五年级数学上册7数学广角__植树问题第四课时植树问题复习课教案新人教版2020040247.doc
五年级数学上册 7 数学广角——植树问题教案（打包5套） 新人教版
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五年级数学上册
数学广角——植树问题教案（打包5套）
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数学广角植树问题教材分析本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。学情分析由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。教学目标知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。课时安排：4课时教学内容课型1、两端都栽的植树问题（例1、练习二十四第15题）新授课2、两端都不栽的植树问题（例2、练习二十四第6题）新授课3、封闭路线的植树问题（例3、练习二十四第12、13题）新授课4、练习二十四（第711、1415题）练习课机动单元测试第一课时：植树问题（两端都种）教学内容：教材p106例1。学习目标：知识与技能：1、我要知道植树问题里间隔、棵数、间隔长度和总长度之间的关系。过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。学习重、难点：1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。学法指导：自主探索、合作交流。教学过程：课前预习案1.了解“间隔：”的含义。（1）感知“间隔”请伸出你的一只手，张开手指两个指头之间的缝隙就是“间隔”。（2）一只手有（）个手指头，有（）个间隔。（3）找一找生活中哪些地方有间隔？在小组内说一说2.自主探究，想一想间隔数与彩旗面数之间有什么关系。同学们在全长10厘米的小路一边插彩旗，每隔5厘米插一面（两端都插），一共需要插多少面彩旗？（1）你认为本题中哪些词是关键词？（）（2）请画出线段图（ ）（3）根据线段图可知：全长（）厘米，间隔长度是（）厘米，间隔数是（）个，需要插（）面彩旗。一、自主学习，了解“间隔”的含义。1检查预习情况，让学生说说手指数与间隔数之间存在着什么样的关系？2想一想：教室中第一横排一共有几个同学？每2个同学之间看成1个间隔，这些同学之间一共有几个间隔？生活中还有类似的现象吗？二、合作探究，学习例1。1、你认为例1中哪些词语要引起我们的注意？2、用什么办法可以知道一共需要多少棵树苗？3、全长、间隔与棵数之间有什么关系？把公路看做一条线段画图看一看，并完成下面的表格。（两端都栽） 全长间隔间隔数棵数 20米5米 30米35米我的发现： 4、运用你发现的规律解决例1的问题。（1）读一读课本117页的例1，你从题目中了解了哪些信息，要解决什么问题？（2）教材117页左上图一个同学通过计算说： 一共需要（ 20）棵树苗？你认为是否正确，举一个简单的例子来验证一下：（温馨提示：假如路长是20米，每隔5米栽一棵（两端都要 栽），要栽几棵呢？（画线段后解决）（3）在这条20米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把路平均分成了（ ）段，一段 看成一个间隔，那么4段就是（ ）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，那要种（ ）棵树，种的棵树比间隔数（ ）。（4）请用发现的规律去解决117页的例1，并说说你是怎么想的？三、自我总结这节课你有哪些收获？四、过关测评1、课本107页做一做第1题，先让学生分组讨论，然后再说一说。2、第3题，提示：电线杆的个数等于间隔数加1，生独立理解题意独立完成。第4题，生独立理解题意独立完成。提示：认真理解“种的棵数=间隔个数+1”）（361）6比一比：两题有什么相同点？有什么不同点？3、第2题，提醒学生首位都要设站，车中间按个数等于间隔数加1 。（12+1）14、第5题，生读题理解题意（温馨提示：从敲响第1下到第5下结束，共有几个间隔） 8（51）（121）5、 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？20016-1五、总结与评价这节课你经历了探究，在探究中你发现了什么？在学习中你收获了什么？在应用中你懂得了什么？布置作业：板书设计：植树问题两端都栽 间隔数+1=棵数 4第三课时：植树问题（两端都不种）教学内容：教材第108页例3学习目标：知识与技能：通过动手操作等实践活动，让学生探究封闭图形中间隔数与棵数之间的关系。过程与方法：通过小组合作、交流来探讨封闭曲线的植树问题。情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。学习重点：探讨封闭图形中植树问题的解决方法。学习难点：运用规律解决封闭图形中的植树问题。学法指导：自主学习任务，讨论交流总结规律方法。一、自主学习1、动手画一画。在一个假设周长是40m的圆上插小旗，每隔10m插一面。2、一共插了多少面小旗？小旗的面数和间隔数有什么关系？3、如果把圆拉成直线段，小旗的面数和间隔数有同样的关系吗？画图试一试！小结：插小旗也是植树问题，在封闭图形上植树相当于一端栽，一端不栽。植树的棵树和间隔数（ ）。二、合作探究1、自学课本108页的例3，它是什么形状？有什么规律？（1）分析：这个问题和前面学的有什么不一样？（2）思考： 你想用什么方法来研究这个问题？（3）出示表格（4） 我可以把（圆拉成直线），我的发现是：（间隔数与棵树相同）可以独立完成，也可以小组合作完成。小结：在封闭图形上植树，棵数=间隔数。2、 学生根据规律，独立完成例33、拓展思维：如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？三、自我总结这节课你有哪些收获？四、课堂检测。1.填一填（1）学校运动场的跑道一圈长400米，在内侧每隔10米插一面彩旗，一共可以插（ ）面彩旗。（2）正六边形的花圃每边有3盆花，顶点都有花，共有（ ）盆花。（3）同学们进行体操表演，48人围成正方形，4个顶点都有人，每边各有（ ）名同学。2.判一判。（1）一个方阵，最外层每边8人，最外层一共8864（人） （ ）（2）在五边形水池边摆花盆，每边放4盆，最少需要15盆。 （ ）（3）时钟3时敲3下用2秒，4时敲4下用4秒。 （ ）3.教材第108的“做一做”，先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流，再独立完成。4、第9题，这是一道综合运用所学知识解决实际问题的习题，胜读题理解题意独立完成之后独立列式解答。此题现要求出跑道的的总长，再想要插26面小旗，有多傻拍个间隔，再用总长除以间隔数。5、第10题，独立解答。布置作业：板书设计：植树问题（三）一个封闭图形的植树问题棵树=全长间隔数全长=间隔数棵树例3 12010=12（棵）2第二课时：植树问题（一端种一端不种）教学内容：教材p107例2。学习目标：知识与技能：通过探究发现一条线段上两端都不种和只种一端的植树问题的规律。过程与方法：经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。学习重、难点：1、发现一条线段上两端都不种和只种一端的植树问题的规律。2、应用规律解决稍难的实际问题。学法指导：自主探索、合作交流。学习过程：课前预习案：马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？1. 你都知道了些什么？2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。一、课前准备。1、小游戏。拿出纸条，分别把它们等分成2段、3段、4段，要剪（ ）次、（ ）次、（ ）次，比较剪的次数和纸条的段数有什么关系。2、刘翔110米跨栏的图片，学生动手设计：在110米的跑道上，每10米放一个跨栏，一共可以放多少个跨栏？二、合作探究，发现规律。1、同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？间隔数是（ ） 树的棵数是（ ）我会用线段图表示：2、同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？间隔数是（ ） 树的棵数是（ ）我会用线段图表示：三、应用规律。1、阅读课本107页的例2，结合情境图理解题意。小路的两端是什么？这种情况下还需不需要栽树呢？棵树与间隔数有什么关系？两旁都不栽要先算什么？引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法再在小组中交流、讨论。2、（出示线段图）问题分析：两端都栽： 两端不栽： 3、讨论比较例1和例2的不同。 例1是两端都( )，所以棵数比间隔数( )例2是两端都( )，所以棵数比间隔数( )4、发现规律。 （1）说今天的发现。 如果要在两个物体之间种树，那么 棵数间隔数1 （单边） （2）说解决植树问题的方法。 情况一：棵数间隔数1 （单边） 情况二：棵数间隔数1 （单边） 5、小组讨论（1）已知棵数和全长胡情况下，怎样求株距？（2）已知棵数和株距的情况下，怎样求全长？四、学以致用。1、完成教材第107页“做一做”第2题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。2、教材第109页练习二十四第3题。(1)指名一名学生朗读题目，理解题意。(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？(3)学生讨论后交流。(4)组织学生独立列式解答，并相互订正。3、第8题，学生独立列式解答，并相互订正。4、第6题，读题说说这道题什么样的植树问题？你能解答吗？五、总结与评价这节课你经历了探究，在探究中你发现了什么？在学习中你收获了什么？在应用中你懂得了什么？布置作业：板书设计：植树问题总长（ ）=（ ）两 端 栽： 棵 数（ ） +1一 端 栽： 棵 数（ ）两端不栽： 棵 数（ ） -13第六课时：讲评试卷教学目标1系统回顾学过的知识，强化知识的薄弱环节；明确试卷存在的错误及原因、解题的方法及拓展。2课前学生独立订正课上教师总体分析师生互动，重点讲评、拓展。3树立严谨的学习态度，自觉查漏补缺，认真订正试卷错误。教学重点1教师根据学生试卷中较为普遍的问题，归纳、整理学生知识上的不足和答题方法、答题思路上的欠缺，使试卷分析更有针对性。2要求学生课前独立订正试卷，自己查漏补缺，最后确定自己不能解决的问题。教学过程（一）试卷整体分析分析试卷：1、检测题的形式与平常要求一致。2、试卷的知识点分布，基础知识、知识的应用安排较合理。3、难度系数偏低。分析学生：1、 题不够规范，部分学生不会表达自己的意思。2、 部分做得较好， 部分问题较多。（二）重点题目分析及知识拓展1第四课时：植树问题复习课教学内容：教材第110111的练习二十四。学习目标：知识与技能：整理、学习、探索和发现一条线段上两端要种、两端不种、一端种一端不种和封闭图形四种不同情况植树问题的规律。过程与方法：能举一些生活中植树问题的例子并解决。情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，养成应用数学的意识和应用数学解决实际问题的能力。难点：根据间隔数和棵树求全长的问题重点：能熟练解决三种基本问题的植树问题学习过程：课前复习：回忆所学的植树问题的三种不同情况的数量之间的关系。一、知识网络1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况：（1）如果在植树的两端都植树：棵树=总距离间隔长+1； 总距离=间隔长（棵树-1）； 间隔长=总距离（棵树-1）。（2）如果植树路线的一端植树，另一端不要植树：棵树=总距离间隔长； 总距离=间隔长棵树； 间隔长=总距离棵树。（3）如果植树路线的两端都不要植树：棵树=总距离间隔长-1； 总距离=间隔长（棵树+1）； 间隔长=总距离（棵树+1）。2、封闭路线的植树问题：（长方形、正方形、三角形和圆等）：棵树=总距离间隔长； 总距离=间隔长棵树； 间隔长=总距离棵树。二、课堂达标1.学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需_棵树苗；（2）如果两端都不栽树，那么共需_棵树苗；（3）如果只有一端栽树，那么共需_棵树苗；2.先选择所属类型，再列式解答。（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两
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