人人文库网 > 教育资料 > 中学教育 > 九年级数学下册 第27章相似 27.2相似三角形 1 相似三角形的判定习题课件（打包4套） 新人教版
九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形1相似三角形的判定第1课时习题课件新人教版20200326522.ppt
九年级数学下册 第27章相似 27.2相似三角形 1 相似三角形的判定习题课件（打包4套） 新人教版
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- 内容简介：
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27 2相似三角形27 2 1相似三角形的判定 第1课时 1 了解相似三角形的概念及表示 重点 2 理解平行线分线段成比例定理及其推论 并能应用它们进行简单的证明与计算 重点 难点 3 掌握两个三角形相似的判定条件 相似三角形的定义和平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 会运用 两个三角形相似的判定条件 和 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 解决简单的问题 重点 难点 一 相似三角形1 判定 在 abc与 a b c 中 如果 a b c 且 k 则 abc与 a b c 相似 记作 k就是 2 性质 如果 abc a b c 则有 a b c 且 3 特例 如果 abc与 a b c 的相似比为k 1 则 abc a b c a b c abc a b c 相似比 a b c 二 平行线分线段成比例定理及其推论1 定理 1 内容 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比 2 应用格式 如图 l3 l4 l5 相等 2 推论 1 内容 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段的比 2 应用格式 如图 在三角形中 de bc 相等 三 利用平行线判断两三角形相似 思考 在 abc中 de bc de分别交ab ac于点d e 根据条件填空 1 ade与 abc的 对应角 2 如图作辅助线ef ab后 思考问题填空 四边形bdef的形状为 de 3 ade与 abc 相等 平行四边形 bf 相似 总结 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形 相似 打 或 1 三条平行线截两条直线 所得的线段成比例 2 三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似 3 两个三角形相似 它们的大小可能相等 知识点1平行线分线段成比例定理及其推论 例1 如图 ad为 abc的中线 e为ad的中点 连接be并延长交ac于点f 求证 cf 2af 解题探究 1 解决与线段的比有关的问题时 常用的方法是过线段的分点作平行线 在本题中 过点d作bf的平行线dh h在ac上 你能得到哪些成比例线段 提示 2 因为d e分别是bc ad的中点 所以af 所以cf 2af fh ch 互动探究 如果过点d作dm ac m在bf上 如何证明 提示 根据e为ad的中点 可证明 aef dem 得到af dm 再根据平行线分线段成比例定理得到of 2dm 从而cf 2af 总结提升 平行线分线段成比例定理辅助线作法 三原则 1 构造 a型 图形 2 构造 x型 图形 3 过交点或分点作辅助线 知识点2利用平行线判定三角形相似及相似三角形性质的应用 例2 如图 de bc 且db ae 若ab 5 ac 10 1 求ae的长 2 求的值 思路点拨 1 de bc ade abc 比例线段 列方程 结论 2 相似三角形对应边的比相等 结论 自主解答 1 de bc ade abc 设ae的长为x 因为db ae ab 5 则ad 5 x 列方程得 解得x 即ae 2 ade abc 总结提升 平行线分线段成比例与平行线判定三角形相似的两不同1 结论不同 前者的结论是比例线段 后者的结论是三角形相似 2 比例线段不同 前者不涉及平行的线段 后者涉及 题组一 平行线分线段成比例定理及其推论1 如图 已知直线a b c 直线m n与a b c分别交于点a c e b d f ac 4 ce 6 bd 3 则bf a 7b 7 5c 8d 8 5 解析 选b a b c ac 4 ce 6 bd 3 解得df bf bd df 3 7 5 2 2013 温州中考 如图 在 abc中 点d e分别在ab ac上 de bc 已知ae 6 则ec的长是 a 4 5b 8c 10 5d 14 解析 选b de bc 即解得ec 8 3 如图 已知ab cd ef 那么下列结论正确的是 a b c d 解析 选a 根据平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比相等 进行判断 4 已知如图 ab cd ad与bc相交于点o 则下列比例式中正确的是 a b c d 解析 选c 根据平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段的比相等 进行判断 5 如图 已知在平行四边形abcd中 点e在边ad上 线段ce的延长线与线段ba的延长线交于点f cf 6 ae ed 求ef的长 解析 在平行四边形abcd中 ad bc ae ed cf 6 ef 2 题组二 利用平行线判定三角形相似及相似三角形性质的应用1 如图 在 abc中 点d e分别在ab ac边上 de bc 若ad ab 3 4 de bc 14 则bc等于 a 3b 4c 6d 8 解析 选d de bc ade abc 又 de bc 14 设de 3x 则bc 4x 3x 4x 14 解得x 2 所以bc 8 2 如图 梯形abcd的对角线ac bd相交于o g是bd的中点 若ad 3 bc 9 则og bg a 1 2b 1 3c 2 3d 11 20 解析 选a ad bc aod cob bo 3do bd 4do 又 g为bd的中点 bg 2do og do 3 2013 安顺中考 如图 在 abcd中 e在dc上 若de ec 1 2 则bf be 解析 四边形abcd是平行四边形 ab ce ab cd abf cef 又 答案 3 5 4 如图 de bc df ac ad 4cm bd 8cm de 5cm 求线段bf的长
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