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九年级数学下册阶段专题复习第27章相似习题课件新人教版20200326563.ppt

九年级数学下册 第27章相似习题课件（打包11套） 新人教版

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九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形2相似三角形应用举例第2课时习题课件新人教版20200326527.ppt---(点击预览)
九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形2相似三角形应用举例第1课时习题课件新人教版20200326526.ppt---(点击预览)
九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形1相似三角形的判定第4课时习题课件新人教版20200326525.ppt---(点击预览)
九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形1相似三角形的判定第3课时习题课件新人教版20200326524.ppt---(点击预览)
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九年级数学下册第27章相似27.1图形的相似习题课件新人教版20200326521.ppt---(点击预览)
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内容简介：
第二十七章相似27 1图形的相似 1 理解并掌握两个图形相似的概念 重点 2 知道相似多边形的主要特征 即 相似多边形的对应角相等 对应边的比相等 重点 3 会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似 并会运用其性质进行相关的计算 重点 难点 4 了解成比例线段 重点 一 相似图形定义 的图形 二 成比例线段对于四条线段a b c d 如果其中两条线段的比 即它们长度的比 与另两条线段的比 如 即ad 则这四条线段叫做成比例线段 简称 形状相同 相等 bc 比例线段 三 相似多边形1 性质 相似多边形的对应角 对应边的比 2 判定 如果两个多边形的对应角 对应边的比 那么这两个多边形相似 3 相似比 相似多边形 的比 相等 相等 相等 相等 对应边 打 或 1 对应角相等的两个四边形相似 2 对应边的比相等的两个四边形相似 3 a b c d成比例和a b d c成比例相同 4 长分别为2cm 4cm 3mm 6cm的四条线段为成比例线段 知识点1相似图形的判断 例1 观察下列图形 哪些图形是相似图形 思路点拨 观察比较图形的形状 依据相似图形的定义进行判断 自主解答 相似的图形分别是 2 和 10 3 和 12 4 和 14 5 和 9 6 和 11 总结提升 相似图形判断三注意1 相似形一定要形状相同 与它的位置 颜色 大小无关 其大小可能一样 也可能不一样 当形状与大小都一样时 两个图形就是全等形 所以全等形是一种特殊的相似形 2 相似形不仅仅指平面图形 也包括立体图形的情况 如飞机和飞机模型也是相似形 3 两个图形相似 其中一个图形可以看成由另一个图形放大或缩小得到的 而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形 知识点2成比例线段 例2 已知四条线段a b c d的长度 试判断它们是否是成比例线段 1 a 16cm b 8cm c 5cm d 10cm 2 12mm 5cm 15mm 4cm 解题探究 1 把它们按从小到大的顺序排列得 计算第一 二两项的比及第三 四两项的比 并比较比值的大小关系 提示 根据计算结果 得到的结论是 四条线段 c 5cm b 8cm d 10cm a 16cm 成比例 2 四条线段的单位不一致时 要化成 的单位 根据 1 的判断方法进行判断 5cm mm 4cm mm 四条线段按从小到大的顺序排列为 四条线段 一致 50 40 12 15 40 50 成比例 互动探究 除应用例题中的方法之外 还可以怎样判断四条线段成比例 提示 四个数据从小到大排列后 第一 四两个数的积等于第二 三两个数的积 则四条线段成比例 否则不成比例 例如 12 15 40 50 12 50 15 40 这四条线段成比例 总结提升 判断成比例线段的三步骤 知识点3相似多边形的判定与性质 例3 如图 矩形abcd的长ab 45 宽bc 30 1 如图 1 若沿矩形abcd四周有宽为2的环形区域 图中所形成的两个矩形abcd与a b c d 相似吗 请说明理由 2 如图 2 x为多少时 图中的两个矩形abcd与a b c d 相似 思路点拨 1 判断两个图形对应角的大小关系 对应边的比是否相等 结论 2 相似的条件 列方程 x的值 自主解答 1 两矩形的对应角相等 对应长的比为对应宽的比为 两个矩形不相似 2 要使两个矩形相似 需要满足对应边的比相等 据此所列的方程是 解得 x 3 总结提升 相似图形的判定及性质1 判断两个图形是否相似 应从两方面进行考虑 一是看对应角是否相等 二是看对应边的比是否相等 二者缺一不可 2 相似比是对应线段的比值 与之有关的计算常应用方程的思想 题组一 相似图形的判断1 2012 柳州中考 小张用手机拍摄得到甲图 经放大后得到乙图 甲图中的线段ab在乙图中的对应线段是 a fgb fhc ehd ef 解析 选d 由图可知 点a e是对应顶点 点b f是对应顶点 所以 甲图中的线段ab在乙图中的对应线段是ef 2 观察下面的两组图形 1 2 3 与 a g 找出其中的相似图形 解析 1 与 c 相似 2 与 d 相似 3 与 g 相似 题组二 成比例线段1 2012 凉山州中考 已知则的值是 a b c d 解析 选d 可设a 13k 则b 5k 2 在比例尺为1 16000000的江苏省地图上 某条道路的长为1 5cm 这条道路的实际长度用科学记数法表示为 a 2 4 107kmb 0 24 108kmc 2 4 102kmd 0 24 103km 解析 选c 实际距离 16000000 1 5 24000000cm 240km 2 4 102km 3 已知a b c d是成比例线段 其中a 4cm b 6cm c 8cm 则d cm 解析 由4 6 8 d 得d 12cm 答案 12 4 1 根据图示求线段比 2 判断下列两组线段是否成比例 ab cd bc de bc ac de ce 解析 1 2 则可知成比例 则可知成比例 题组三 相似多边形的判定与性质1 2013 莆田中考 下列四组图形中 一定相似的是 a 正方形与矩形b 正方形与菱形c 菱形与菱形d 正五边形与正五边形 解析 选d a 正方形与矩形 对应角相等 对应边不一定成比例 不符合相似的定义 故不符合题意 b 正方形与菱形 对应边成比例 对应角不一定相等 不符合相似的定义 故不符合题意 c 菱形与菱形 对应边比值相等 但是对应角不一定相等 不符合相似的定义 故不符合题意 d 正五边形与正五边形 对应角相等 对应边一定成比例 符合相似的定义 故符合题意 2 如图 e f分别是矩形abcd边bc ad的中点 若矩形abcd与矩形abef相似 那么它们的相似比是 a 1b 2c 2 1d 1 2 解析 选a 设矩形abcd的长为a 宽为b 则矩形abef的长为b 宽为由题意得 化简为 3 图中的两个多边形相似吗 并说明理由 解析 不相似 因为 d 360 135 95 72 58 e 360 135 95 59 71 所以不可能有 对应角相等 两个多边形不相似 4 如图 已知图中的两个梯形相似 求出未知边x y z的长度和 的度数 解析 两个梯形相似 且 d d c c 110 解得 x 3 y 6 z 3 梯形abcd中 ab cd 180 62 118 180 110 70 高手支招 相似多边形判定 性质的注意事项1 判定 在判定两个多边形相似时 两个多边形的边数要相同 2 性质 在利用相似多边形的性质时 一定要找准对应关系 想一想错在哪 如图 已知矩形abcd中 ab 12cm bc 16cm e f分别是ab cd上的点 且ae df 8cm 两动点n m分别从c f两点出发沿cb fe且都以每秒2cm的速度向b e运动 当矩形cfmn与矩形aefd相似时 m n运动了多长时间 提示 相似图形在没有指明对应关系的情况下 要分类讨论问题 从多个角度寻找相似图形 避免漏解 27 2相似三角形27 2 1相似三角形的判定 第1课时 1 了解相似三角形的概念及表示 重点 2 理解平行线分线段成比例定理及其推论 并能应用它们进行简单的证明与计算 重点 难点 3 掌握两个三角形相似的判定条件 相似三角形的定义和平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 会运用 两个三角形相似的判定条件 和 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 解决简单的问题 重点 难点 一 相似三角形1 判定 在 abc与 a b c 中 如果 a b c 且 k 则 abc与 a b c 相似 记作 k就是 2 性质 如果 abc a b c 则有 a b c 且 3 特例 如果 abc与 a b c 的相似比为k 1 则 abc a b c a b c abc a b c 相似比 a b c 二 平行线分线段成比例定理及其推论1 定理 1 内容 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比 2 应用格式 如图 l3 l4 l5 相等 2 推论 1 内容 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段的比 2 应用格式 如图 在三角形中 de bc 相等 三 利用平行线判断两三角形相似 思考 在 abc中 de bc de分别交ab ac于点d e 根据条件填空 1 ade与 abc的 对应角 2 如图作辅助线ef ab后 思考问题填空 四边形bdef的形状为 de 3 ade与 abc 相等 平行四边形 bf 相似 总结 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形 相似 打 或 1 三条平行线截两条直线 所得的线段成比例 2 三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似 3 两个三角形相似 它们的大小可能相等 知识点1平行线分线段成比例定理及其推论 例1 如图 ad为 abc的中线 e为ad的中点 连接be并延长交ac于点f 求证 cf 2af 解题探究 1 解决与线段的比有关的问题时 常用的方法是过线段的分点作平行线 在本题中 过点d作bf的平行线dh h在ac上 你能得到哪些成比例线段 提示 2 因为d e分别是bc ad的中点 所以af 所以cf 2af fh ch 互动探究 如果过点d作dm ac m在bf上 如何证明 提示 根据e为ad的中点 可证明 aef dem 得到af dm 再根据平行线分线段成比例定理得到of 2dm 从而cf 2af 总结提升 平行线分线段成比例定理辅助线作法 三原则 1 构造 a型 图形 2 构造 x型 图形 3 过交点或分点作辅助线 知识点2利用平行线判定三角形相似及相似三角形性质的应用 例2 如图 de bc 且db ae 若ab 5 ac 10 1 求ae的长 2 求的值 思路点拨 1 de bc ade abc 比例线段 列方程 结论 2 相似三角形对应边的比相等 结论 自主解答 1 de bc ade abc 设ae的长为x 因为db ae ab 5 则ad 5 x 列方程得 解得x 即ae 2 ade abc 总结提升 平行线分线段成比例与平行线判定三角形相似的两不同1 结论不同 前者的结论是比例线段 后者的结论是三角形相似 2 比例线段不同 前者不涉及平行的线段 后者涉及 题组一 平行线分线段成比例定理及其推论1 如图 已知直线a b c 直线m n与a b c分别交于点a c e b d f ac 4 ce 6 bd 3 则bf a 7b 7 5c 8d 8 5 解析 选b a b c ac 4 ce 6 bd 3 解得df bf bd df 3 7 5 2 2013 温州中考 如图 在 abc中 点d e分别在ab ac上 de bc 已知ae 6 则ec的长是 a 4 5b 8c 10 5d 14 解析 选b de bc 即解得ec 8 3 如图 已知ab cd ef 那么下列结论正确的是 a b c d 解析 选a 根据平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比相等 进行判断 4 已知如图 ab cd ad与bc相交于点o 则下列比例式中正确的是 a b c d 解析 选c 根据平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段的比相等 进行判断 5 如图 已知在平行四边形abcd中 点e在边ad上 线段ce的延长线与线段ba的延长线交于点f cf 6 ae ed 求ef的长 解析 在平行四边形abcd中 ad bc ae ed cf 6 ef 2 题组二 利用平行线判定三角形相似及相似三角形性质的应用1 如图 在 abc中 点d e分别在ab ac边上 de bc 若ad ab 3 4 de bc 14 则bc等于 a 3b 4c 6d 8 解析 选d de bc ade abc 又 de bc 14 设de 3x 则bc 4x 3x 4x 14 解得x 2 所以bc 8 2 如图 梯形abcd的对角线ac bd相交于o g是bd的中点 若ad 3 bc 9 则og bg a 1 2b 1 3c 2 3d 11 20 解析 选a ad bc aod cob bo 3do bd 4do 又 g为bd的中点 bg 2do og do 3 2013 安顺中考 如图 在 abcd中 e在dc上 若de ec 1 2 则bf be 解析 四边形abcd是平行四边形 ab ce ab cd abf cef 又 答案 3 5 4 如图 de bc df ac ad 4cm bd 8cm de 5cm 求线段bf的长 解析 de bc ade abc bc 3de 15cm 又 df ac 四边形decf是平行四边形 fc de 5cm bf bc fc 10cm 想一想错在哪 如图 在梯形abcd中 ef bc 求的值 提示 忽视了线段的对应关系 造成错误 27 3位似第1课时 1 了解位似图形及其有关概念 了解位似与相似的联系和区别 掌握位似图形的性质 重点 2 掌握位似图形的画法 能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小 重点 1 位似图形的定义 两个多边形不仅 而且对应顶点的连线 对应边 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做 2 位似图形的特点 1 位似图形是 图形 各对应点到位似中心的距离的比等于 2 每组对应点连线相交于 3 对应边 或在同一条直线上 相似 相交于一点 互相平行 位似中心 相似 相似比 一点 互相平行 打 或 1 相似图形一定是位似图形 位似图形一定是相似图形 2 位似图形一定有位似中心 3 如果两个图形是相似图形 且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点 那么 这两个图形是位似图形 4 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比 知识点1位似图形的识别与性质应用 例1 如图 指出下列各图中的两个图形是否是位似图形 如果是位似图形 请指出其位似中心 如果不是 请说明理由 解题探究 1 位似图形要满足 这两个图形 对应点的连线都经过 2 满足条件 的有 满足条件 的有 所以位似图形有 根据条件 判断它们的位似中心分别是 相似 同一点 1 2 3 4 5 1 2 4 1 2 4 1 中的点a 2 中的点p和 4 中的点o 总结提升 理解位似概念四注意1 位似是一种具有位置关系的相似 所以两个图形是位似图形 必定是相似图形 而相似图形不一定是位似图形 2 两个位似图形的位似中心只有一个 3 两个位似图形可能位于位似中心的两侧 也可能位于位似中心的一侧 4 位似比就是相似比 利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似 知识点2利用位似缩放图形 例2 画一个三角形 使它与已知 abc位似 且原三角形与所画三角形的相似比为2 1 思路点拨 根据相似比可知把原图形缩小一半 然后确定位似中心再作图 位似中心的选择是任意的 自主解答 方法一 任取一点o 连接oa ob oc 取oa ob oc的中点a b c 连接a b b c c a 得 a b c a b c 即为所求 方法二 取ab中点d 过d作de bc交ac于点e ade即为所求 方法三 延长ac到a 使ca ac 延长bc到b 使cb bc 连接a b a b c就是所求的三角形 总结提升 位似作图三确定1 确定位似中心 位似中心的位置可随意选择 且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形 2 确定原图形的关键点 如四边形有四个关键点 即它的四个顶点 3 确定相似比 根据相似比的取值 判断是将一个图形放大还是缩小 题组一 位似图形的识别与性质应用1 如图 表示 aob和把它缩小后得到的 cod 则它们的相似比 即新图形与原图形的相似比 为 a 2b 2c d 解析 选c 位似图形是相似图形 所以它们的相似比等于它们对应边的比 即od ob 2 4 1 2 故选c 2 如图 在每个小正方形边长都为1个单位长度的正方形网格中有编号 四个小三角形 这四个小三角形能相互成为位似图形的有 a 1对b 2对c 3对d 4对 解析 选b 由位似图形的定义 通过判断对应边是否互相平行 对应顶点连线是否相交于一点 不难得出 与 是位似图形 与 是位似图形 3 下列是 abc位似图形的几种画法 如图 其中正确的个数有 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 选c 根据位似图形的定义 不难看出 中的两个图形都是位似图形 只有 中的不符合对应边互相平行的条件 4 如图 正五边形fghmn是由正五边形abcde经过位似变换得到的 若ab fg 2 3 则下列结论正确的是 a 2de 3mnb 3de 2mnc 3 a 2 fd 2 a 3 f 解析 选b 正五边形fghmn和正五边形abcde位似 de mn ab fg 2 3 3de 2mn 5 2013 济宁中考 如图 放映幻灯片时 通过光源 把幻灯片上的图形放大到屏幕上 若光源到幻灯片的距离为20cm 到屏幕的距离为60cm 且幻灯片中的图形的高度为6cm 则屏幕上图形的高度为 cm 解析 设屏幕上图形的高度为xcm 因为幻灯片上的图形与屏幕上的图形是位似图形 由位似的性质可得 解得x 18 即屏幕上图形的高度是18cm 答案 18 6 如图 以点o为
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