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七年级数学下册第1章二元一次方程组单元复习习题课件新版湘教版20200321277.ppt

七年级数学下册 第1章 二元一次方程组课件（打包8套）（新版）湘教版

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七年级数学下册 第1章 二元一次方程组课件（打包8套）（新版）湘教版,七年级数学下册,第1章,二元一次方程组课件（打包8套）（新版）湘教版,年级,数学,下册,二元,一次,方程组,课件,打包,新版,湘教版
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内容简介：
第1课时 加减消元法解二元一次方程组探究 解方程组观察两个方程中x y的系数 易发现两个方程中 的系数相同 的系数互为相反数 根据以上特点 两式相加 得 解得 两式相减 得 解得 y 所以原方程组的解是 x y 2x 2 x 1 2y 4 2 归纳 1 加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的 相同或相反时 把这两个方程 或 就能消去这个未知数 从而得到一个 这种解方程组的方法叫做加减消元法 简称加减法 2 加减法的依据 等式的基本性质 点拨 当方程组中的两个方程同一未知数的系数相反或相等或方程乘以某个适当的数能出现上述情形时 用加减消元法解简单 系数 相减 相加 一 元一次方程 预习思考 用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么 提示 消元 通过把方程组中的两个方程进行相加或相减 消去一个未知数 化 二元 为 一元 用加减法解二元一次方程组 例 5分 2012 常德中考 解方程组 规范解答 得3x 6 所以x 2 3分把x 2代入 得2 y 5 所以y 3 4分所以方程组的解是 5分 规律总结 加减消元法解二元一次方程组的 五步法 1 变形 将原方程变形为某一个未知数的系数绝对值相等的形式 2 加减 将变形后的两个方程相加 或相减 消去一个未知数 得到一个一元一次方程 3 求解 解这个一元一次方程 求出一个未知数的值 4 回代 把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程 求出另一个未知数的值 5 结果 将两个未知数的值用 合写在一起即可 跟踪训练 1 方程组由 得正确的方程是 a 3x 1 b x 1 c 3x 1 d x 1 解析 选b 由 将方程两边分别相减得x 1 故选b 2 2012 怀化中考 方程组的解是 解析 两式相加 得8x 8 解得x 1 把x 1代入x 2y 5 得1 2y 5 所以y 3 答案 3 1 2012 湖州中考 解方程组 2 解方程组 解析 1 得3x 9 解得x 3 把x 3代入 得6 y 8 解得y 2 所以方程组的解为 2 5 4得31x 62 解得x 2 把x 2代入 得 8 5y 3 即y 1 所以原方程组的解是 1 解方程组比较简便的方法为 a 代入法 b 加减法 c 换元法 d 三种方法都一样 解析 选b 因为x的系数相等 所以用加减法简便 2 如果方程组的解也是方程4x y 2a 0的解 那么a的值是 a b c 2 d 2 解析 选b 解方程组得 将其代入方程4x y 2a 0得 4 1 2a 0 解得 a 3 解二元一次方程组有以下四种消元的方法 1 由 得2x 18 2 由 得 8y 6 3 由 得x 6 4y 将 代入 得6 4y 4y 12 4 由 得x 12 4y 将 代入 得 12 4y 4y 6 其中正确的是 解析 3 由 变形时 移项错误 1 2 4 都正确 答案 1 2 4 4 已知方程组则x y x y 解析 将 两边同除以2得 x 2y 8 由 得3x 3y 15 所以x y 5 由 得 x y 1 答案 15 5 解方程组 1 2 2012 厦门中考 解析 1 方程 2 得3x 3 解得x 1 把x 1代入方程 得2 1 y 4 解得y 2 所以方程组的解是 2 方法一 得5x 5 x 1 将x 1代入 得3 y 4 y 1 所以方法二 由 得y 4 3x 将 代入 得2x 4 3x 1 得x 1 将x 1代入 得y 4 3 1 1 所以 第2课时 列方程 组 解应用题常见的等量关系1 面积问题 1 s正 边长 2 s长方形 长 3 s三角形 底 两直角边的积 4 s梯形 上底 下底 2 工程问题 工作量 工作时间 边长 宽 高 高 工作效率 3 顺 逆 风 水 问题 1 顺风 水 速度 静风 水 速度 2 逆风 水 速度 静风 水 速度 3 风 水 速 顺风 水 速度 逆风 水 速度 4 增长率问题 增长后的量 原量 1 5 利息问题 1 利息 本金 期数 2 本息和 本金 风 水 速 风 水 速 增长率 利率 利息 点拨 方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具 预习思考 列方程组解决实际问题时 求出的解需要检验吗 提示 需要检验 检验有两个目的 一是检验所求出的未知数的值是否适合所列出的方程组 二是在未知数的值满足所列方程组的前提下 考虑未知数的值是否符合生活实际背景 列二元一次方程组解决和 差 倍 分问题 例1 10分 小明的妈妈在菜市场买回3千克萝卜 2千克排骨 准备做萝卜排骨汤 妈妈 今天买这两样菜共花了90元 上月买同质量的这两样菜只要72元 爸爸 报纸上说 萝卜的单价上涨50 排骨的单价上涨20 小明 爸爸 妈妈 我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少 请你通过列方程 组 求解这天萝卜 排骨的单价 单位 元 千克 4分解得 6分 规范解答 设上月萝卜的单价是x元 千克 排骨的单价是y元 千克 根据题意得 特别提醒 注意找准等量关系 这天萝卜的单价是 1 50 x 1 50 4 6 这天排骨的单价是 1 20 y 1 20 30 36 9分答 这天萝卜的单价是6元 千克 排骨的单价是36元 千克 10分 互动探究 例题还有别的解法吗 提示 设这天萝卜的单价是x元 千克 排骨的单价是y元 千克 根据题意得 解得 答 这天萝卜的单价是6元 千克 排骨的单价是36元 千克 规律总结 解答 和 差 倍 分 类应用题的关键解答 和 差 倍 分 问题要抓住关键词 谁比谁大 小 多 少 谁是谁的几倍或几分之几 等 分析题意 找出等量关系 列出方程 跟踪训练 1 植树节期间 两所学校共植树834棵 其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵 两校各植树多少棵 解析 设励东中学植树x棵 海石中学植树y棵 根据题意 得解得答 励东中学植树279棵 海石中学植树555棵 一题多解 设励东中学植树x棵 依题意 得x 2x 3 834 解得x 279 所以2x 3 2 279 3 555 棵 答 励东中学植树279棵 海石中学植树555棵 2 2012 湘西中考 湘西州盛产茶叶 尤其是 古丈毛尖 和 保靖黄金茶 远近闻名 现吉首市一家茶叶店同时经营 古丈毛尖 和 保靖黄金茶 两种茶叶 张三在这家茶叶店购买了1千克 古丈毛尖 和1千克 保靖黄金茶 共用了1000元 李四在这家茶叶店购买了和张三同样品种的3千克 古丈毛尖 和2千克 保靖黄金茶 共用了2600元 请问他们购买的 古丈毛尖 每千克多少元 保靖黄金茶 每千克多少元 解析 设 古丈毛尖 每千克x元 保靖黄金茶 每千克y元 由题意可得 解得 答 古丈毛尖 每千克600元 保靖黄金茶 每千克400元 3 九年级某班为纪念师生情谊 班委决定花800元班费买两种不同单价的纪念册 分别给50位同学和10位任课教师每人一本作纪念 其中送给任课教师的纪念册单价比送给同学的单价多8元 请问这两种不同纪念册的单价分别是多少 解析 设送给教师的纪念册的单价是x元 送给同学的是每本y元 由题意可得解得答 送给教师的纪念册每本20元 送给同学的每本12元 列二元一次方程组解图表信息类问题 例2 2012 株洲中考 在学校组织的游艺晚会上 掷飞标游艺区游戏规则如下 如图 掷到a区和b区的得分不同 a区为小圆内部分 b区为大圆内小圆外的部分 掷中一次记一个点 现统计小华 小芳和小明掷中与得分情况如下 1 求掷中a区 b区一次各得多少分 2 依此方法计算小明的得分为多少分 解题探究 1 本题中的两个等量关系是什么 答 1 左图中 a区得分 b区得分 小华得分 2 中图中 a区得分 b区得分 小芳得分 2 若设掷到a区一点得x分 掷到b区一点得y分 你能列出相应的方程组并求出答案吗 答 方程组为其解为3 由于是同一个游戏 x y的值相同 所以小明得分可列式为4x 4y 计算得76分 规律总结 解二元一次方程组的应用题的 七字诀 1 审 弄清题意和题目中的数量关系 2 设 用字母表示题目中的未知数 3 找 找出能够表示应用题全部含义的相等关系 4 列 根据相等关系列出代数式 从而列出方程组 5 解 解这个所列出的方程组 6 验 检验解是否符合实际情况 7 答 写出答案 跟踪训练 4 如图所示的两架天平保持平衡 已知每块巧克力的质量相等 每个果冻的质量也相等 则每块巧克力和每个果冻的质量分别为 a 10g 40g b 15g 35g c 20g 30g d 30g 20g 解析 选c 设每块巧克力的质量为xg 每个果冻的质量为yg 由题意得 解得 5 根据下图提供的信息 求出每支网球拍的单价为 元 每支乒乓球拍的单价为 元 解析 设每支网球拍x元 每支乒乓球拍y元 根据题意得 解得 答案 8040 6 2012 吉林中考 如图 在东北大秧歌的踩高跷表演中 已知演员身高是高跷长度的2倍 高跷与腿重合部分的长度是28cm 演员踩在高跷上时 头顶距离地面的高度为224cm 设演员的身高为xcm 高跷的长度为ycm 求x y的值 解析 依题意得方程组 解得所以 x的值为168 y的值为84 1 我国民间流传着许多趣味算题 它们多以顺口溜的形式表达 请大家看这样一个数学问题 一群老头去赶集 半路买了一堆梨 一人一个多一梨 一人两个少二梨 请问君子知道否 几个老头几个梨 请你猜想一下 老头和梨的数量是 a 3个老头4个梨 b 4个老头3个梨 c 5个老头6个梨 d 7个老头8个梨 解析 选a 设有x个老头 y个梨 依题意解得所以有3个老头 4个梨 2 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员 花了400元钱购买甲 乙两种奖品共30件 其中甲种奖品每件16元 乙种奖品每件12元 求甲乙两种各买多少件 该问题中 若设购买甲种奖品x件 乙种奖品y件 则所列方程组正确的是 a b c d 解析 选b 由题意知 购买甲种奖品x件 乙种奖品y件 甲 乙两种奖品共30件 所以x y 30 因为甲种奖品每件16元 乙种奖品每件12元 所以16x 12y 400 由上可得方程组 3 甲 乙两地相距360千米 一轮船往返于甲 乙两地之间 顺水行船用18小时 逆水行船用24小时 若设船在静水中的速度为x千米 时 水流速度为y千米 时 则下列方程组中正确的是 a b c d 解析 选a 船顺水航行的速度为 x y 千米 时 船逆水航行的速度为 x y 千米 时 由题意可得 4 2012 崇左中考 母亲节那天 很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒 从信息中可知 若设鲜花x元 束 礼盒y元 盒 则可列方程组为 解析 由一束鲜花和两盒礼盒共55元 得 x 2y 55 由两束鲜花和3盒礼盒共90元 得2x 3y 90 故答案 5 2012 娄底中考 体育文化用品商店购进篮球和排球共20个 进价和售价如表 全部销售完后共获利润260元 1 购进篮球和排球各多少个 2 销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等 解析 1 设购进篮球x个 购进排球y个 由题意得 解得 答 购进篮球12个 购进排球8个 2 设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等 由题意得 6 60 50 95 80 a 解得 a 4 答 销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等 1 1建立二元一次方程组 一 二元一次方程的定义含有 未知数 二元 并且含未知数的项的次数都是 称这样的方程为二元一次方程 两个 1 二 二元一次方程组1 二元一次方程组的定义把两个含有 未知数的 方程 或者一个二元一次方程 一个一元一次方程 联立起来 组成的方程组 叫做二元一次方程组 相同 二元一次 2 二元一次方程组的解在一个二元一次方程组中 使每一个 的左 右两边的值都 的一组 的值 叫做这个方程组的一个解 3 解方程组求方程组的 的过程叫做解方程组 方程 相等 未知数 解 预习思考 二元一次方程与一元一次方程的区别与联系是什么 提示 区别 二元一次方程中含有两个未知数 一元一次方程中只含有一个未知数 联系 它们都是整式方程 且含有未知数的项的次数都是1 二元一次方程 组 的概念 例1 已知方程x3a 2 2y2b 1 6是二元一次方程 求 a b 2013的值 解题探究 1 由二元一次方程的定义可得含有未知数的项的次数都为1 由此可得到什么方程 答 由二元一次方程的定义可得3a 2 1 2b 1 1 2 解所列方程 可得a 1 b 1 3 把a b的值代入 a b 2013可得其值是多少 答 把a 1 b 1的值代入 a b 2013可得 a b 2013 1 1 2013 0 规律总结 二元一次方程 组 概念的理解1 二元一次方程的三个必备条件 1 方程中含有两个未知数 2 含有未知数的项的次数都是1 3 整式方程 2 二元一次方程组理解的两点注意 1 方程组中含有两个未知数 2 是两个一次方程的组合 这两个一次方程可以是两个二元一次方程 也可以是一个二元一次方程和一个一元一次方程 跟踪训练 1 下列各式中是二元一次方程的是 a 3x 2y 9 b 2x y 6z c 2 3y d x 3 4y2 解析 选a 因为方程2x y 6z含有3个未知数 所以不是二元一次方程 因为方程 2 3y不是整式方程 所以不是二元一次方程 因为方程x 3 4y2其未知数的最高次数为2 所以不是二元一次方程 故选a 2 下列方程组中 二元一次方程组的个数是 1 2 3 4 5 a 1 b 2 c 3 d 4 解析 选b 1 里面含有x2和y2 不符合二元一次方程组的定义 2 符合二元一次方程组的定义 3 里面含有xy 是二次 不符合二元一次方程组的定义 4 符合二元一次方程组的定义 5 其中x 1不是整式方程 不符合二元一次方程组的定义 综上可知 2 和 4 是二元一次方程组 3 若方程x a 1 a 2 y 5是二元一次方程 则a 解析 由题意得 a 1 1 a 2 0 所以 a 2 a 2 a 2得a 2 答案 2 二元一次方程组的解 例2 6分 2012 临沂中考 关于x y的方程组的解是则 m n 的值是多少 规范解答 把代入方程组中 得 2分由于m 2 所以n 3 即 4分 把代入 m n 中 得 2 3 1 1 5分所以 m n 的值是1 6分 互动探究 如何判断一组未知数的值是二元一次方程组的解 提示 将未知数的值代入方程组中 能使每一个方程左右两边相等 即为方程组的解 规律总结 理解二元一次方程组的解的两点注意事项1 二元一次方程组的解也是方程组中的每一个方程的解 但方程组中某一方程的解不一定是方程组的解 2 在书写二元一次方程组的解时 要用大括号联立起来 不能把这一对数值分开写 跟踪训练 4 2012 镇江中考 二元一次方程组的解是 a b c d 解析 选b 将四个选项分别代入二元一次方程组中 可得 当时 成立 所以选b 5 2012 桂林中考 二元一次方程组的解是 a b c d 解析 选d 将代入方程组 可知能使方程组中的每
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