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七年级数学下册阶段专题复习第10章轴对称平移与旋转课件新版华东师大版20200321533.ppt

七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转课件（打包10套）（新版）华东师大版

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七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转课件打包10套新版华东师大版.zip
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七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转课件（打包10套）（新版）华东师大版,七年级数学下册,第10章,轴对称、平移与旋转课件（打包10套）（新版）华东师大版,年级,数学,下册,10,轴对称,平移,旋转,课件,打包,新版,华东师大
编号：75274925    类型：共享资源    大小：8.49MB    格式：ZIP    上传时间：2020-04-22 上传人：灰**** IP属地：宁夏
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七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转课件（打包10套）（新版）华东师大版 年级 数学 下册 10 轴对称 平移 旋转 课件 打包 新版 华东师大
资源描述：
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内容简介：
第10章轴对称 平移与旋转10 1轴对称1 生活中的轴对称 1 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念 重点 2 能判断图形是否是轴对称图形或成轴对称 重点 难点 3 掌握两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别 难点 一 轴对称图形的定义观察下列图片 思考 把以上图片对折 能发现什么特点 提示 可以确定一条直线 沿着这条直线折叠 直线两旁的部分可以重合 总结 如果一个图形沿某条直线对折 对折后的两部分能 这个图形即为轴对称图形 这条直线即为这个图形的 完全重合 对称轴 二 两个图形成轴对称的有关概念 思考 1 以上四幅图片中的两个图形有什么关系 提示 存在一条直线 如果沿这条直线对折 两个图形会重合 2 它们是不是轴对称图形 提示 不是 轴对称图形对折能重合是一个图形所具有的性质 而它们对折能重合是两个图形之间的关系 总结 把一个图形沿着某一条直线翻折过去 如果它能够与 重合 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线叫做 折叠后互相重合的点是对应点 叫做 另一个图形 对称轴 对称点 三 轴对称图形和两个图形成轴对称的性质1 轴对称图形 或成轴对称的两个图形 沿对称轴对折后的两部分 2 轴对称图形 或成轴对称的两个图形 的 相等 相等 完全重合 对应线段 对应角 打 或 1 大写英文字母t是一个轴对称图形 2 轴对称图形只有一条对称轴 3 两个能完全重合的图形任意放置都能成轴对称 4 成轴对称的两个图形中相等的角叫对应角 5 等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形 知识点1轴对称图形的识别 例1 如图所示 判断下列图形是否为轴对称图形 若是 指出它们有几条对称轴 解题探究 1 判断一个图形是不是轴对称图形的关键是什么 提示 关键是能否找到一条直线 沿这条直线对折后 直线两旁的部分能完全重合 2 以上图形是轴对称图形的有哪些 提示 1 2 6 7 8 10 3 以上轴对称图形各有几条对称轴 提示 2 6 有一条 1 7 有两条 10 有3条 8 有4条 互动探究 存在有无数条对称轴的轴对称图形吗 提示 存在 如圆就有无数条对称轴 总结提升 轴对称图形的判断轴对称图形是对一个图形来说的 是一种具有特殊性质的图形 一个图形是轴对称图形必须满足两个条件 1 存在一条直线 2 沿此直线对折 直线两旁的部分能互相重合 知识点2成轴对称及轴对称的性质 例2 如图 a 30 c 60 abc与 a b c 关于直线l对称 则 b 思路点拨 利用轴对称的性质可得 c的度数 再由三角形内角和定理可得出 b的度数 自主解答 abc与 a b c 关于直线l对称 c c 60 a 30 b 180 a c 180 30 60 90 答案 90 总结提升 轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系 题组一 轴对称图形的识别1 2013 日照中考 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 解析 选a 把图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形 只有a符合 2 2013 台州中考 下列四个艺术字中 不是轴对称的是 解析 选c 沿某条直线折叠后两部分能够重合的图形是轴对称图形 只有选项c不符合 3 2013 泰安中考 下列图形 其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 a 13b 11c 10d 8 解析 选b 第一个图形有1条对称轴 第二个图形有2条对称轴 第三个图形有2条对称轴 第四个图形有6条对称轴 所以共有11条对称轴 4 请写出两个具有轴对称性的汉字 解析 沿某一条直线对折 能完全重合的汉字 都可以 如 中 田 等 答案 中 田 答案不唯一 5 1 请找出下图中每个正多边形对称轴的条数 并填入下表 2 请写出正多边形的对称轴的条数y随正多边形的边数n n 3 变化的关系式 解析 1 正六边形的对称轴有6条 正八边形的对称轴有8条 2 正多边形的对称轴的条数y随正多边形的边数n的变化而变化 关系式为 y n 题组二 成轴对称及轴对称的性质1 如图所示的图案中 成轴对称的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 选b 根据两个图形成轴对称的概念 一个图形沿着某一条直线翻折过去 如果它能够与另一个图形重合 那么这两个图形成轴对称 可知 3 5 中的两个图形成轴对称 2 图中的右侧四幅图中 在m处时能与n成轴对称的是 a 图1b 图2c 图3d 图4 解析 选c 根据成轴对称的性质 可见在m处时 可与n成轴对称 3 如图 这是小亮制作的风筝 为了平衡做成轴对称图形 已知oc是对称轴 a 35 aco 30 那么 boc 度 解析 aoc与 boc关于直线oc对称 由对应角相等得 aco bco 30 b a 35 boc 180 bco b 180 30 35 115 答案 115 4 如图 正方形abcd的边长为4cm 则图中阴影部分的面积为cm2 解析 轴对称图形对称轴两旁的部分能够完全重合 正方形为轴对称图形 对角线为其一条对称轴 由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半 依题意有s阴影 4 4 8 cm2 答案 8 5 判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称 解析 图 1 中左边的小狗没画后腿 两图不关于某条直线成轴对称 图 2 关于某条直线成轴对称 6 如图 p在 aob内 点m n分别是点p关于ao bo的对称点 且mn与ao bo相交于点e f 若 efp的周长为15 求mn的长 解析 点m n分别是点p关于ao bo的对称点 me pe nf pf pe pf ef me nf ef mn pe pf ef 15 mn 15 想一想错在哪 判断下列图形 哪个是轴对称图形 并说出轴对称图形的对称轴 1 等腰三角形 2 直角三角形 提示 没有正确理解对称轴是一条直线 顶角的平分线是一条线段 10 3旋转1 图形的旋转 1 掌握旋转的有关概念 理解旋转变换也是图形的一种基本变换 重点 2 能找出旋转前后图形中的对应点 对应线段 对应角 旋转中心 旋转角 重点 难点 旋转的相关概念观察以上图片 它们都是生活中的一种现象 旋转 旋转也是一种图形的变换 思考 1 如果我们把时针 风车风轮等当成一个图形 那么这些图形中的旋转有什么共同特点 提示 这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度 2 图形的旋转由哪些因素决定 提示 旋转中心 旋转方向和旋转的角度 总结 在平面内 把一个图形绕一个 沿某个 转动一个 这样的图形运动叫做旋转 这个定点叫做 转动的角叫做 如果图形上的点p经过旋转变为点p 那么这两个点叫做这个旋转的 定点 方向 角度 旋转 中心 旋转角 对应点 3 如图 aob按逆时针方向旋转到 a ob 的位置 回答下面问题 若 aoa 90 则旋转中心是点 旋转角是 点a的对应点是 线段ab的对应线段是 b的对应角是 bob 总结 旋转过程中 旋转中心不变 图形上的每一个点的 相同 相同 a oa a a b b 90 旋转方向 旋转角 o 打 或 1 图形的旋转是由旋转中心决定的 2 旋转过程中 旋转中心是保持不动的 3 方向盘的转动属于旋转 4 水龙头开关的转动不是旋转 知识点图形的旋转 例 如图 如果把钟表的指针看作四边形aobc 它绕o点旋转得到四边形doef 旋转角度不大于180 在这个旋转过程中 1 旋转中心是哪一点 2 请指出点a b c的对应点 3 指出旋转方向 4 旋转角是什么 用三个字母表示 5 指出线段ao bo ac bc的对应线段 6 指出 a b c的对应角 解题探究 1 如何识别旋转中心 提示 旋转图形中的不动点即为旋转中心 即点o为旋转中心 2 点a b c经过旋转后与哪个点重合 提示 点a与点d重合 点b与点e重合 点c与点f重合 所以点a b c的对应点是点d e f 3 图形的旋转有几种旋转方向 提示 图形的旋转一般有顺时针和逆时针两种 本题的旋转方向为顺时针 4 旋转角是 5 线段ao bo ac和bc的对应线段分别是线段 6 a b和 c的对应角分别是 aod或 boe或 cof do eo df 和ef d e和 f 互动探究 将三角形绕某定点顺时针 或逆时针 旋转90 各对应边有怎样的位置关系 提示 互相垂直 总结提升 准确理解旋转概念的三个要素1 旋转中心 旋转中心是点而不是直线 比如生活中的开门 关门 虽然门转动了 但它是绕轴旋转一定的角度 所以不属于我们要研究的绕定点旋转 2 旋转角 因为经过旋转 图形上每一个点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度 所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 不要把图形中的某些对应角误以为是旋转角 3 旋转方向 旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向 题组 图形的旋转1 将图 1 按顺时针方向旋转90 后得到的是 解析 选a 根据旋转的性质 图 1 按顺时针方向旋转90 应为选项a 2 下列运动属于旋转的是 a 滚动过程中的篮球b 钟表的钟摆的摆动c 气球升空的运动d 一个图形沿某直线对折的过程 解析 选b a选项滚动过程中的篮球属于滚动 不是绕着某一个固定的点转动 不属旋转 b选项钟表的钟摆的摆动 符合旋转的定义 属于旋转 c选项气球升空的运动不属于旋转 d选项一个图形沿某直线对折的过程是轴对称 不属于旋转 3 2012 聊城中考 如图 在方格纸中 abc经过变换得到 def 正确的变换是 a 把 abc绕点c逆时针旋转90 再向下平移2格b 把 abc绕点c顺时针旋转90 再向下平移5格c 把 abc向下平移4格 再绕点c逆时针旋转180 d 把 abc向下平移5格 再绕点c顺时针旋转180 解析 选b 根据图象 abc绕点c顺时针方向旋转90 再向下平移5格即可与 def重合 4 2013 南昌中考 如图 将 abc绕点a逆时针旋转一定角度 得到 ade 若 cae 65 e 70 且ad bc 则 bac的度数为 a 60 b 75 c 85 d 90 解析 选c ade是由 abc绕点a旋转得到的 bad cae 65 c e 70 b 90 65 25 bac 180 b c 180 25 70 85 5 如图 abc是等腰直角三角形 d是ab上一点 cbd经逆时针旋转后到达 cae的位置 则旋转中心是点 旋转角度是 点b的对应点是点 点d的对应点是点 线段cb的对应线段是 b的对应角是 解析 根据图形分析可知 cbd绕点c逆时针旋转90 后到达 cae的位置 故旋转中心是点c 旋转角度是 bca 90 点b的对应点是点a 点d的对应点是点e 线段cb的对应线段是ca b的对应角是 eac 答案 c90 aeca eac 6 2012 肇庆中考 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合 则这个角至少为度 解析 这个正方形绕着它的中心旋转90 的整数倍后 就能与它自身重合 因此 这个角度至少是90度 答案 90 7 如图所示 在正方形网格中 图 经过变换可以得到图 图 是由图 经过旋转变换得到的 其旋转中心是点 填 a 或 b 或 c 解析 根据题意 观察可得 图 与图 对应点位置不变 通过平移可以得到 根据旋转中心的确定方法 两组对应点连线的垂直平分线的交点 可确定图 经过旋转变换得到图 的旋转中心是a 答案 平移a 8 先观察 再填空 图 绕o点顺时针方向旋转度得到图 图 绕o点沿方向旋转90 得到图 解析 根据观察 图 绕点o顺时针旋转90 得到图形 图 绕点o逆时针旋转90 得到图形 答案 90逆时针 9 如图 如果把钟表的指针看成三角形oab 它绕o点按顺时针方向旋转得到 oef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 旋转角是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 解析 1 旋转中心是o aoe bof都是旋转角 2 经过旋转 点a和点b分别移动到点e和点f的位置 10 3点到4点之间 分针与时针在什么时刻重合 从3点整到重合 分针旋转的角度是多少 解析 设分针与时针在3点x分重合 分针1分钟走1格 时针1分钟走格 由题意得 1 x x 3 5 解得x 分针每分钟旋转6度 分旋转的角度是度 答 分针与时针在3点分重合 从3点整到重合分针旋转的角度是度 11 如图 四边形abcd 四边形efgh都是边长为1的正方形 1 这个图案可以看作是哪个 基本图案 通过旋转得到的 2 请指出旋转中心和旋转角 3 指出经过旋转点a b c d分别移到什么位置 解析 1 可以看作是由正方形abcd的基本图案通过顺时针方向旋转而得到的 2 如图 点o为旋转中心 aoe 答案不唯一 为旋转角 3 点a 点b 点c 点d移到的位置是点e 点f 点g 点h 答案不唯一 想一想错在哪 如图 一块含有30 角 bac 30 的直角三角板abc 在水平桌面上绕点c按顺时针方向旋转到a b c的位置 则旋转角的度数是多少度 提示 没有正确识别旋转角而出现错误 2 平移的特征 1 掌握理解平移的特征 重点 2 能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形 重点 难点 一 平移的特征观察下列图形 思考下列问题 思考 1 平移前后的两个三角形的对应角有什么关系 提示 相等 即 a a b b c c 2 平移前后的两个三角形的对应线段有什么关系 提示 ab a b bc b c ca c a ab a b bc b c ca c a 图 中的bc与b c 在同一条直线上 3 平移前后的两个三角形的对应点的连线有什么关系 提示 aa bb cc aa bb cc 图 中的bb 与cc 在同一条直线上 4 平移前后的两个三角形的 没有发生改变 形状 大小 总结 平移的特征1 平移后的图形与原来的图形的对应线段 也可能在同一条直线上 2 对应角 3 对应点的连线 也可能在同一条直线上 4 图形的 与 不变 平行且相等 相等 平行且相等 形状 大小 二 平移作图1 确定一个图形平移后位置的条件 1 图形原来的 2 平移的方向 3 平移的 或一个对应点的位置 位置 距离 2 平移作图的步骤 1 找出平移的方向和 2 找出构成图形的关键点 主要是图形的顶点 3 沿一定的方向 按一定的 平移各个关键点 4 按原来的方式连结所作的关键点 所得图形就是原图形平移后的图形 距离 距离 打 或 1 图形的平移方向不同 平移后的图形就不同 2 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 3 平移的距离决定了平移后图形的位置 4 平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行 5 平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点 知识点1平移的特征 例1 如图所示 梯形abcd沿箭头mn的方向平移一定的距离后成为梯形a b c d 找出图中平行且相等的线段及相等的角 解题探究 1 平移后的四边形与原四边形的对应线段有哪些 提示 ab与a b bc与b c cd与c d da与d a 2 平移后的四边形与原四边形的对应角有哪些 提示 bad与 b a d abc与 a b c bcd与 b c d cda与 c d a 3 根据平移的特征可得 平行且相等的线段有 aa cc 且aa cc a b bc c d da d a 且 a b bc c d da 4 根据平移的特征可得 相等的角有 bad abc bcd cda bb dd bb dd ab b c cd ab b c cd d a b a d a b c b c d c d a 总结提升 平移性质的思想 角度和注意事项1 一种思想 从特殊到一般的思想 从探索具体 特殊图形的平移的条件及特征总结概括出一般的图形平移的条件及特征 2 两个角度 1 位置上 对应线段平行或在同一条直线上 对应点的连线平行或在同一条直线上 2 数量上 对应线段相等 对应角相等 对应点的连线相等 3 三点注意 1 连结对应点的线段的长度就是平移的距离 2 从原图形上一点到其对应点的方向即为平移的方向 3 平移的前提是在同一平面内沿直线运动 而不是在曲面上沿曲线运动 知识点2平移作图 例2 如图 经过平移 五角星的顶点a移到了点b 作出平移后的图形 思路点拨 确定平移的方向和距离 作出五个顶点平移后的对应点 连结相应顶点作出五角星 自主解答 1 连结ab确定平移的方向和平移距离 2 如图 过c点作平行于ab的射线cp 并且在cp上截取cg ab 则g点就是点c平移后的对应点 同理 作出d e f平移后的对应点h m n 3 分别连结bh bm gm gn hn 得到的五角星即为平移后的图形 互动探究 平移作图的关键是什么 提示 平移作图的关键是确定关键点 即图形的各个顶点 总结提升 题组一 平移的特征1 经过平移 图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离 下面说法正确的是 a 不同的点移动的距离不同b 不同的点平移的距离既可能相同也可能不同c 不同的点移动的距离相同d 无法确定 解析 选c 根据平移的特征可知 经过平移 图形的每个点所移动的方向和距离都相同 2 将长度为3cm的线段向上平移20cm 所得线段的长度是 a 3cmb 23cmc 20cmd 17cm 解析 选a 平移不改变图形的形状和大小 故线段的长度不变 3 如图 四边形efgh是由四边形abcd平移得到的 已知ad 5 b 70 则 a fg 5 g 70 b eh 5 f 70 c ef 5 f 70 d ef 5 e 70 解析 选b 在四边形efgh中 eh是ad的对应边 f是 b的对应角 由于ad 5 b 70 故eh 5 f 70 4 如图 def是由 abc平移得到的 ad 4cm df 7cm 那么dc cm 解析 将 abc沿射线ac平移得到 def ad 4cm df 7cm ac df dc ac ad df ad 7 4 3 cm 答案 3 5 如图所示 def是由 abc经过平移得到的 若 acb 80 abc 33 则 edf 解析 bac 180 acb abc 180 80 33 67 edf bac 67 答案 67 6 如图 四边形abcd中 ad bc 且ad bc abc平移到 def的位置 1 指出平移的方向和平移的距离 2 试说明ad bc bf 解析 1 平移的方向是点a到点d的方向 平移的距离是线段ad的长度 2 abc平移到 def的位置 cf ad cf bc bf ad bc bf 题组二 平移作图1 将如图所示的三角形abc向右平移6格 作出平移后的三角形a b c 解析 如图 a b c 是 abc向右平移6个格后的图形 2 如图 abc平移后的图形是 a b c 其中c与c 是对应点 请画出平移后的 a b c 解析 作法 连结cc 过点c作a c ac 且相等 再过点a 作a b ab且相等 连结b c a b c 就是所画的三角形 3 如图所示 线段cd是线段ab平移后的图形 d是b的对应点 作出线段ab 解析 如图所示 1 连结bd 2 过点c且在点c的左侧作ca 使ca db 且ca db 3 连结ab 则线段ab即为所求 4 如图所示 将 abc平移 可以得到 def 点b的对应点为点e 请画出点a的对应点d 点c的对应点f的位置 并作出 def 解析 如图 5 如图所示 字母m上的点a平移到了点b 你能作出平移后的图形吗 解析 作法 连结ab 分别过该字母m上的其他关键点c d e f作ab的平行线cg dh ei fj 其中cg ei与ab共线 并且使得cg dh ei fj的长度都等于ab的长 依次连结gh hi ij jb 则折线ghijb就是所求作的图形 想一想错在哪 将 abc沿cd平移 c点平移到点d 画出平移后的 def 提示 平移图形的对应点的确定出错 导致作图出错 10 5图形的全等 1 了解全等图形 全等多边形 全等三角形 2 知道平移 旋转 轴对称等图形的基本运动对全等图形的影响 难点 3 掌握全等多边形的性质与识别的方法 全等三角形的性质 重点 4 简单应用全等多边形的性质 全等三角形的性质解决实际问题 重点 难点 一 全等图形1 在图 中 把 abc沿直线bc 线段bc的长度 可以得到 ecd 2 在图 中 以bc为轴 把 abc 可以得到 dbc 3 在图 中 以点a为中心 把 abc 可以得到 aed 平移 翻折 旋转180 思考 1 以上三角形变换后 形状大小是否改变 提示 不改变 平移 翻折和旋转 变换前后的两个三角形都能完全重合 都只改变图形的位置 不改变图形的形状和大小 2 两个三角形的对应元素有什么关系 提示 对应边相等 对应角相等 总结 1 的两个图形叫做全等图形 两个图形全等用符号 表示 读作 2 全等图形的对应边 对应角 能够完全重合 全等于 相等 相等 二 全等三角形的判定与性质1 边 角 的两个多边形全等 2 如果两个三角形的边 角 那么这两个三角形全等 3 全等三角形的对应边 对应角 分别对应相等 分别对应相等 相等 相等 请在括号中打 或 1 形状相同的两个图形全等 2 平移变换前后的两个图形全等 3 三个角对应相等的两个三角形全等 4 全等的两个三角形的对应角相等 5 全等的两个三角形的周长相等 知识点1全等图形 例1 如图 已知将 abc绕其顶点a顺时针方向旋转20 后得到 ade 1 abc与 ade全等吗 若全等说出其对应元素 2 求 bad的度数 解题探究 1 判断图形是否全等的依据是什么 提示 1 看图形是否能够完全重合 2 对应边 对应角都相等 2 abc与 ade是否完全重合 提示 将 abc绕其顶点a旋转得到 ade 则 abc与 ade完全重合 所以 abc与 ade是全等的 3 如何识别全等图形的对应元素 提示 识别全等图形的对应元素的关键是正确识别它们的对应顶点 4 abc与 ade中 点a与 点b与 点c与 分别是对应顶点 ab与 bc与 ac与 分别是对应边 cab与 b与 c与 分别是对应角 5 是旋转角 旋转角为 所以 bad 点a 点d 点e ad de ae ead d e bad 20 20 总结提升 全等图形的三种典型分类几何中常见的平移 翻折和旋转变换的典型图例总结如下 1 平移类 2 翻折类 3 旋转类 知识点2全等图形的判定与性质的应用 例2 如图 已知 abc def a 30 b 50 bf 2 求 dfe的度数和ec的长 思路点拨 在 abc中 已知 a与 b 求 acb的度数 利用全等三角形的性质求 dfe的度数和ec的长度 自主解答 在 abc中 a 30 b 50 acb 180 a b 180 30 50 100 又 abc def dfe acb 100 ef bc ec ef cf bc cf bf bf 2 ec 2 总结提升 寻找图形中相等关系的两种方法在证明三角形全等时 需要寻找边长相等或角度相等作为全等的条件 除了根据已知条件外 还常应用等式的性质进行转化 主要有下面两种情况 1 边长加减型 如图 由be df推出bf de 或者由bf de推出be df 2 角度加减型 如图 由 1 2推出 aob doc 或者由 aob doc推出 1 2 题组一 全等图形1 在下列各组图形中 是全等图形的是 解析 选c 由全等图形的概念可以判断 c中图形完全相同 符合全等图形的要求 而a b d中图形有明显的不相同 a中大小不一致 b d中形状不同 2 下列说法 全等图
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