九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y＝ax－h2＋k的图象和性质导学案2新版新人教版2020031654.doc
九年级数学上册 第二十二章 二次函数导学案（打包12套）（新版）新人教版
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221.3二次函数ya(xh)2k的图象和性质(2)1进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数ya(xh)2的图象2能正确说出ya(xh)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标3掌握抛物线ya(xh)2的平移规律重点：熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数ya(xh)2的图象难点：能正确说出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，掌握抛物线ya(xh)2的平移规律一、自学指导(10分钟)自学：自学课本p3334“探究”与“思考”，掌握ya(xh)2与yax2之间的关系，理解并掌握ya(xh)2的相关性质，完成填空画函数yx2、y(x1)2和y(x1)2的图象，观察后两个函数图象与抛物线yx2有何关系？它们的对称轴、顶点坐标分别是什么？点拨精讲：观察图象移动过程，要特别注意特殊点(如顶点)的移动情况总结归纳：二次函数ya(xh)2的顶点坐标为(h，0)，对称轴为直线xh当a0时，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，抛物线有最低点，函数y有最小值；当a0)；抛物线yax2向右平移h个单位，即为抛物线ya(xh)2(h0)二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(7分钟)1教材p35练习题；2抛物线y(x1)2的开口向下，顶点坐标是(1，0)，对称轴是x1，通过向左平移1个单位后，得到抛物线yx2.一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(8分钟)探究1在直角坐标系中画出函数y(x3)2的图象(1)指出函数图象的对称轴和顶点坐标；(2)根据图象回答，当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y取最大值或最小值？(3)怎样平移函数yx2的图象得到函数y(x3)2的图象？解：(1)对称轴是直线x3，顶点坐标(3，0)；(2)当x3时，y随x的的增大而增大；当x3时，y有最小值；(3)将函数yx2的图象沿x轴向左平移3个单位得到函数y(x3)2的图象点拨精讲：二次函数的增减性以对称轴为分界，画图象取点时以顶点为分界对称取点探究2已知直线yx1与x轴交于点a，抛物线y2x2平移后的顶点与点a重合(1)求平移后的抛物线l的解析式；(2)若点b(x1，y1)，c(x2，y2)在抛物线l上，且x1x2，试比较y1，y2的大小解：(1)yx1，令y0，则x1，a(1，0)，即抛物线l的顶点坐标为(1，0)，又抛物线l是由抛物线y2x2平移得到的，抛物线l的解析式为y2(x1)2.(2)由(1)可知，抛物线l的对称轴为x1，a21时，y随x的增大而减小，又x1y2.二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(10分钟)1不画图象，回答下列问题：(1)函数y3(x1)2的图象可以看成是由函数y3x2的图象作怎样的平移得到的？(2)说出函数y3(x1)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标(3)函数有哪些性质？(4)若将函数y3(x1)2的图象向左平移3个单位得到哪个函数图象？点拨精讲：性质从增减性、最值来说2与抛物线y2(x5)2顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数关系式是y2(x5)23对于函数y3(x1)2，当x1时，函数y随x的增大而减小，当x1时，函数取得最大值，最大值y04二次函数yax2bxc的图象向左平移2个单位长度得到yx22x1的图象，则b6，c9点拨精讲：比较函数
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