七年级数学上册第四章实数6实数课件鲁教版五四制20200324564.ppt
七年级数学上册 第四章 实数课件（打包6套） 鲁教版五四制
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- 内容简介：
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2平方根第1课时 1 了解算术平方根的概念 会用根号表示一个正数的算术平方根 2 会求一个正数的算术平方根 并解决实际问题 1 3 4 5 6 问题 学校要举行美术作品比赛 小鸥很高兴 他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 2 特殊地 0的算术平方根是0 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x就叫做a的算术平方根 记为 读作 根号a 例如 4的算术平方根是2 算术平方根的定义 负数没有算术平方根 例1 求下列各数的算术平方根 1 625 2 0 0081 3 6 4 2 5 6 例题 解析 1 因为 所以625的算术平方根是25 即 2 因为 所以0 0081的算术平方根是0 09 即 3 6的算术平方根是 4 因为 所以的算术平方根是2 即 5 16的算术平方根是4 即的算术平方根是4 6 所以的算术平方根是0 5 1 判断 1 5是25的算术平方根 2 6是36的算术平方根 3 0的算术平方根是0 4 0 01是0 1的算术平方根 5 5是 25的算术平方根 跟踪训练 1 正数的算术平方根是 数 0的算术平方根是 算术平方根等于它本身的数是 0 1 0 正 2 的算术平方根是 3 的算术平方根的相反数的绝对值是 4 2 填空 3 求下列各数的算术平方根 1 25 2 3 0 36 4 0 5 解析 1 因为 所以25的算术平方根是5 即 2 因为 所以的算术平方根是 即 3 因为 所以0 36的算术平方根是0 6 即 4 0的算术平方根是0 5 所以的算术平方根是2 4 下列各式中哪些有意义 哪些无意义 答 有意义的是 无意义的是 解析 设每块地板砖的边长为xm 由题意 得所以 每块地板砖的边长是0 5m 例2 用大小完全相同的240块正方形地板砖 铺一间面积为60m2的会议室的地面 每块地板砖的边长是多少 例题 欲穷千里目 更上一层楼 说的是登得高看得远 若观测点的高度为h 观测者视线能达到的最远距离为d 其中r是地球半径 通常取6400km 小丽站在海边一块岩石上 眼睛离地面的高度为20m 她观测到远处一艘船刚露出海平面 此时该小船离小丽有多远 解析 由r 6400km h 0 02km 得 跟踪训练 1 济宁 中考 4的算术平方根是 a 2b 2c 2d 4 解析 选a 根据算术平方根的意义可得 4的算术平方根为2 2 南通 中考 9的算术平方根是 a 3b 3c 81d 81 解析 选a 9的算术平方根是3 3 温州 中考 给出四个数0 0 3 其中最小的是 a 0b c d 0 3 解析 选c 因为正数都大于0 负数都小于0 所以最小 4 济宁 中考 若 则x y的值为 a 1b 1c 7d 7 解析 选 由算术平方根的意义与平方的意义可得 解得 4 3 所以x y 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 算术平方根的定义 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x就叫做a的算术平方根 2 正数的算术平方根是正数 0的算术平方根是0 负数没有算术平方根 读书使人充实 思考使人深邃 交谈使人清醒 2平方根第2课时 1 了解平方根的概念 会用根号表示一个正数的平方根 并进行相关的计算 2 了解开方和乘方是互逆运算 会利用这个互逆运算求某些非负数的平方根 设图中的小方格的边长为1 你能分别说出两个长方形的对角线ab a b 的长吗 c b a c b a 想一想 如果一个数的平方等于9 那么这个数是多少 填一填 写出左圈和右圈中的 表示的数 64 11 11 0 6 0 没有 x 2 x 8 8 4 3 4 3 121 0 36 0 4 0 6 一般地 如果一个数x的平方等于a 即x2 a 那么这个数x就叫做a的平方根 或二次方根 例如 因为3和 3的平方都等于9 我们就说3和 3是9的平方根 也可以说9的平方根是 3 平方根的定义 定义 平方根的表示方法 读法 被开方数 a是非负数 读作 正 负根号a 1 一个正数有几个平方根 2 0有几个平方根 3 负数呢 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0只有一个平方根 它是0本身 负数没有平方根 议一议 两种运算有什么不同 1 1 2 2 3 3 149 xx2 149 1 1 2 2 3 3 这是什么运算 平方运算 x2x 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 a叫做被开方数 可以看出 平方与开平方互为逆运算 根据这种关系可以求出一个数的平方根 平方与开平方有什么关系 开平方的定义 定义 例 求下列各数的平方根 1 25 2 0 81 3 15 4 2 5 0 6 3 例题 解析 1 因为 所以25的平方根是 5 即 2 因为 所以0 81的平方根是 0 9 即 4 因为 所以的平方根是 2 即 5 0的平方根是0 6 3没有平方根 1 一个数的平方等于它本身 这个数是 一个数的平方根等于它本身 这个数是 2 若3a 1的平方根是0 那么a一定是 3 若4a 1的平方根是 5 则a 1 0 0 6 跟踪训练 1 杭州 中考 4的平方根是 a 2b 2c 16d 16 解析 选b 4的平方根是 2 2 黄冈 中考 2的平方根是 解析 根据平方根的定义得出2的平方根是 答案 3 一个数x的平方根等于m 1和m 3 则m x 解析 根据一个正数的平方根互为相反数得 m 1和m 3互为相反数 即m 1 m 3 0 解得m 1 则m 1 2 m 3 2 所以x 4 答案 14 4 若 a 9 b 4 0 则的平方根是 解析 因为 a 9 和 b 4 都是非负数 且 a 9 b 4 0 所以 a 9 0 b 4 0 所以a 9 b 4 其平方根为答案 5 求下列各式中的x 1 x 16 2 x 3 x 15 4 4x 81 解析 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 平方根的定义 一般地 如果一个数x的平方等于a 即x2 a 那么这个数x就叫做a的平方根 或二次方根 2 开平方的定义 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 读一本好书 如同交了一个益友 6实数 1 掌握实数的概念 会对实数进行分类 2 会在数轴上表示某些无理数 了解实数和数轴上的点是一一对应的 迄今为止 我们学习了整数 分数 有理数 无理数 从小学到初中 数的范围在不断地扩大 学习了无理数之后 数的范围扩大到了实数 无限不循环的小数称为无理数 0 1010010001 两个1之间依次多1个0 168 3232232223 两个3之间依次多1个2 无理数的定义 有理数和无理数统称为实数 实数 实数 有理数 无理数 整数 分数 无限不循环小数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 判断 1 实数不是有理数就是无理数 2 无理数都是无限不循环小数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 猜一猜 无理数的相反数 倒数 绝对值的意义是什么呢 例 无理数 的相反数是 a b c d 解析 选b 数a的相反数为 a 有 例题 填空 2 绝对值等于的数是 的平方是 1 正实数的绝对值是 的绝对值是 负实数的绝对值是 它本身 0 它的相反数 跟踪训练 你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗 直径为1的圆 每个有理数都可以用数轴上的点表示 那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢 想一想 实数与数轴上的点是一一对应关系 无理数在数轴上表示 也就是说 每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上的点有些表示有理数 有些表示无理数 1 金华 中考 在 3 1 0这四个实数中 最大的是 a 3b c 1d 0 解析 选d 因 3 1为负数 小于0 所以0最大 2 如图 在数轴上点a和点b之间的整数是 解析 1 2 2
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