对的边ab也可表示为c 1 当表示三角形时 字母没有先后顺序 2 如图 我们把bc 或a 叫做 a的对边 把ab 或c ac 或b 叫做 a的邻边 揭示新知 边 三角形中有三条边 ab bc ac 如果我说三角形有三要素 你能猜出是哪三要素吗 角 三角形中有三个角 a b c 顶点 三角形中有三个顶点 顶点a 顶点b 顶点c 2 如图三角形abc 记作 abc b的对边是 ac 邻边是 ab bc 此图中有几个三角形 你能表示出来吗 1 小强用三根木棒组成的图形中 其中符合三角形概念的是 b a c c 6个 abd ade aec abe adc abc 做一做 三角形的三个内角有什么关系 三角形三个内角的和等于180 小学里 是用什么方法得到三角形内角和为180 的结论的 将一个三角形的三个角撕下来 拼在一起 可以得到三角形的内角和为180 想一想 a b c 只撕下三角形的一个角 能得到上面的结论吗 想一想 法一 a b 已知 abc 试说明 a b c 180 a b 已知 abc 试说明 a b c 180 法一 a b 已知 abc 试说明 a b c 180 法一 a b 已知 abc 试说明 a b c 180 法一 a b 已知 abc 试说明 a b c 180 法一 a b 已知 abc 试说明 a b c 180 法一 a b 已知 abc 试说明 a b c 180 法一 e d 解释 在 abc的外部以ca为边作 ace a 延长bc至d a 已知 abc 试说明 a b c 180 因为 ace a 所以ce ab 所以 dce b 又因为 ace dce acb 180 所以 a b c 180 法一 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三个内角都是锐角 有一个内角是直角 有一个内角是钝角 三角形分类 结论 直角三角形的两个锐角互余 直角边 直角边 斜边 直角三角形abc 用 rt abc 表示 探究新知 元宵节的晚上 房梁上亮起了彩灯 装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢 说明你的理由 利用你发现的规律填空ab acbcab bcacac bcab a b c 议一议 在a点的小狗 为了尽快吃到b点的香肠 它选择a b路线 而不选择a c b路线 难道小狗也懂数学 c b a 三角形任意两边之和大于第三边 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗 为什么 长度为13cm的木棒呢 动手摆一摆 解析 当取长度为2cm的木棒时 由于2 5 7 8 出现了两边之和小于第三边的情况 所以它们不能摆成三角形 当取长度为13cm的木棒时 由于5 8 13 出现了两边之和等于第三边的情况 所以它们也不能摆成三角形 想一想 你能取一根木棒 与原来的两根木棒摆成三角形吗 5cm 答案不唯一 2 两点之间所有的连线中 线段最短 1 三角形任意两边之和大于第三边 为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道呢 1 下列每组数分别是三根小木棒的长度 用它们能摆成三角形吗 实际摆一摆 验证你的结论 1 3cm 4cm 5cm 2 8cm 7cm 15cm 3 13cm 12cm 20cm 4 5cm 5cm 11cm 1 3 可摆成三角形 2 4 不可以 做一做 2 现有长度分别为1cm 2cm 3cm 4cm 5cm的五条线段 从其中选三条线段为边可以构成个不同的三角形 3 3 如果三角形的两边长分别是2和4 且第三边是奇数 那么第三边长为 若第三边为偶数 那么三角形的周长为 3或5 10 4 已知一个三角形的两边分别是a 7 b 3 第三边c是一个正整数 满足这些条件的三角形共有种 当c 时 所作出的三角形的周长最长 5 9 5 一个等腰三角形的两边长分别为25和12 则第三边长为 25 6 若 abc的三边分别为a b c 则化简 a b c b a c 的结果是 a 2a 2b b 2a 2b 2c c 2b 2c d 2a 2c c 1 已知三角形的两边长分别为3cm和8cm 则此三角形的第三边的长是 a 4cm b 5cm c 6cm d 13cm 解析 选c 根据三角形三边关系 5cm 第三边的长 11cm 所以只有6cm适合 2 已知 abc的三个内角 a b c满足关系式 b c 3 a 则此三角形 a 一定有一个内角为45 b 一定有一个内角为60 c 一定是直角三角形 d 一定是钝角三角形 解析 选a 因为 b c a 180 b c 3 a 所以4 a 180 a 45 3 苏州 中考 abc的内角和为 a 180 b 360 c 540 d 720 解析 选a 根据三角形的内角和为180 得 abc的内角和为180 故a正确 1 三角形的概念 2 三角形的内角和为180 3 三角形的任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 4 直角三角形两个锐角互余 通过本课时的学习 需要我们掌握 对于成功 我没有秘诀 只有努力 特纳 1认识三角形第2课时 1 了解三角形的中线 角平分线 高的概念 2 知道三角形的中线 角平分线 高所在的直线交于一点 3 会利用三角形的中线 角平分线 高解决实际问题 进一步提高学生的空间想象能力和语言表述能力 判断下列长度的三条线段a b c能否组成三角形 a 1cm b 2cm c 3cm a 10cm b 6cm c 3cm a 2cm b 10cm c 11cm a 1 1cm b 8 2cm c 9 31cm 三角形的三个内角的和等于度 180 直角三角形的两个锐角 一个三角形的三个内角中 a 至少有一个角等于90 b 至少有一个角大于90 c 可能只有一个角小于90 d 不可能都小于60 互余 d 如图 线段dg em fn两两相交于b c a三点 则 d e f g m n的度数是 a 90 b 180 c 270 d 360 d 已知 如图 在 abc中 点e是边bc的中点 连接ae 那么线段ae应该是 abc的什么线呢 定义 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 揭示新知 1 在纸上画一个锐角三角形 并画出这个三角形的三条中线 它们有怎样的位置关系 2 直角三角形 钝角三角形的三条中线是否也有同样的位置关系 折一折 画一画 并与同伴进行交流 三角形的三条中线交于一点 这点称为三角形的重心 做一做 已知 如图 在 abc中 cd是 abc的中线 若 adc的面积等于2 则 abc的面积是 a 2 b 4 c 6 d 1 解析 选b 因为cd是 abc的中线 所以有ad bd ab 所以 abc的面积是 adc面积的2倍 等于4 跟踪训练 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 d 1 2 因为ad是 bac的角平分线 所以 1 2 一个三角形有几条角平分线 每人准备锐角三角形 直角三角形 钝角三角形纸片各一个 1 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗 2 你能通过折纸的方法得到它们吗 3 在每个三角形中 三条角平分线之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 三角形的三条角平分线交于一点 做一做 你会 过一点画已知直线的垂线 吗 画法 过三角形的一个顶点 你能画出它的对边的垂线吗 b a c 做一做 a 从三角形的一个顶点 b c 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线 简称三角形的高 如图 线段ad是bc边上的高 任意画一个锐角三角形abc 请你画出bc边上的高 画一画 每人准备一个锐角三角形的纸片 1 你能画出这个三角形的三条高吗 3 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高交于同一点 2 你能用折纸的办法得到它们吗 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 a b c d e f 在纸上画出一个直角三角形 将你的结果与同伴进行交流 a b c 1 画出直角三角形的三条高 直角边bc边上的高是 ab 直角边ab边上的高是 cb 2 它们有怎样的位置关系 直角三角形的三条高交于直角顶点 d 斜边ac边上的高是 bd 1 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 2 它们所在的直线交于一点吗 将你的结果与同伴进行交流 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 o 三角形的三条高所在直线交于一点 因为ad是 abc的高 d 所以 bda cda 90 三角形的高的表示法 揭示新知 如图 在 abc中 1 2 g为ad的中点 延长bg交ac于e f为ab上一点 cf ad于h 判断下列说法哪些是正确的 哪些是错误的 ad是 abe的角平分线 be是 abd边ad上的中线 be是 abc边ac上的中线 ch是 acd边ad上的高 三角形的高 中线与角平分线都是线段 跟踪训练 2 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 a 锐角三角形 b 直角三角形 c 钝角三角形 d 不确定 1 下列图形 哪一个图形中ad是 abc的高 a b c d b d d 3 如图所示 在 abc中 acb 90 把 abc沿直线ac翻折180 使点b落在点b 的位置 则线段ac具有的性质 a 是边bb 上的中线 b 是边bb 上的高 c 是 bab 的平分线 d 以上三种性质合一 4 如图所示 d e分别是 abc的边ac bc的中点 则下列说法不正确的是 a de是 bcd的中线 b bd是 abc的中线 c ad dc bd ec d c的对边是de c 5 如图 在 abc中 ae是中线 ad是角平分线 af是高 填空 1 be 2 bad 3 afb 90 ce bc cad bac afc 三角形的角平分线 中线 高线的定义 三角形的三条角平分线交于一点 三条中线交于一点 三条高所在的直线交于一点 通过本课时的学习 需要我们掌握 人生如登山 往上走 即使一小步也有新高度 3探索三角形全等的条件第1课时 1 会用 边边边 判定三角形全等 2 经历探索三角形全等条件的过程 体会利用操作 归纳获得数学结论的过程 abc与 def全等 则有 ab de bc ef ca fd a d b e c f 1 什么叫全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 全等三角形有什么性质 问题一 根据上面的结论 两个三角形全等 它们的三个角 三条边分别对应相等 那么反过来 如果两个三角形中上述六个元素对应相等 是否一定全等 问题二 两个三角形全等 是否一定需要六个条件呢 如果只满足上述一部分条件 是否也能说明它们全等 任意画 abc 使ab 3cm bc 4cm 剪下来 观察任意两个同学的三角形是否能够重合 ab debc ef 思考 满足两边对应相等的两个三角形是否全等 不能 不全等 探究一 任意画一个 abc 再画一个 a b c 使ab a b bc b c ca c a 判断两个三角形是否全等 作法 1 画线段a b ab 2 分别以a b 为圆心 以线段ac bc为半径作弧 两弧交于点c 3 连接线段b c a c a b c 探究二 剪下 a b c 放在 abc上 可以看到 a b c abc 由此可以得到判定两个三角形全等的一个定理 用数学语言表述 在 abc和 def中 所以 abc def sss 三角形全等判定定理一 三边分别相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 sss 因为 例 如图 abc是一个钢架 ab ac ad是连接a与bc中点d的支架 试说明 abd acd 分析 要说明 abd acd 首先看这两个三角形的三条边是否对应相等 例题 解析 因为d是bc的中点所以bd cd 在 abd和 acd中 ab ac 已知 bd cd 已证 ad ad 公共边 所以 abd acd sss 因为 1 准备条件 说明全等时要用的间接条件要先准备好 2 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 说明理由的书写步骤 归纳 解析 abc dcb理由如下 ab dc ac db bc cb abc dcb sss 2 如图 d f是线段bc上的两点 ab ec af ed 要使 abf ecd 还需要条件 1 如图 ab cd ac bd abc和 dcb是否全等 bf cd 或bd cf 跟踪训练 所以 abd cdb 3 如图 在四边形abcd中ab cd ad bc 则 a c 请说明理由 解析 在 abd和 cdb中 ab cd 已知 ad cb 已知 bd db 公共边 sss 所以 a c 全等三角形的对应角相等 利用前面的结论 你可以得到作一个角等于已知角的方法吗 问题 已知 aob 求作 a o b aob o a b c d o a b c d 作法 1 以点o为圆心 任意长为半径画弧 分别交oa ob于点c d 2 画一条射线o a 以点o 为圆心 oc长为半径画弧 交o a 于点c 3 以点c 为圆心 cd长为半径画弧 与第2步中所画的弧交于点d 4 过点d 画射线o b 则 a o b aob 三角形的稳定性 三角形具有稳定性 四边形不具有稳定性 盖房子时 在窗框未安装好之前 木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条 为什么要这样做呢 探究交流 三角形的稳定性 将四边形木架上再钉一根木条 将它的一对顶点连接起来 然后再扭动它 这时木架的形状还会改变吗 为什么 不会 三角形具有稳定性 生活体验 斜梁 斜梁 横梁 三角形的稳定性 生活体验 如图 工人师傅砌门时 常用木条ef固定门框abcd 使其不变形 这种做法依据的是三角形的稳定性 三角形的稳定性 生活体验 四边形不稳定性的应用 活动挂衣架 生活体验 1 下列图形中具有稳定性的是 a 正方形 b 长方形 c 直角三角形 d 平行四边形 c 2 要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍 一根两根三根 学以致用 1 如图 ab ac ae ad bd ce 试说明 aeb adc 解析 因为bd ce 所以bd ed ce ed 所以be cd c a b d e 在 aeb和 adc中 ab ac ae ad be cd 所以 aeb adc sss 2 已知ac fe bc de 点a d b f在一条直线上 ad fb 如图 要用 边边边 说明 abc fde 除了已知中的ac fe bc de以外 还应该有什么条件 怎样才能得到这个条件 解析 要说明 abc fde 还应该有ab fd这个条件 因为db是ab与df的公共部分 且ad bf 所以ad db bf db 即ab fd 3 昆明 中考 如图 点b d c f在一条直线上 且bc fd ab ef 1 请你只添加一个条件 不再加辅助线 使 abc efd 你添加的条件是 2 添加了条件后 试说明 abc efd 解析 1 ac ed 2 在 abc和 efd中 ab ef bc fd ac ed 所以 abc efd sss 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 三角形全等的判定定理一 sss 2 利用sss解决简单的三角形全等问题 在数学这门科学里 我们发现真理的主要工具是归纳和类比 拉普拉斯 3探索三角形全等的条件第2课时 1 掌握三角形全等的 角边角 角角边 判定方法 2 能运用全等三角形的条件 解决简单的推理问题 1 什么是全等三角形 2 你已经学过的判定两个三角形全等的方法 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 边边边 sss 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了 如图 你能制作一张与原来同样大小的新教具吗 能恢复原来三角形的原貌吗 是唯一的吗 为了解决上面的问题 现在我们以每一桌为一组 共同完成下面的一个游戏制作 1 每个同学任意画一个 abc 2 同桌交换各自画的 abc 每个同学都比着同桌的再画一个 a b c 使b c bc b b c c 即使两角和它们的夹边分别对应相等 3 把画好的 a b c 放到刚才同桌的 abc上重叠 对应角对齐 对应边对齐 你发现了什么 4 所画得三角形和同桌画的三角形都能相互重合 合作交流 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 三角形全等判定定理二 归纳 例 已知 点d在ab上 点e在ac上 be和cd相交于点o ab ac b c 试说明 bd ce 例题 解析 在 adc和 aeb中 a a 公共角 ac ab 已知 c b 已知 所以 adc aeb asa 所以ad ae 全等三角形的对应边相等 又因为ab ac 已知 所以bd ce 在 abc和 def中 a d b e bc ef abc与 def全等吗 能利用角边角条件说明你的结论吗 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 推论 1 如图 应填什么就有 aoc bod a
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