三年级数学下册第五单元长方形和正方形的面积面积和面积单位教案北京版202003181259.doc
三年级数学下册 第五单元 长方形和正方形的面积教案（打包5套） 北京版
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长方形和正方形的面积教案（打包5套）
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面积和面积单位教学目标：1.知识目标：通过教学引导学生感知面积的大小，理解面积的意义，通过操作形成“面积”学会使用重叠法、数方格的方法比较不同的面积。2.能力目标：培养学生观察、分析、概括的能力。3.情感目标：培养学生认真、细致的学习习惯和多角度思考问题的学习习惯。教学重点：形成“面积” 概念；会使用重叠法、数方格的方法比较不同的面积。教学难点：形成“面积”的概念。教学过程：一、复习导入(5分钟)。1.请同学回忆一下，测量长度用哪些计量单位？1厘米大约有多长？请在空中比划一下，1分米有多长？1米有多长？2.(出示照片框)照片框是用木条钉成的，这一周的木条长是它的什么？给照片配上一块玻璃，要装多大的玻璃呢？今天我们就来研究这个问题。二、新授(28分钟)。(一)认识面积。1.认识物体的表面。教师拿出数学课本，摸摸它的封面，告诉学生这是数学课本的封面；再摸摸黑板的面，告诉学生这是黑板的面。然后，让学生摸一摸铅笔盒盖的面、课桌的桌面。指出：像课本封面、黑板面、铅笔盒盖的面、桌面等都是物体的表面。（板书：表面）2.认识平面。教师在黑板上画一个长方形和一个正方形，指名学生摸一摸它们的表面，使学生感知它们都是平面图形。（板书：平面）3.认识围成的平面。教师出示图让学生指出哪些图形是封闭的，哪些不是。然后告诉学生：封闭的平面图形叫做围成的平面。（在“平面”前面板书：围成的）4.认识表面和围成的平面的大小。（1）让学生说说摸过的物体的表面哪个最大？哪个最小？（2）让学生观察黑板上的长方形和正方形，说出哪个大些，哪个小些。（3）让学生说说上图（2）有没有大小。（没有）为什么？（因为不是围成的平面。）教师指出：从上面的举例，我们可以看出物体的表面、围成的平面图形，它们都有大小。5.教师归纳面积的含义。像我们刚才摸过的物体的表面的大小、围成的平面图形的大小，都叫做它们的面积，用比较简练的话来说就是：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。(二)教学用重叠的方法比较面积的大小。同学们一眼就看出黑板的面积比课桌面大，再看这里的两个图形。（出示两张不同颜色的长方形纸）提问：“你能一眼看出哪个图形的面积大吗？”“不能，怎么办呢？”，老师把它们重叠起来。“现在能判断出它们的大小吗？”“哪个大？能知道大多少吗？”2.用数方格的方法比较面积的大小。教师出示一个长30厘米、宽15厘米的长方形和一个边长20厘米的正方形，用重叠的方法比较它们的面积。这时不能判断出它们的大小。教师把它们粘贴在黑板上，把两个图形划分成同样大小的正方形方格（边长5厘米）。提问：“数一数长方形里包含几个小正方形，正方形里包含几个小正方形。”“长方形里包含 18个小正方形，正方形里包含 16个小正方形，所以这个长方形的面积比正方形的大。用来量面积的那个小正方形就叫做一个面积单位。”“长方形的面积比正方形大几个面积单位？”“从上面可以看出：用重叠的方法和用数小正方形的方法比较面积大小，哪种精确些？”通过教师的演示和学生回答问题，使学生明确：用划分成小正方形的方法来比较面积的大小，不仅能看出谁的面积大，而且还知道大多少，所以这种方法比重叠的方法精确些。三、总结(2分钟)。用数方格的方法要注意什么？长方形和正方形的面积教学目标：知识目标：掌握求长方形和正方形面积的计算公式；能力目标：通过数、摆方块和动脑思考，推导出求长方形、正方形面积的计算公式，提高判断推理和抽象概括的能力。情感目标：通过学习懂得理论联系实际，学以致用，实践出真知的道理，能够把学习知识应用于实践。教学重点：长方形和正方形面积计算公式的推导过程。教学难点：使学生理解长方形所包含的面积单位数正好等于长和宽的乘积。长是几就是每排有几个面积单位，宽是几就是有这样几排。教学过程：一、复习导入（5分钟 ）1.（实物投影）出示1平方厘米的小正方形。师：请看这是一个什么平面图形？它的边长是1厘米。它的面积是多少？过渡：可以把这样的正方形当作一个面积单位。你瞧，这个长方形的面积是多少？ 师：你们看这个长方形的面积可以把面积为1平方厘米的正方形作为标准，进行拼摆得到面积，那如果想测量操场这个长方形的面积，同样用拼摆的方法，你们觉得怎么样？这就太不方便了，这节课我们就来研究长方形的面积。二、新授(25分钟)（一）猜测：你觉得长方形的面积会与什么有关呢？1.课件演示：你们看，长在变大，面积怎样？长在缩小，面积怎样？宽在变大，面积怎样？宽在缩小，面积怎样？师小结：看来，长方形的面积确实与长宽有关，到底有什么关系呢？我们来深入研究。2.拼摆感知长方形的面积。（1）出示：我们每个人都有两个长方形的彩纸，你来猜一猜它们的面积谁更大？（2）到底谁猜得对，让我们利用我们学习过的知识想想办法。 生说自己的办法。（3）测一测，看看到底是谁的面积更大。生试一试。师巡视，指导。 （4）指生演示。师问：先说说你们是怎样摆的？师追问：你是怎样得到的？4表示什么？3表示什么？师追问：你是怎样得到的？6表示什么？2表示什么？师总结：通过我们动手操作，我们知道这两张纸的面积怎样？过渡：对于刚才的操作，我还有问题呢？想请教你们。（5）出示课件：结合刚才摆的过程。思考，讨论：(1)这个长方形的长是多少？你是怎样想的？师结合课件加以整和，演示。宽是多少呢？下一个长方形的长是多少？宽是多少？师小结：每排摆的正方形的个数就是长，摆的排数就是宽。3.实践推导长方形面积公式：师：现在让我们做一个拼图游戏。要求：自己利用手中的学具1平方厘米的正方形，拼出自己喜欢的长方形，把它的长、宽、面积自己记录并汇报给组长，由组长记录在表中。 面积（平方厘米） 长（厘米） 宽（厘米）生汇报，生演示，师板书：讨论：长方形的面积和它的长、宽有什么关系？集体总结，师板书： 长方形的面积=长宽师揭示字母表示： s=ab师小结：拼图形的游戏，让我们在不知不觉中发现了长方形的面积求法，看来肯动手、动脑，数学规律还是不难发现的。4.推导正方形的面积。师：利用我们推导出的公式来计算（1）课件演示：长6厘米，宽9厘米； 你能算出它的面积吗？ 长5厘米，宽7厘米；算出它的面积？长4厘米，宽4厘米。用算式表示他们的面积？观察，现在这个图形变成了什么图形？师：你能说说正方形的面积怎样计算吗？总结归纳：正方形的面积=边长边长 字母表示：s=aa师小结：我们根据长方形的面积推出正方形的面积，看来数学知识都是有内在联系的。（三）巩固练习(5分钟)师：学习了数学知识，只有应用到生活中解决实际的问题，学习才是有价值的。数学书的封面就是一个长方形，你能测量有关数据，计算一下它的面积呢？估计一下黑板的面积。（四）课堂小结(5分钟)你有什么收获？你怎样评价自己这堂课的表现？长方形和正方形的面积教学内容书本第4447页。教学目标1探索并发现长方形、正方形面积的计算公式，初步掌握长方形、正方形面积的计算方法，会运用公式计算长方形的面积。2渗透实验一发现一验证的学习方法，培养学生观察、质疑、分析、解决问题及动手操作能力。3突出学生的探究过程，引导学生在操作、思考、交流中主动掌握面积公式。4在探索、操作中体验学习的乐趣，培养学生的探索精神和创新意识。重点难点重点：掌握长方形的面积计算公式和正方形的面积计算公式，并会运用公式求面积。难点：推导并概括出长方形和正方形的面积计算公式。教学准备多媒体课件、表格、1平方厘米的正方形和长方形教学过程一、创设情境，激发兴趣1复习。（1）我们已经学习了哪些面积单位？这些面积单位是怎样规定的？指名回答，根据学生的回答。多媒体呈现1cm2、1dm2、1m2的面积规定。（2）（多媒体显示）下图是由边长1cm的小正方形拼成的，它的面积是多少？（指名回答）二、探索新知1教学例1。用1平方厘米的小正方形拼成3个不同的长方形。指导学生完成教材第44页例1。先让学生独立解决问题，再组织学生进行集体订正。（提醒学生注意用面积单位表示面积）告诉大家你拼成的是一个什么样的长方形，并填表。正方形个数面积/cm2长/cm宽/cm学生回答题意要求后，教师指出：能拼几种就拼几种。（2）小组合作，共同探索。让学生以小组为单位进行操作、思考和讨论，并填写上表。（3）全班交流。师：观察上表，你发现了什么？指名回答，通过交流，引导学生体会到：拼法不同，所用的小正方形也不同，拼成长方形的形状也各不相同，面积也不同，面积正好是长边与宽边厘米数的乘积。教师用学生拼出的长方形初步引出面积的计算公式。2总结公式。师：通过刚才的操作和讨论，你能猜一猜长方形面积的计算方法吗？指名回答：学生可能会说出：长方形面积长宽。教学例2。用1平方厘米的小正方纸片摆一摆。指导学生完成教材第44页例2。先让学生独立解决问题，再组织学生进行集体订正。（提醒学生注意用面积单位表示面积）图形长/cm宽/cm面积/cm2长方形a长方形b长方形c（2）小组合作，共同探索。让学生以小组为单位进行操作、思考和讨论，并填写上表。（3）全班交流。师：观察上表，你发现了什么？教师用学生拼出的进一步巩固长方形面积的计算公式：长方形的面积长宽如果用s表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形的面积计算公式可以写成：sab三、巩固深化1完成第4页“试一试”。2说说所运用的面积计算公式是什么。四、总结今天你有什么新收获？面积单位间的进率教学内容教科书第4849页。教学目标1熟悉面积单位的大小，知道1平方米100平方分米，1平方分米100平方厘米。2能够进行单位间的简单换算，掌握换算的思路与方法。3在实际的测量、计算中体会相邻的面积单位间的进率是100。促进学生形象思维和抽象思维的发展。4引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。重点难点重点：经历探索面积单位进率的过程，掌握面积单位间的进率。 难点：进行面积单位的简单换算。教学准备尺子等。教学设计一、复习与思考1提问：一个长方形桌布，它的长是5分米，宽是4分米，它的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？小明说是200平方厘米？你怎样认为呢？2提问：我们已经学过哪些常用的长度单位？相邻的两个长度单位之间的进率各是多少？学生交流后回答。提问：为什么相邻长度单位间的进率是10，而相邻两个面积单位间的进率不是10呢？设计意图：让学生在寻找解决问题的过程中产生新旧知识的矛盾，为学生猜想面积单位间的进率，作了铺垫。3引题：常用的面积单位的进率会是多少呢？这节课我们就来学习面积单位间的进率。二、自主探索，研究新知教学例11教学1平方分米100平方厘米。（1）要求：出示一个正方形，先量一量它的边长再算出它的面积。（2）提问：你算出的面积是多少？（3）交流：有的是1平方分米，有的是100平方厘米。（4）设疑：大家算的是同一个正方形怎么会有两种答案？（5）交流：答案不同的学生说出自己的想法：一种是边长用分米作单位，所以面积就是1平方分米，一种是用厘米作单位，面 积就是100平方厘米。（6）提问：从计算这个正方形面积过程中，你发现了什么？（7）指出：1平方分米100平方厘米。2教学1平方米100平方分米。（1）猜猜：你能猜出1平方米等于多少平方分米吗？（2）活动：自己想办法验证猜想。（3）汇报：说出自己的方法和验证结果。（4）指出：1平方米100平方分米。3小结。（1）提问：通过刚才的学习，谁能小结出相邻的面积单位间的进率是多少？（2）比较：将相邻的长度单位间的进率与相邻的面积单位间的进率进行比较。（3）指出：相邻长度单位之间的进率是10，而相邻面积单位之间的进率是100，注意之间的区别。4完成例2。（1）解答：学生独立完成。（2）教师给予指导。三、解决问题，实践应用1书本第49页“练一练”第1、2题。四、总结延伸1通过今天的学习，你知道了什么？2思考：平方米与平方厘米的进率是多少？为什么？面积和面积单位教学内容书本第3743页。教学目标1通过观察、实际操作等活动知道面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。2在观察、比较等活动中加深对面积的认识，初步认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。3在学习活动中，体会数学与生活的联系，培养数学思考能，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。重点难点重点：掌握面积的含义。难点：会比较物体表面和平面图形的大小并建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积概念。教学准备多媒体课件、每个学生一套平面图形，有圆、三角形、长方形，边长1分米的正方形，1平方厘米的正方形若干个。教学过程一、导入新课1进行比赛。（1）比赛：请两个同学进行劳动比赛，一个人擦小黑板，一个人擦大黑板，比比谁擦得快！（2）发现：学生很快发现这场比赛是不公平的。（3）交流：用自己的话说说为什么？2揭示课题。师：要比比谁擦得快，就是看哪块黑板的面积小，今天这节 课我们又要认识一位新朋友面积。板书课题：面积的含义。二、操作探究 面积的含义1比较黑板的表面和课本的封面的大小。（1）看看黑板的表面和课本的封面，说说哪一个面比较大，哪一个面比较小。（2）教师说明：黑板表面的大小是黑板面的面积，课本封面的大小是课本封面的面积。（3）黑板表面的面积和课本封面的面积哪个比较大呢？（黑板表面的面积比课本封面的面积大。）2比较课桌面和椅子面的大小。（1）学生先分别摸摸课桌面和椅子面。（2）比一比课桌面和椅子面，哪一个面的面积比较大？哪一个面的面积比较小？3你能举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小吗？学生举例。由于对面积的概念了解得还不是太多，教师要及时纠正学生不规范的语言，要强调是物体的哪个面的面积。4比较两个比较接近的平面图形面积的大小。（1）学生拿出事先准备好的纸片。提问：怎样比较这两个图形面积的大小？（2）学生比较，说出理由（重叠的方法）。（3）教师：除了用重叠的方法能比出它们的大小，我还能用同一张小纸片分别去量，也能比出它们的大小。（教师边说边演示。）你也能用小纸片量的方法去比较它们面积的大小吗？学生用事先准备好的纸片去量。（4）教师小结：在比较两个面积比较接近的平面图形的大小时，直接观察不太可靠，我们可以用重叠的方法去比较，也可以用小纸片去量一量。揭示面积单位。情境：森林里的新房子造好了，小猪一家分到了新房子，正忙着装修呢。今天要给客厅铺地砖，一大早猪妈妈就吩咐两个猪宝宝去买地砖了。逛了好一会，猪哥哥买了20块地砖，猪弟弟买了30块。他们都说自己买的地砖都刚好能铺满客厅，这是怎么回事呢？交流：学生各抒己见，发表自己的看法。指出：猪哥哥和猪弟弟的地砖尺寸不同所以块数也不同。 引导学生认识：要有统一的计量单位，就不会出现这样的情况了。为了准确测量或计算面积的大小，要用同样大小的正方形的面积作为面积单位。今天我们就要来研究这些面积单位。（板书课题：面积单
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