内容简介：: 1.10 容积和容积单位1.填空题。(1)一般用()计量液体的容积,如水、油等。常用的容积单位有()与(),也可以写成()与()。(2)1升=1()1毫升= 1()1升=()毫升2.(1)这种微波炉所占的空间是多少立方分米?(2)这种微波炉的容积是多少升?3.判断题。(对的画“”,错的画“”)(1)长方体的体积就是长方体的容积。 ()(2)容器所能容纳物体的体积,叫作它的容积。 ()(3)计量物体的容积,应该从容器的里面量长、宽、高。 ()4.一个长方体的药水箱里装了60升药水,已知药水箱里面长50厘米,宽30厘米,药水箱中药水的深是多少分米?参考答案：1. (1)容积单位升毫升lml(2)立方分米立方厘米10002. (1)300毫米=3分米500毫米=5分米420毫米=4.2分米354.2=63(立方分米)(2)210毫米=2.1分米350毫米=3.5分米330毫米=3.3分米2.13.53.3=24.255(立方分米)=24.255(升)3. (1)(2)(3)4. 50厘米=5分米30厘米=3分米6053=4(分米)1.11 练习四1.填空题。(1)计量物体的容积要用()单位,常用的容积单位有()、()。(2)在括号里填上合适的计量单位。一本书的封面的周长是80();面积是375();体积是1125()。(3)2.7立方米=()升 1200毫升=()立方厘米4.25立方米=()立方分米=()升1.24立方米=()升=()毫升 3.06升=()升()毫升(4)每瓶酒精50毫升,装200瓶,需要酒精()升;如果有3.5升酒精,一共可以装()瓶。2.判断题。(1)有一块长方体木料,长是6分米,宽是4分米,厚是3分米。容积是72升。()(2)一个游泳池的容积是1000毫升。()(3)一个正方体的棱长扩大到原来的4倍,体积就扩大到原来的64倍。()(4)一个长方体的木箱,它的体积和容积一样大。()(5)一个杯子能装1升水,这个杯子的容积就是1立方分米。()3.选择题。(1)表面积相等的长方体和正方体的体积相比,()。a.正方体体积大b.长方体体积大 c.相等d.无法确定(2)将一个正方体钢坯锻造成长方体钢材,正方体和长方体()。a.体积相等,表面积不相等 b.体积和表面积都不相等c.表面积相等,体积不相等 d.无法确定(3)一个菜窖能容纳 6 立方米白菜,这个菜窖的()是 6 立方米。a.体积b.容积 c.表面积d.底面积4.计算下面立体图形的表面积和体积。5.学校要挖一个长方体形状的沙坑,长4米,宽2米,深0.4米,需挖出多少立方米的沙子?6.把一块棱长为8厘米的正方体钢坯,锻造成长16厘米、宽5厘米的长方体钢板,这块钢板有多厚?(损耗不计)7.一个棱长为3分米的正方体水箱中装有半箱水,现把一块石头完全浸没在水中,水面上升6厘米,这块石头的体积是多少?8.一个长方体油箱的长是6分米,宽是5分米,高是4分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮?每升油重0.85千克,这个油箱可装油多少千克?9.有一块长方形的铁皮,长是30厘米,宽是25厘米,如果从四个角各切掉边长为5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?10.一个长方体玻璃容器的长是5分米,宽是4分米,高是6分米,向容器中倒入30升水,再把一块石头放入水中,这时量得容器内的水深20厘米,石头的体积是多少立方分米?参考答案：1. (1)容积升毫升(2)厘米平方厘米立方厘米(3)270012004250425012401240000360 (4)10702. (1)(2)(3)(4)(5) 3. (1)a(2)a(3)b4. 128平方厘米96立方厘米96平方厘米 64立方厘米5. 420.4=3.2(立方米)6. 888165=6.4(厘米) 7. 6厘米=0.6分米330.6=5.4(立方分米)8. (65+64+54)2=148(平方分米)654=120(立方分米)=120(升)0.85120=102(千克)9. 25-52=15(厘米)30-52=20(厘米)15205=1500(立方厘米)1500立方厘米=1500毫升 10. 30升=30立方分米3054=1.5(分米)20厘米=2分米54(2-1.5)=10(立方分米)1.12 探索规律1. 有一个棱长为10分米的正方体,它的6个面都涂有黄色,把它切成棱长为1分米的小正方体。3面涂黄色的小正方体有几个?2面涂黄色的小正方体有几个?1面涂黄色的小正方体有几个? 没有涂黄色的小正方体有几个? 2.一个正方体,在它的每个面上都涂上红色,再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知2面涂色的小正方体有96个,大正方体的棱长是多少厘米?3.一个棱长为6厘米的正方体,在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。最上面的一层中,各面涂色的小正方体各有多少个?4.已知一个大正方体木块能分割成若干个棱长是1厘米的小正方体木块,又知在这个大正方体木块的6个面上涂上红色后,把它分割成若干个棱长是1厘米的小正方体木块,2面涂上红色的共108块,那么,只有1面涂上红色的共有几块?5.下图是3层没有缝隙的小正方体木块组成的立体图形,如果在它的外表面(包括底面)全都涂成红色,那么把它们再分开成一个个小正方体时,有多少个小正方体恰有3面是红色的? 参考答案：1. 8个(10-2)12=96(个)(10-2)26=384(个)(10-2)3=512(个) 2. 9612+2=10(厘米) 3. 3面的:4个;2面的:(6-2)4=16(个);1面的:(6-2)(6-2)=16(个)4. 10812+2=11(厘米)(11-2)26=486(块)5. 16个1.13 整理复习一、填空题。1.长方体与正方体都有()个面,()个顶点和()条棱。正方体是()的长方体。 2.把60升水倒入一个长5分米、宽4分米的长方体容器里,水的高度是()分米。3.填写合适的单位名称。(1)电视机的体积约50()。 (2)一颗糖的体积约2()。 (3)一块橡皮的体积是8()。(4)一个苹果重50()。(5)指甲盖的面积约1()。(6)一瓶色拉油约4.2()。(7)一个橱柜的容积约2()。4.把8个棱长为2 cm的正方体摆成长方体,长方体的体积是()立方厘米。5.底面周长为4 dm的正方体容器,能装水()l,合() ml。6.2个表面积为6 dm2的正方体拼成一个长方体,它的体积是() 立方厘米。7.相邻两个体积单位之间的进率是()。8.把一个长12厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是()平方厘米。9.一个长方体,它的长是2米,宽和高都是0.6米。它的表面积是()平方米,体积是()立方米。10.把一个长16厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最小是()平方厘米。二、判断题。1.棱长为6 cm的正方体的表面积和体积相等。 ()2.一个物体的容积一定比它的体积小。 ()3.把一个长方体切成两个长方体,两个长方体的表面积之和与体积之和都不变。 ()4.表面积相等的两个正方体,体积一定相等。 ()5.把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上,它的占地面积是1平方分米。 ()6.一个长方体(不含正方体)最多有8条棱长度相等。 ()三、选择题。 1.正方体的棱长扩大到原来的2倍,表面积扩大到原来的()倍,体积扩大到原来的()倍。a.2b.4c.6d.82.体积为8.1 dm3的石块放进棱长为3 dm的正方体水槽里,水面会上升()。a.2.7 dmb.0.9 dm c.3 dmd.9 dm3.一个正方体的棱长从4.5 cm增加到7 cm,表面积增加了()cm2。a.27b.172.5 c.216d.124.8754.计算鱼缸能装多少升水,是求鱼缸的(),求制鱼缸框架所需要的材料的长度,是求鱼缸的(),求给鱼缸框架上安装玻璃的面积,是求鱼缸的()。a.表面积b.棱长总和 c.体积d.容积5.一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相比,()。a.一样大b.表面积大 c.体积大d.无法比较6.将一个正方体钢坯熔铸成长方体钢材,熔铸前后的()。a.体积和表面积都相等 b.体积和表面积都不相等c.体积相等,表面积不相等 d.表面积相等,体积不相等四、求下面立体图形的表面积和体积。(单位:m) 五、解决问题。1.把2米长的长方体木料(如图),平均锯成3段,表面积比原来增加了2.4平方分米,原来这根木料的体积是多少立方分米? 2.要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用多少平方米的铁皮?3.在一个练功房里铺设了1600块长50 cm、宽10 cm、厚3 cm的木质地板。这个练功房的面积有多大?铺设地板至少要用木材多少立方米?4.学校开运动会前要给长8米、宽2.5米的沙坑垫上15厘米厚的沙子,找了一辆车厢长2.2米、宽1.2米、深50厘米的三轮车来拉沙子,拉几车比较合适?5.一个正方体玻璃容器底面棱长2 dm,向容器中倒入5 l水,再把一块石头浸没在水中。这时量得容器内水深15 cm。石头的体积是多少立方厘米?6.有30个棱长为1分米的正方体,在地面上摆成下图的形状,然后把露出的表面涂成蓝色,涂蓝色部分的面积是多少平方分米? 参考答案：一、1. 6812特殊2. 33. (1)立方分米(2)立方厘米(3)立方厘米(4)克(5)平方厘米(6)升(7)立方米4. 645. 110006. 20007. 10008. 6249. 5.520.7210. 640二、1. 2. 3. 4. 5. 6. 三、1. bd2. b3. b4. dba5. d6. c四、824+222+224=88(平方米)822+222=40(立方米) 五、1.2米=20分米2.4420=12(立方分米)2.4分米=0.4米3分米=0.3米(0.3+0.4)2212=33.6(平方米)3.50101600=800000(平方厘米)501031600=2400000(立方厘米)2400000立方厘米=2.4立方米 4.15厘米=0.15米50厘米=0.5米2.21.20.5=1.32(立方米)82.50.151.323(车) 5.2分米=20厘米5升=5000立方厘米5000(2020)=12.5(厘米)2020(15-12.5)=1000(立方厘米)6.1116+1116+1112+118+114=56(平方分米)1.14 包装中的数学问题1.一个火柴盒长5厘米,宽4厘米,高1.5厘米,做这样一个火柴盒外盒至少要用硬纸多少平方厘米?(在下面正确的算式的后面画“”)(1)542+41.52 ()(2)(41.5+51.5)2+54 ()(3)542+51.5 ()(4)(54+51.5)2 ()(5)(41.5)25 ()(6)(4+1.5)21.5 ()2.一个长方体的食品盒长6厘米,宽5厘米,高10厘米,在食品盒的四周贴上商标纸,贴这样一个食品盒要用多少平方厘米的商标纸?3.要把3个长20厘米、宽12厘米、高6厘米的大小相同的盒子包装起来,至少要准备多少平方厘米的包装纸?(重合处不计)4.超市售米用的木箱(上面没有盖),长1.2米,宽0.6米,高0.8米。(1)制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?(2)把木箱四周都刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方米?5.如图,在一个长方体的表面挖去一个小长方体后,求剩余部分的表面积。(单位:厘米) 6.用8块棱长为1厘米的正方体小木块拼成长方体(含正方体),其中表面积最小的是哪种?最小表面积是多少?参考答案：1. (4)2. (610+510)2=220(平方厘米)3. 只要使长方体物体最大的面重合,就能使包装纸的表面积最小。20122+(206+126)23=1632(平方厘米) 4. (1)(1.20.8+0.60.8)2+1.20.6=3.6(平方米)(2)(1.20.8+0.60.8)2=2.88(平方米) 5. (53+52+32)2=62(平方厘米) 6. 表面积最小的是4块一层,摆两层,最小是226=24(平方厘米)7. 9010=9(平方厘米)33=9长:32=6(厘米)宽:3厘米高:3厘米 8. (474-552)45=21.2(厘米)1.1 长方体和正方体的认识1.填空题。(1)正方体有()个面,每个面都是()形,面积都()。(2)一个正方体的棱长是6厘米,它的棱长总和是()厘米。(3)把两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是()厘米。2.在下面的8个面中找出6个面,使它们能围成右面的长方体。这6个面的编号分别是。3. 用一根48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架,这个正方体框架的棱长应该是多少厘米?参考答案：1. (1)6正方相等(2)72(3)162. 3. 4812=4(厘米) 1.2 练习一1.填空题。(1)长方体有()个面,每个面一般都是()形,也可能有()个相对的面是正方形。(2)长方体有12条棱,每相对的()条棱算作1组,12条棱可以分成()组。(3)长方体的长是1.5分米,宽是1.2分米,高是1分米,它的棱长总和是()分米。(4)一个长方体的棱长总和是80厘米,其中长是10厘米,宽是7厘米,高是()厘米。(5)一个棱长是6米的正方体,它的棱长总和是()米,其中一个面的面积是()平方米。2.判断题。(1)长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。 ()(2)一个长方体(不包括正方体)除了相对的面相等,也可能有两个相邻的面相等。 ()(3)一个长方体的长是12厘米,宽是8厘米,高是7厘米,把它切成一个尽可能大的正方体,这个正方体的棱长是8厘米。 ()3.选择题。(1)下列物体的形状不是长方体的是()。a.火柴盒b.红砖c.茶杯d.木箱(2)长方体的12条棱中,高有()条。a.4b.6c.8d.124.将下面的硬纸板按照虚线折成一个正方体,哪个面与哪个面相对? 5.一个长方体的长是8厘米,宽是6厘米,高是4厘米,它的棱长总和是多少厘米?6.一个长方体的棱长总和是36厘米,它的长是4厘米,宽是3厘米,高是多少厘米?7.求出下面长方体每个面的面积。8.右图是长方体的长、宽、高。(1)长方体的左面的面积是多少平方厘米? (2)哪个面的面积是36平方厘米?9.一个正方体的棱长是3厘米,如果把3个这样的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是多少厘米?参考答案：1. (1)6长方2(2)43(3)14.8(4)3(5)72362. (1)(2)(3)3. (1)c(2)a4. 面7与面10、面8与面11、面9与面12是相对的面。5. (8+6+4)4=72(厘米)答：它的棱长总和是72厘米。6. 364-4-3=2(厘米)答：高是2厘米。7. 前、后面:85=40(平方厘米)左、右面:54=20(平方厘米)上、下面:84=32(平方厘米)答：前后面的面积是40平方厘米，左右面的面积是20平方厘米，上下面的面积是32平方厘米。8. (1)46=24(平方厘米)答：长方体的左面的面积是24平方厘米。(2)答：上面和下面的面积是36平方厘米。9. (33+3+3)4=60(厘米)答：这个长方体的棱长总和是60厘米。1.3 长方体和正方体的展开图1. 如图是正方体的展开图,标有“-3”、“-2”、“-1”三个数字,则“3”、“2”、“1”三个数字应摆在哪个正方形中,才能使每组对面的数字成为互为具有相反意义的数。2. 下图是()方体的展开图，长是()cm，宽是()cm，高是()cm。 3.下图中长方形的左右两面是正方形。它的底面周长是（）厘米，上面的面积是（）平方厘米，左侧的正方形面积是（）平方厘米，后面的面积是（）平方厘米。参考答案：1. -2的右面是3;-1的右面是2 ;-3的右面是1。2. 长 21cm是长 14cm是高 5cm是宽3. 26 40 25 401.4 长方体和正方体的表面积1.求出下面长方体、正方体的表面积。 2. 一个长方体游泳池的长是20米,宽是18米,深是2.5米,如在四壁和底面抹水泥,抹水泥的面积是多少平方米?3.一个正方体礼品盒,棱长是1.2分米,包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸?参考答案：1. (73+74+34)2=122(平方厘米) 666=216(平方分米）2. (202.5+182.5)2+2018=550(平方米) 答：抹水泥的面积是550平方米。3. 1.21.26=8.64(平方分米)答：包装这个礼品盒至少要用9.64平方分米的包装纸。1.5 练习二1.填空题。(1)用铁丝焊接成一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体框架,至少需要铁丝()厘米。(2)一个长方体金鱼缸的长是8分米,宽是5分米,高是6分米,前面的玻璃不小心被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是()平方分米。(3)一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长为()厘米的正方形,它的表面积是()平方厘米。2.判断题。(1)在一个长方体中,最多有8条棱完全相等、2个面完全相同。()(2)一个正方体的棱长总和是6 dm,那么它的表面积是216 dm2。()(3)把一个长方体切成两个长方体,长方体的表面积没有变。()3.选择题。(1)长方体中最多有()个面为正方形。a.2b.4c.6d.8(2)挖一个长10米、宽6米、深2米的长方体水池,水池的占地面积是()平方米。a. 60 b.20c.12d.4(3)一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的()倍。a. 3b.6c.9d.12(4)用长64 cm的铁丝可焊一个长10 cm、宽4 cm、高()cm的长方体框架。 a.1b.2c.3d.4(5)一个正方体的棱长从4.5 cm增加到6 cm,那么表面积增加了()cm2。 a.27b.94.5c.216d.124.8754.求下面各长方体的表面积。(1)长6米,宽3米,高2米。(2)长8分米,宽4.5分米,高2分米。(3)长和宽都是6厘米,高3.4厘米。5.一个长方体饼干盒的长是17厘米,宽是11厘米,高是22厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?6.一间平顶教室长8.5米,宽6米,高4.2米。教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米。要粉刷教室的屋顶和四壁,粉刷的面积是多少?7.楼房外壁用于流水的铁皮水管,它的形状是长方体。每节长10分米,横截面是一个长方形,长1分米,宽0.5分米。做这样一节水管,至少要用铁皮多少平方分米?8.下图是用棱长是1厘米的正方体摆成的物体。在这个物体上添加同样大的正方体,补成一个大长方体。这个大长方体的表面积至少是多少平方厘米? 9.下面是一个长方体纸盒的展开图,这个纸盒的表面积是多少?(单位:厘米) 10.求下面立体图形的表面积。(单位:m)参考答案：1. (1)108(2)48(3)62162. (1)(2)(3) 3. (1)a(2)a(3)c(4)b(5)b 4. (1)(63+62+32)2=72(平方米)(2)(84.5+82+4.52)2=122(平方分米)(3)(66+63.4+63.4)2=153.6(平方厘米)5. (1722+1122)2=1232(平方厘米)答：这张商标纸的面积至少有1232平方厘米。6. (8.54.2+64.2)2+8.56-35.8=137(平方米)答：粉刷的面积是137平方米。7. (110+0.510)2=30(平方分米)答：至少要用铁皮30平方分米。8. (33+43+43)2=66(平方厘米)答：这个大长方体的表面积至少是66平方厘米。9. (147+1410+710)2=616(平方厘米)答：这个纸盒的表面积是616平方厘米。10. (83+83+33)2+334=150(平方米)1.6 体积和体积单位1.填空(1)物体所占()的大小,叫作物体的体积。(2)常用的体积单位有()、()、()。(3)填上合适的单位。橡皮的体积用()表示,火车的体积用()表示,书包的体积用()表示。(4)测量篮球场的大小用()单位;测量学校旗杆的高度用()单位;测量一只木箱的体积要用()单位。2. 下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？参考答案：1. (1)空间(2)立方米立方分米立方厘米(3)立方厘米立方米立方分米(4)面积长度体积2. 12cm3、 7cm31.7 长方体和正方体的体积1.求出下列图形的体积。(单位:厘米)2.填表。长(厘米)宽(厘米)高(厘米)体积(立方厘米)8535553412044643.一块长方体水泥砖的长是8厘米,宽是6厘米,厚是4厘米,它的体积是多少立方厘米?4.一个正方体木块的棱长是6分米,已知每立方分米重0.4千克,这个木块重多少千克?参考答案：1. 160立方厘米63立方厘米15.625立方厘米 2. 1201251043. 864=192(立方厘米)4. 0.4(666)=86.4(千克)1.8 体积和体积单位间的换算1.填空题。(1)40立方米=()立方分米 4立方分米=()立方厘米(2)一个长方体的底面积是0.2平方分米,高是8分米,它的体积是()立方分米。(3)一个正方体的棱长总和是12分米,它的体积是()立方分米。(4)一个长方体的体积是30立方厘米,长是5厘米,高是3厘米,宽是()厘米。(5)表面积是54平方厘米的正方体,它的体积是()立方厘米。(6)正方体的棱长扩大3倍,它的体积就扩大()倍。2.一个长方体,长4米,宽3米,高2.4米,它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米?体积是多少立方米?3. 在一个长12厘米、宽10厘米、深8厘米的玻璃缸中放入一个石块并没入水中,这时水面上升2厘米。这个石块的体积是多少?参考答案：1. (1)400004000(2)1.6(3)1(4)2(5)27(6)27 2. 43=12(平方米)(43+42.4+32.4)2=57.6(平方米) 432.4=28.8(立方米) 3. 12102=240(立方厘米)1.9 练习三1.填空题。(1)4立方分米=()立方厘米4立方分米5立方厘米=()立方厘米(2)一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是()立方分米。(3)一个长方体的体积是50立方厘米,长是5厘米,高是2厘米,宽是()厘米。(4)表面积是216平方厘米的正方体,它的体积是()立方厘米。(5)正方体的棱长缩小到原来的13,它的体积就缩小到原来的()。2.判断题。(1)体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大。 ()(2)正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。()(3)表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等。 ()(4)把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块,形状变了,体积没变。 ()3.选择题。(1)正方体的棱长扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的()倍。a.2 b.4c.6d.8(2)一根长方体木料,长1.5米,宽和厚都是2分米,把它锯成4段,表面积最少增加()平方分米。a.8 b.16 c.24d.32(3)一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的()倍。a.2b.4c.6d.84.把一块棱长是20厘米的正方体钢坯,锻造成横截面的面积是16平方厘米的长方体钢材,长方体钢材的长是多少厘米?5.有一个长方体形状的铁块,底面积是32平方厘米,高是4厘米。把它锻造成一个横截面是正方形的长方体铁块,横截面的边长是4厘米(锻造的过程中没有损耗)。这个长方体铁块的高是多少厘米?6.把一个长方体的高减少4分米就变成一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了64平方分米。原来长方体的体积是多少立方分米?参考答案：1. (1)40004005(2)160(3)5(4)216(5)127 2. (1)(2)(3)(4) 3. (1)d(2)c(3)d4. 20202016=500(厘米)5. 324(44)=8(厘米)6. 644=16(平方分米)164=4(分米)44(4+4)=128(立方分米)7.1 因数和倍数1.在12、25、78、90、105、3248中,2的倍数有( );3的倍数有( );5的倍数有( );既是2的倍数,又是5的倍数有( );同时是2、3、5的倍数有( )。2. 在1、2、3、6、15、69、71、87、90中,奇数有(),偶数有(),质数有(),合数有()。3. 六(1)班站队做操,如果站成6行,每行的人数正好相等且没有剩余;如果站成8行,每行的人数也正好相等且没有剩余。那么六(1)班最少有多少人?参考答案：1: 2的倍数有12、78、90、32483的倍数有12、78、90、1055的倍数有25、90、105既是2的倍数,又是5的倍数有90同时是2、3、5的倍数有902. 奇数有1、3、15、69、71、87 偶数有2、6、90质数有2、3、71合数有6、15、69、87、903. 即求6和8的最小公倍数，【6，8】=24，最少有24人7.2 分数的意义和性质一、填空题。1.4个()是47,78是()个18;25=();87=()。2.小丽每天的学习时间是6小时,占全天时间的()。3.在括号里填上适当的数。 58=()32=35()=()40=()4012()=1824=()4=27()4.把长4米的铁丝平均分成9段,每段占全长的(),每段长()米。5.在括号里填上适当的分数。4分米=()米55克=()千克100分=()时29秒=()分17角=()元353千克=()吨6.用分数表示下面各图中的涂色部分。二、判断题。1.一条水渠8天修完,平均每天修18米。()2.5除以4的商用分数表示是45。()3.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。()4.3时15分等于314时。()5.345的分数单位是15,它有4个这样的分数单位。()6.大于517小于717的分数只有617。()三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)1.小明把一块蛋糕平均切成3块,吃了其中的一块;小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块,吃了其中的3块。他们两人比较吃了的部分的大小是()。a.小明吃得多一些b.小华吃得多一些c.两人吃得同样多d.无法比较2.一个分数的分子不变,分母除以4,这个分数()。a.扩大到原来的4倍b.缩小到原来的14c.不变d.扩大到原来的2倍3.25的分子增加6,要使分数的大小不变,它的分母应该()。a.增加6b.增加15c.增加10d.增加54.在59、57、49三个分数中,最大的分数是()。a.59b.57c.49d.9145.男生人数占全班总人数的59,则女生人数占全班总人数的()。a.49b.45c.514d.无法确定四、把下面直线上的点用分数表示出来。五、按要求做题。1.把下列假分数化成整数或带分数。(10分)421527965332165692.把下列带分数化成假分数。(8分)21312458197783.把下列分数约分成最简分数。(8分)8101624352017514.把下列小数化成分数。0.854.43.375六、列式计算。一个分数,分子比分母小12,它与13相等,这个分数是多少?七、在下面的各种情况下,分数的分数值有什么变化?1.分子扩大到原来的4倍,分母不变。2.分子缩小到原来的一半 ,分母不变。3.分母扩大到原来的10倍,分子不变。4.分母缩小到原来的13,分子不变。参考答案：一、1. 17725872. 143. 20562525163364. 19495. 2511200532960171035310006. 49151412二、1.2. 3. 4. 5. 6. 三、1. a2. a3. b4. b5. a四、35135245五、1. 2453212326292. 736457396383. 452374134. 1720425338六、618七、1. 分数值扩大到原来的4倍。2. 分数值缩小到原来的12。3. 分数值缩小到原来的110。4. 分数值扩大到原来的3倍。7.3 分数的加法和减法一、填空题。1.34米表示把()平均分成()份,取这样的()份,也可以表示把()平均分成()份,取这样的()份。2.58-38 表示()个18减去()个18,得()个18,结果化成最简分数是()。3.计算29+56时,之所以不能直接相加,是因为它们的分母不同,必须先(),结果是()。4.713的分数单位是(),至少再加上()个这样的分数单位就是假分数。5.35分=()时80厘米=()米26时=()日80克=()千克6.把716的分子加上14,要使原分数值的大小不变,它的分母应加上()。二、判断题。(对的画“”,错的画“”)1.分数加法的意义与整数加法的意义不同。()2.1-311+811=1-1=0()3. 936不能化成有限小数。()4.有一根电线,用去56后,还剩16米。()5.分数加、减混合运算不能进行简算。()三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)1.47+59-317不能直接进行计算,这是因为( )。a.分子不同 b.分数单位不同c.不能化成有限小数 d.无法确定2.从1里面每次减去18,减去()次得0。a.7b.8c.10d.163.运用()可以对45-17-15进行简便计算。a.加法结合律b.减法的性质 c.减法结合律d.减法公式4.如果分数ab的分子加上2a,要使原分数值的大小不变,分母应加上()。a.2ab.3bc.2bd.a5.23、14和56这三个分数的公分母,就是3、4、6的()。a.最大公因数b.最小公倍数 c.和d.公因数四、计算题。1.直接写得数。15+25=58-38= 12+13=34-12= 18+38= 59+13=2.计算下面各题,能简算的要简算。56-14+1315+715+415710-34-25 1-310-2549+110+59 112+311+1112+8113.解方程。(8分)x+29=79 x-16=5634+x=78 38-x=18五、解决问题。1.有一根铁丝,第一次用去它的15,第二次用去它的12。还剩全长的几分之几?2.小红做语文作业用了12小时,做数学作业比做语文作业少用了14小时,她做这两种作业一共用了多少时间?3.小明看一本故事书,已经看了全书的49,还剩下全书的几分之几没有看?剩下的比已经看了的多几分之几?4.甲、乙两个工程队修一条路,第一天修了全长的25,第二天修了全长的27,第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几?5.有一根竹竿长5米,把它插入水中,露出水面的部分长83米,水中的部分长94米。插入池中泥土部分的长是多少米?参考答案：一、1. 1米433米412. 532143. 通分19184. 11365. 7124511122256. 32二、1. 2. 3. 4. 5. 三、1.b2. b3. b4. c5. b四、1. 3514561412892. 11121415720310111023. x=59x=1x=18x=14五、1. 1-15-12=3102. 12-14+12=34(小时)3. 1-49=5959-49=194. 1-25-27=11355. 5-83-94=112(米)7.4 长方体和正方体一、填空题。1.长方体与正方体都有()个面,()个顶点和()条棱。正方体是()的长方体。 2.把60升水倒入一个长5分米、宽4分米的长方体容器里,水的高度是()分米。3.填写合适的单位名称。(1)电视机的体积约50()。 (2)一颗糖的体积约2()。 (3)一块橡皮的体积是8()。 (4)一个苹果重50()。(5)指甲盖的面积约1()。 (6)一瓶色拉油约4.2()。(7)一个橱柜的容积约2()。4.把8个棱长为2 cm的正方体摆成长方体,长方体的体积是()立方厘米。5.底面周长为4 dm的正方体容器,能装水()l,合() ml。6.2个表面积为6 dm2的正方体拼成一个长方体,它的体积是() 立方厘米。7.相邻两个体积单位之间的进率是()。8.把一个长12厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是()平方厘米。9.一个长方体,它的长是2米,宽和高都是0.6米。它的表面积是()平方米,体积是()立方米。10.把一个长16厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最小是()平方厘米。二、判断题。1.棱长为6 cm的正方体的表面积和体积相等。()2.一个物体的容积一定比它的体积小。()3.把一个长方体切成两个长方体,两个长方体的表面积之和与体积之和都不变。()4.表面积相等的两个正方体,体积一定相等。()5.把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上,它的占地面积是1平方分米。()6.一个长方体(不含正方体)最多有8条棱长度相等。()三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)1.正方体的棱长扩大到原来的2倍,表面积扩大到原来的()倍,体积扩大到原来的()倍。a.2b.4c.6d.82.体积为8.1 dm3的石块放进棱长为3 dm的正方体水槽里,水面会上升()。a.2.7 dmb.0.9 dm c.3 dm d.9 dm3.一个正方体的棱长从4.5 cm增加到7 cm,表面积增加了()cm2。a.27 b.172.5 c.216d.124.8754.计算鱼缸能装多少升水,是求鱼缸的(),求制鱼缸框架所需要的材料的长度,是求鱼缸的(),求给鱼缸框架上安装玻璃的面积,是求鱼缸的()。a.表面积b.棱长总和 c.体积d.容积5.一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相比,()。a.一样大b.表面积大 c.体积大d.无法比较6.将一个正方体钢坯熔铸成长方体钢材,熔铸前后的()。a.体积和表面积都相等 b.体积和表面积都不相等c.体积相等,表面积不相等 d.表面积相等,体积不相等四、求下面立体图形的表面积和体积。(单位:m)五、解决问题。1.把2米长的长方体木料(如图),平均锯成3段,表面积比原来增加了2.4平方分米,原来这根木料的体积是多少立方分米? 2.要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用多少平方米的铁皮?3.在一个练功房里铺设了1600块长50 cm、宽10 cm、厚3 cm的木质地板。这个练功房的面积有多大?铺设地板至少要用木材多少立方米?4.学校开运动会前要给长8米、宽2.5米的沙坑垫上15厘米厚的沙子,找了一辆车厢长2.2米、宽1.2米、深50厘米的三轮车来拉沙子,拉几车比较合适?5.一个正方体玻璃容器底面棱长2 dm,向容器中倒入5 l水,再把一块石头浸没在水中。这时量得容器内水深15 cm。石头的体积是多少立方厘米?6.有30个棱长为1分米的正方体,在地面上摆成下图的形状,然后把露出的表面涂成蓝色,涂蓝色部分的面积是多少平方分米?参考答案：一、1. 6812特殊2. 33. (1)立方分米(2)立方厘米(3)立方厘米(4)克(5)平方厘米(6)升(7)立方米4. 6

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