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七年级数学上册第3章整式的加减阶段专题复习习题课件新版华东师大版20200319260.ppt

七年级数学上册 第3章 整式的加减习题课件（打包9套）（新版）华东师大版

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七年级数学上册 第3章 整式的加减习题课件（打包9套）（新版）华东师大版 年级 数学 上册 整式 加减 习题 课件 打包 新版 华东师大
资源描述：
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内容简介：
第3章整式的加减3 1列代数式1 用字母表示数2 代数式 1 会用字母和含字母的式子表示学过的运算律和计算公式 重点 2 了解代数式的意义 知道代数式所表示的数量关系 重点 3 会解释一些代数式的实际意义或几何背景 重点 难点 用代数式表示乙数 1 乙数比x大5 乙数可表示为 2 乙数比x的2倍小3 乙数可表示为 3 乙数比x的倒数小7 乙数可表示为 4 乙数比x大16 乙数可表示为 x 5 2x 3 1 16 x 总结 1 代数式的概念 由数和字母用 连接所成的式子 称为代数式 2 书写代数式的注意事项 1 代数式中出现乘号 通常写作 或省略不写 2 数字与数字相乘时仍用 数字与字母相乘 数字要写在字母 若数字为带分数要化成 3 除法运算写成 形式 4 代数式为和的形式 且带有单位时 代数式应加 运算符号 前面 假分数 分数 括号 打 或 1 一本书定价为a元 买10本书需要10a元 2 2只是一个数字 不是代数式 3 代数式a b 5的意义是a与b的和是5 4 买a元 kg的苹果3kg和b元 kg的桔子5kg 共需要3a 5b元 5 比x大5的数是x 5 知识点1用字母表示问题中的数量关系 例1 1 全校学生总数是m人 其中女生占45 则男生有多少人 2 课本的宽为x厘米 长比宽多2厘米 则课本的面积为多少平方厘米 3 从小亮家到学校的路程是2千米 小亮骑自行车的速度是v千米 小时 小亮骑自行车从家到学校需要几小时 4 温度由2 上升t 后是多少 思路点拨 1 由女生占45 可知男生占1 45 2 先求出课本的长 再表示出课本的面积 3 根据表示出需要的时间 4 温度上升 即在原来的基础上加上上升的温度 自主解答 1 因为全校女生占45 所以男生占1 45 55 所以男生有55 m人 2 课本的宽为x厘米 长比宽多2厘米 则课本的长为 x 2 厘米 所以课本的面积为x x 2 平方厘米 3 因为时间 小亮家到学校的路程是2千米 小亮骑自行车的速度是v千米 小时 所以小亮骑自行车从家到学校需要小时 4 温度由2 上升t 后是 2 t 总结提升 用字母表示数的 四个特点 任意性 字母可表示任意数或式子 限制性 字母的取值应使具体式子有意义 确定性 字母取值一旦确定 式子的值也随之确定 一般性 字母表示数能更准确地反映事物的规律 更具一般性 知识点2用代数式表示实际问题 例2 一件工程甲单独干a天完成 乙单独干b天完成 那么甲干2天后由乙单独干 还需几天完成 用代数式表示 教你解题 总结提升 解决工程问题的三个步骤1 设 设总工程量为单位1 2 算 求出各工作单位的工作效率 计算出各工作单位的工作量 3 列 应用相等关系 各工作单位的工作量相加等于工作总量 列出代数式 题组一 用字母表示问题中的数量关系1 若字母a表示一个数 则下列说法正确的是 a 是一个正数b a的倒数是c a的绝对值是正数d a2 1是负数 解析 选d 因为字母可表示任意数 所以当a 0时 选项a b c都不正确 选项d正确 2 某市2013年6月份某一天的温差为11 最高气温为t 则最低气温可表示为 a 11 t b 11 t c t 11 d t 11 解析 选c 由已知可知 最高气温 最低气温 温差 从而求出最低气温 最高气温 温差 t 11 3 一个两位数 十位上的数字是a 个位上的数字是b 这个两位数用含有字母的式子表示是 a abb 10a bc 10b ad 10 a b 解析 选b 用十位上的数字乘以10 加上个位上的数字 即可列出这个两位数 因为十位数字为a 个位数字为b 所以这个两位数可以表示为10a b 4 一本书有a页 张华每天看5页 看了6天 还有 页没有看 解析 先求出6天一共看了多少页 再用总页数减去看的页数就是剩下的页数 a 5 6 a 30 页 答案 a 30 5 2012 遵义中考 猜数字游戏中 小明写出如下一组数 小亮猜想出第六个数字是根据此规律 第n个数是 解析 从分数的分子可知存在的规律为21 22 23 2n 因为分母比分子大3 所以分数的分母存在的规律为21 3 22 3 23 3 2n 3 即第n个数是答案 6 如图所示是一些由若干个花盆组成的形如三角形的图案 那么当图案的每条边上有n个花盆时 n 2 n为整数 该三角形图案所含的花盆总数是多少 解析 由题意 知第一个图案有3个花盆 第2个图案有6个花盆 第3个图案有9个花盆 当图案的每条边上有n个花盆时 是第 n 1 个图案 所以该图案的花盆总数为3 n 1 盆 即 3n 3 盆 一题多解 由题意知 每一个图案都有三条边 第1个图案的每一条边上有2个花盆 但是3个顶点处的花盆都重复算了一次 所以第1个图案共有花盆 2 3 3 个 第2个图案的每一条边上有3个花盆 但是3个顶点处的花盆都重复算了一次 所以第2个图案共有花盆 3 3 3 个 第3个图案的每一条边上有4个花盆 但是3个顶点处的花盆都重复算了一次 所以第3个图案共有花盆 4 3 3 个 所以第 n 1 个图案的每一条边上有n个花盆 但是3个顶点处的花盆都重复算了一次 所以第 n 1 个图案共有花盆 n 3 3 个 即 3n 3 盆 题组二 用代数式表示实际问题1 有一种石棉瓦 每块宽60cm 用于铺盖屋顶时 每相邻两块重叠部分的宽都为10cm 那么n n为正整数 块石棉瓦覆盖的宽度为 a 60ncmb 50ncmc 50n 10 cmd 60n 10 cm 解析 选c 假设均是后一块压在前一块的上面 则第一块覆盖宽度为50cm 第2块覆盖宽度为50cm 第 n 1 块覆盖宽度为50cm 第n块覆盖宽度为60cm 所以n块石棉瓦覆盖的宽度为 50n 10 cm 2 如图 阴影部分的面积是 a b c 6xyd 3xy 解析 选a 阴影部分的面积即两个矩形的面积和 即2y 3x 0 5x 0 5xy 5xy 0 5xy 5 5xy 变式训练 如图 阴影部分的面积为 解析 长方形的面积为ab 圆的面积为圆的面积为所以阴影部分的面积为答案 3 一筐苹果总重x千克 筐本身重2千克 若将苹果平均分成5份 则每份重 千克 解析 一筐苹果去掉筐后的净重为 x 2 千克 平均分成5份 则每份重千克 答案 4 2012 海南中考 农民张大伯因病住院 手术费为a元 其他费用为b元 由于参加农村合作医疗 手术费报销85 其他费用报销60 则张大伯此次住院可报销 元 用代数式表示 解析 手术费报销85 a元 其他费用报销60 b元 因此 张大伯此次住院可报销 85 a 60 b 元 答案 85 a 60 b 5 老师利用假期带学生外出游玩 已知每张车票50元 甲车车主说 如果乘我的车 师生全部可以享受八折优惠 乙车车主说 如果乘我的车 学生7折优惠 老师买全票 已知这个老师带了x名学生 分别写出乘甲 乙两车所需的车费 解析 乘甲车需要的费用为50 x 1 80 40 x 1 元 乘乙车的费用为50 70 x 50 35x 50 元 答 乘甲车的费用为40 x 1 元 乘乙车的费用为 35x 50 元 想一想错在哪 七年级一班筹备元旦晚会 作为班长的小明 带了100元去购买物品 已知他买了单价为a元的彩笔n支 b元的笔记本m个 回来的时候小明还剩下 元 提示 代数式为和式且带有单位 代数式应加上括号 3 2代数式的值 1 了解代数式的值的概念 2 会求代数式的值 重点 3 会利用代数式求值推断代数式所反映的规律 难点 当a 2时 求代数式的值 用2代替中的a 得 3 3 就是当a 2时 代数式的值 2 1 4 4 总结 1 代数式的值用数值代替代数式里的字母 按照代数式中的运算关系计算得出的结果 2 求代数式的值的步骤 1 代入 用数值代替字母 括号 乘号要书写规范 2 计算 按照代数式的运算顺序求得结果 打 或 1 当x 时 2 当x 2时 3x2 3 22 1 3 要使代数式r 5的值为5 则r的值应为0 4 若x y 2 则代数式 x y 3 8 知识点1求代数式的值 例1 当x 7 y 4 z 0时 求代数式x 2x y 3z 的值 思路点拨 将字母x y z的值代入代数式x 2x y 3z 中 按照代数式的运算关系计算 自主解答 当x 7 y 4 z 0时 x 2x y 3z 7 2 7 4 3 0 7 14 4 0 7 10 70 总结提升 代数式求值的两种类型及方法1 直接代入求值方法 把代数式中相应字母的值代入 然后按照代数式的运算顺序进行计算 2 整体代入求值方法 1 直接整体代入 如a b 3 求a b 2 直接将a b 3代入得a b 2 3 2 5 2 变形后整体代入 即对已知变形后方可代入求解或对已知和被求代数式都变形后再整体代入求解 知识点2求代数式的值的应用 例2 某汽车行驶时油箱中余油量q 千克 与行驶时间t 小时 的关系如下表 1 写出用时间t表示余油量q的代数式 2 当时 求余油量q的值 3 根据所列代数式回答 汽车行驶之前油箱中有油多少千克 4 油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时 解题探究 1 由表可知 余油量q一栏各数值都是两数之差 其中被减数是一个不变的数 减数都是 的倍数 且有当t 1时 q 1 当t 2时 q 2 当t 3时 q 3 以此类推 当时间为t时 余油量q 2 要求余油量 只需知道行驶的时间 将时间t的值代入代数式 即可 当t 时 q 36 6 36 6 36 6 36 6 36 6t q 36 6t 27 36 6 3 若要求行驶之前的q 此时汽车行驶时间为 所以当t 0时 q 4 由题意知 汽车行驶每小时耗油 千克 油箱中原有 千克油 所以可以供汽车行驶 小时 0 36 6 0 36 6 6 36 总结提升 求代数式的值的应用的两点技巧1 问题转化 阅读题目 将实际问题转化为数学问题 列出符合实际问题的代数式 2 代入求值 找准所列出的代数式中的各字母所代表的量 将对应的数值代入求出结果 并解答问题 题组一 求代数式的值1 2012 海南中考 当x 2时 代数式x 3的值是 a 1b 1c 5d 5 解析 选a 当x 2时 x 3 2 3 1 2 当x 2时 代数式2x2 x 3的值为 a 7b 9c 3d 5 解析 选b 当x 2时 2x2 x 3 2 22 2 3 2 4 2 3 8 2 3 9 即选项b正确 3 当x 1时 代数式ax3 bx 7的值为4 则当x 1时 代数式ax3 bx 7的值为 a 7b 12c 11d 10 解析 选d 因为当x 1时 代数式ax3 bx 7的值为4 所以ax3 bx a b 3 所以当x 1时 代数式ax3 bx的值为3 故ax3 bx 7的值为3 7 10 4 2012 盐城中考 若x 1 则代数式x3 x2 4的值为 解析 当x 1时 原式 1 3 1 2 4 1 1 4 2 答案 25 2012 泰州中考 若2a b 5 则多项式6a 3b的值是 解析 因为2a b 5 所以6a 3b 3 2a b 3 5 15 答案 15 归纳整合 求代数式的值最常用的方法就是代入法 即把字母所表示的数值直接代入 计算求值 有时给出的条件不是字母的具体值 就需要先进行化简 求出字母的值 但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值 根据题目特点 将一个代数式的值整体代入 求值时方便又快捷 这种整体代入的方法经常用到 6 已知ab 1 b a 3 求ab a b的值 解析 当ab 1 b a 3时 ab a b ab b a 1 3 4 7 已知 3 求代数式的值 解析 因为 3 所以所以 题组二 求代数式的值的应用1 某种导火线的燃烧速度是0 81厘米 秒 爆破员跑开的速度是5米 秒 为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区 导火线的长度至少为 a 22厘米b 23厘米c 24厘米d 25厘米 解析 选d 导火线的长度是与安全地区的路程相关 设点火后使爆破员跑到x米以外的安全地区 那么所需导火线的长度至少为 0 81厘米 当x 150时 导火线的长度为 0 81 24 3 厘米 故导火线的长度至少为24 3厘米 只有d项符合要求 2 如图是一个简单的数值运算程序 当输入的x的值为 1时 输出的值为 输入x x 3 2 输出a 1b 5c 1d 5 解析 选a 根据运算程序可知 若输入的是x 则输出的是 3x 2 所以当x 1时 原式 3 1 2 1 3 若梯形的上底为a 下底为b 高为h 则梯形面积为 当a 2cm b 4cm h 3cm时 梯形的面积为 解析 梯形的面积公式为s 上底 下底 高 2 即s a b h 当a 2cm b 4cm h 3cm时 s 2 4 3 6 3 9 cm2 答案 a b h9cm2 4 如图 某长方形广场的四个角都有
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