九年级数学下册阶段专题复习第29章投影与视图习题课件新人教版20200326565.ppt
九年级数学下册 第29章投影与视图习题课件（打包5套） 新人教版
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九年级数学下册
第29章投影与视图习题课件（打包5套）
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第二十九章投影与视图29 1投影第1课时 1 了解投影 投影面 平行投影和中心投影的概念 重点 2 了解平行投影和中心投影的区别 难点 1 投影的有关概念 1 投影 一般地 用光线照射物体 在某个平面 地面 墙壁等 上得到的 2 投影线 3 投影面 所在的平面 2 投影的类型 1 平行投影 由 光线形成的投影 2 中心投影 由 发出的光线形成的投影 影子 照射光线 投影 平行 同一点 点光源 打 或 1 太阳光线形成的投影是平行投影 2 灯光形成的投影是中心投影 3 皮影戏形成的投影是平行投影 4 日影是平行投影 知识点1平行投影 例1 广告墙旁有两根直立的木杆甲和乙 1 在太阳光下 如果乙杆的影子刚好不落在广告墙上 请你在图中画出此时的太阳光线ab及甲杆的影子cd 2 如果甲杆长6m 乙杆长4m 乙杆到广告墙的距离为2m 求甲杆的影长 思路点拨 1 根据乙杆的影子刚好不落在广告墙上确定此时的太阳光线 根据太阳光线是平行的 画出甲杆的影子 2 根据在同一时刻 物高与影子成比例进行求解 自主解答 1 如图所示 2 设甲杆的影长为xm 由题意 得 解得x 3 即甲杆的影长是3m 总结提升 平行投影的特征及画法1 特征 1 平行投影中 形成影子的光线是平行的 平行物体在地面上形成的影子平行或在同一直线上 2 同一时刻 太阳光下 物高与影长成正比例 2 画法 连接物体顶端与影子顶端得到形成影子的光线 过物体顶端作已知光线的平行线得到物体的影子 知识点2中心投影 例2 高1 6m的杆在路灯下 如图 在a处的影长为am 在b处的影长为bn 1 确定路灯p的位置 2 若影长bn am的长分别为1 5m 5m ab的距离为14m 求路灯的高度 解题探究 1 点p满足怎样的条件 试确定点p的位置 提示 点p在影子端点与杆的顶端的连线上 连接nd mc并延长相交于点p 2 过点p作po ab于o 则等于哪些线段的比 提示 由 mca mpo ndb npo 得 如何根据 中线段的比列出关于bo的方程 再求出路灯高po 提示 解得bo 6m 所以解得po 8m 互动探究 在灯光下 等高的物体其影长一定相等吗 提示 不一定 灯光下物体的影长不仅和物高有关系 也和物体距离灯的水平距离有关 总结提升 中心投影的三个特点1 等高物体垂直地面放置2 等长物体平行地面放置3 点光源 物体边缘的点以及其在物体的影子上的对应点在同一条直线上 题组一 平行投影1 下列投影是平行投影的是 a 太阳照射下窗户的影子b 台灯下书本的影子c 在手电筒照射下纸片的影子d 路灯下行人的影子 解析 选a 因为只有a中太阳光是平行光线 2 2012 安顺中考 某一时刻 身高1 6m的小明在阳光下的影子是0 4m 同一时刻同一地点 测得某旗杆的影长是5m 则该旗杆的高度为 a 1 25mb 10mc 20md 8m 解析 选c 设旗杆的高度为xm 根据题意得解得x 20 3 在操场上练习双杠时 你会发现在地上双杠两道杠的影子 a 相交b 平行c 垂直d 无法确定 解析 选b 在太阳光下平行的物体在地面上的影子平行或重合 4 如图所示是某一天四个时刻下旗杆及它的影子图 请选出大约下午1时的图形是 解析 选d 下午1时影子指向北偏东 影子较短 归纳整合 太阳光下形成的影子的规律就北半球而言 从早晨到傍晚 1 物体影子的指向是 西 西北 北 东北 东 2 影子长短的变化规律是 长 短 长 5 下午小明在放学回家的路上 他在阳光下的影子 填 逐渐变长 或 逐渐变短 或 长度不变 解析 下午 太阳光下物体的影子是逐渐变长 答案 逐渐变长 6 有两根木棒ab cd在同一平面上直立着 其中ab这根木棒在太阳光下的影子be如图所示 请你在图中画出这时木棒cd的影子 解析 连接ae 过点c作ae的平行线 过点d作be的平行线 相交于点f df即为所求 题组二 中心投影1 下面的四幅图中 灯光与影子的位置最合理的是 解析 选c 根据光源 投影线 投影的位置进行判断 2 下列影子属于中心投影的是 a 阳光下旗杆的影子b 阳光下小树的影子c 灯光下的手影d 阳光下东东的影子 解析 选c 中心投影是在点光源下的投影 3 如图 晚上小亮在路灯下散步 在小亮由a处走到b处这一过程中 他在地上的影子 a 逐渐变短b 逐渐变长c 先变短后变长d 先变长后变短 解析 选c 因为小亮由a处走到b处这一过程中离光源是由远到近再到远的过程 所以他在地上的影子先变短后变长 4 小军晚上到新星广场去玩 他发现有两人的影子一个向东 一个向西 于是他肯定地说 广场上的路灯一定位于 解析 路灯位于两人之间 答案 两人之间 5 如图 在某一路灯下 物体ab的影子是bc 物体de的影子是ef 请你确定在这一路灯下物体mn的影子 解析 如图 连接ca fd并延长交于点o 作射线om交be于点g 则线段ng为物体mn的影子 想一想错在哪 三角尺在灯泡o的照射下在墙上形成影子 如图所示 现测得oa 20cm aa 30cm 这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 提示 相似三角形的对应线段未搞清 阶段专题复习第二十九章 请写出框图中数字处的内容 中心投影 平行投影 主视图 俯视图 左视图 正投影 考点1投影及其应用 知识点睛 1 分类 1 平行投影 由平行光线形成的投影 2 中心投影 由点光源发出的光线形成的投影 2 性质 1 平行投影 同一时刻 垂直于投影面的物体 物高与影长成比例 2 中心投影 物体平行于投影面时 原物体与投影关于点光源位似 例1 2013 南宁中考 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验 通过观察 发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是 a 三角形b 线段c 矩形d 平行四边形 思路点拨 由平行投影的概念 根据长方形硬纸板所处的位置与方向不同找出可能出现的情况 自主解答 选a 将长方形硬纸板沿光线方向放置时 形成的影子为线段 将长方形硬纸板板面与光线垂直放置时 形成的影子为矩形 将长方形硬纸板倾斜放置时 形成的影子为平行四边形 由物体同一时刻物高与影长成正比例 且矩形对边相等 故得到的投影不可能是三角形 中考集训 1 2011 宜昌中考 如图 在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球 球在地面上的阴影的形状是一个圆 当把白炽灯向远移时 圆形阴影的大小的变化情况是 a 越来越小b 越来越大c 大小不变d 不能确定 解析 选a 当把白炽灯向远移时 圆形阴影的大小越来越小 2 2013 达州中考 下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子 将它们按时间先后顺序正确的是 a 3 1 4 2 b 3 2 1 4 c 3 4 1 2 d 2 4 1 3 解析 选c 根据影子的特点 早上到中午 影子的方向由朝西转向朝北 长度由长变短 中午到下午 影子的方向由朝北转向朝东 长度由短变长 3 2012 益阳中考 下列命题是假命题的是 a 中心投影下 物高与影长成正比b 平移不改变图形的形状和大小c 三角形的中位线平行于第三边d 圆的切线垂直于过切点的半径 解析 选a a 中心投影下 影长取决于物高与物体距光源的距离 故此选项错误 符合题意 b 根据平移的性质 平移不改变图形的形状和大小 故此选项正确 不符合题意 c 根据三角形中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边 故此选项正确 不符合题意 d 利用切线的性质定理可知 圆的切线垂直于过切点的半径 故此选项正确 不符合题意 4 2010 达州中考 已知 如图 ab和de是直立在地面上的两根立柱 ab 5m 某一时刻ab在阳光下的投影bc 3m 1 请你在图中画出此时de在阳光下的投影 2 在测量ab的投影时 同时测量出de在阳光下的投影长为6m 请你计算de的长 解析 1 连接ac 过点d作df ac 交直线bc于点f 线段ef即为de的投影 2 ac df acb dfe abc def 90 abc def de 10m 考点2三视图 知识点睛 1 三视图与投影的关系 三视图是平行光线垂直于投影面时的投影 即正投影 2 三视图之间的关系 1 长对正 主视图与俯视图的长相等 2 高平齐 主视图与左视图的高相等 3 宽相等 左视图与俯视图的宽相等 例2 2012 荆门中考 如图是一个上下底密封纸盒的三视图 请你根据图中数据 计算这个密封纸盒的表面积为 cm2 结果可保留根号 思路点拨 先由三视图确定立体图形 然后计算侧面积与底面积 再根据表面积 侧面积 2 底面积求出答案 自主解答 由所给三视图不难想象出它表示一个六棱柱 这个六棱柱的平面展开图如图所示 易知正六边形的边长为5cm 于是一个正六边形的面积 s表 答案 360 中考集训 1 2013 兰州中考 下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体 其左视图是 解析 选b 从左侧可看到三列 从左到右每列正方形的个数分别为2 3和1 2 2012 黄冈中考 如图 水平放置的圆柱体的三视图是 解析 选a 从正面看可看到长方形 从左面看可看到圆形 从上面看可看到长方形 3 2013 自贡中考 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面 如图是它们的三视图 则货架上的红烧牛肉方便面至少有 a 8碗b 9碗c 10碗d 11碗 解析 选b 易得第一层有4碗 第二层最少有3碗 第三层有2碗 所以至少共有9碗 4 2013 济宁中考 三棱柱的三视图如图所示 efg中 ef 8cm eg 12cm egf 30 则ab的长为 cm 解析 左视图中的ab应为俯视图 efg的边fg上的高 作em fg于m eg 12cm egf 30 em eg 6 cm 即ab 6cm 答案 6 5 2012 内江中考 由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图
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