八年级数学下册第11章反比例函数单元综合测试新版苏科版20200310210.doc
八年级数学下册 第11章反比例函数单元综合测试（打包4套）（新版）苏科版
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八年级数学下册
第11章反比例函数单元综合测试（打包4套）（新版）苏科版
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第11章 反比例函数一、填空题1已知反比例函数y=的图像经过点(3，2)，则函数解析式为_，x0时，y随x的增大而_2反比例函数y=的图像在第_象限3直线y=2x与双曲线y=的交点为_4如图所示，正比例函数y=kx(k0)与反比例函数y=的图像相交于a、c两点，过a作x轴的垂线交x轴于b，连结bc，则abc的面积s=_二、选择题5在双曲线y=上的点是_ a(，) b(，) c(1，2) d(，1）6反比例函数y=(m1)x，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值是_ a1 b3 c1或3 d27如图所示，a、b是函数y=的图像上关于原点o对称的任意两点，acx轴，bcy轴，abc的面积为s，则_ as=1 bs=2 c1s2 ds28已知反比例函数y=的图像上两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是_ am0 bm cm0 dm9若(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是y=的图像上的点，且x10x2x3则下列各式正确的是_ ay1y2y3 by1y2y3cy2y1y3 dy2y3y110双曲线y=经过点(3，y)，则y等于_ a b c6 d611当梯形上、下底之和一定时，梯形的面积与梯形的高的函数关系是_ a正比例函数 b反比例函数c二次函数 d都不是12如果反比例函数y=的图像经过(，1)，那么直线y=k2x1上的一个点是_ a(0，1) b(，0)c(1，1) d(3，7)13已知点(1，a)在反比例函数y= (k0)的图像上，其中a=m2+2m+5(m为实数)，则这个函数的图像在第_象限 a一 b二 c一、三 d二、四14面积为2的abc，一边长x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图像表示大致是_ 三、解答题15面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设下底长x=10cm时，高y=6 cm，(1)求y与x的函数关系式；(2)求当y=5 cm时，下底长多少？16一定质量的二氧化碳，当它的体积v=6 m3时，它的密度=165 kg/m3(1)求与v的函数关系式(2)当气体体积是1 m3时，密度是多少？(3)当密度为198 kg/m3时，气体的体积是多少？参考答案一、1y= 增大 2一、三3(，) (，) 41二、5b 6a 7b 8d 9d10a 11a 12b 13c 14c三、15(1) y= (2)12 cm16(1)= (2)=9.9 kg/m3 (3)v=5 m34第11章 反比例函数一、填空题1已知函数y=(k+1)x (k为整数)，当k为_时，y是x的反比例函数2函数y=的图像位于_象限，且在每个象限内y随x的增大而_3已知y与 2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，y=_，当y=2时，x=_4如果函数y=(m+1)x表示反比例函数，且这个函数的图像与直线y=x有两个交点，则m的值为_5如图所示，为反比例函数的图像，则它的解析式为_6已知双曲线经过直线y=3x2与y=x+1的交点，则它的解析式为_7下列函数中_是反比例函数y=x+ y=y= y=8对于函数y=，当x0时，y_0，这部分图像在第_象限对于函数y=，当x0时，y_0，这部分图像在第_象限9当m_时，函数y=的图像所在的象限内，y随x的增大而增大10如图所示，反比例函数图像上一点a，过a作abx轴于b，若saob=3，则反比例函数解析式为_二、选择题11对于反比例函数y=，下列结论中正确的是_ ay取正值by随x的增大而增大cy随x的增大而减小dy取负值12若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图像上，则点(a，b)为_ a(3，1) b(3，1)c(1，3) d(1，3)13已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为_ a成正比例 b成反比例c既成正比例又成反比例 d既不成正比例也不成反比例14矩形面积为3 cm2，则它的宽y(cm)与x(cm)长之间的函数图像位于_ a第一、三象限 b第二象限c第三象限 d第一象限15已知函数y=k(x+1)和y=，那么它们在同一坐标系中的图像大致位置是_ 16函数y=mx的图像是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是_ a2 b4 c4或2 d117如图所示，过反比例函数y= (x0)图像上任意两点a、b分别作x轴的垂线，垂足分别为c、d，连结oa、ob，设ac与ob的交点为e，aoe与梯形ecdb的面积分别为s1、s2，比较它们的大小，可得_ as1s2 bs1s2cs1=s2 ds1、s2的大小关系不能确定18已知一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、四象限，则函数y=的图像在_ a第一、三象限 b第一、二象限c第二、四象限 d第三、四象限19函数y=kxk，与函数y=在同一坐标系中的图像大致如图所示，则有_ ak0 bk0 c1k0 dk120若在同一坐标系中，直线y=k1x与双曲线y=无交点，则有_ ak1+k20 bk1+k20ck1k20 dk1k20三、解答题21已知函数y=4x22mx+m2与反比例函数y=的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，求此两个函数的解析式22如图所示，rtaob的顶点a是一次函数y=x+m+3的图像与反比例函数y=的图像在第二象限的交点，且saob=1，求点a的坐标23若反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图像都经过点(2，1)，且当x=3时，这两个函数值相等，求反比例函数解析式24已知一个三角形的面积是12 cm2，（1）写出一边y(cm)与该边上的高x(cm)间的函数关系式；（2）画出函数图像25某厂要制造能装250ml(1ml=1 cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是002 cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3用铝量=底面积底部厚度+顶部面积顶部厚度+侧面积侧壁厚度，求y与x间的函数关系式*26已知直线y=x+6和反比例函数y= (k0)（1）k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xoy中的图像有两个公共点？（2）设（1）的两个公共点分别为a、b，aob是锐角还是钝角？参考答案一、10 2二、四 增大 3 42 5y=6y= 7 8 一 二 91 10y=二、11c 12d 13b 14d 15b16b 17c 18c 19a 20d三、21y=4x2+14x+49 y= 22(1，2)23y=24（1）y= （2）略25y=x2+26（1）0k9或k0（2）k0时，aob为钝角 0k9时，aob为锐角6 第11章 反比例函数一、填空题（每小题3分，共30分）1.写出一个图像不经过第二、四象限的反比例函数表达式 ；2.反比例函数的图像经过点(-2，3)，则这个反比例函数的表达式是 ；3.若函数y = kx的图像经过点(2，6)，则函数y = 的表达式可确定为 ；4.已知y与x -1成反比例，当x = 时，y = - ，那么，当x = 2时，y的值为 ；5.如果点a (7，y1)，b (5，y2)在反比例函数y = (a0)的图像上，那么，y1与y2的大小关系是 ；6.点a (a，b)，b (a -1，c)均在反比例函数y = 的图像上，若a ”、“”或“=”)；7.若反比例函数y = (2m -1)的图像在第二、四象限，则m = ，该反比例函数的解析式为 ；8.如果y与z成正比例，z又与 成正比例，那么y与x的函数关系是 函数；9.已知压力f，压强与受力面积s之间的关系是= . 对于同一个物体，f的值不变，则是s的 函数，当s = 3时，= 180, 那么，当s = 9时，= ；10.上课时，老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙、丁四位同学各说出这个函数的一个性质：甲：函数图像不经过第三象限；乙：函数图像经过第一象限；丙：当x 2时，y随x的增大而减小；丁：当x 0.已知这四位同学叙述都正确，请你写出具有上述所有性质的一个反比例函数表达式 .二、选择题（每小题3分，共18分）11.若点a (1，y1)，b (2，y2)在反比例函数y = 的图像上，则下列结论正确的是（ ）a. y1y2 b. y1 = y2 c. y1 y212.双曲线y = 经过点（3，a），则a的值为（ ）；a. 9 b. c. 3 d. 13.函数y = 的自变量x的取值范围是（ ）；a. 全体实数 b. x0 c. x 0 d. x014.在同一直角坐标系中，正比例函数y = -3x与反比例函数y = (k 0)的图像的交点个数是（ ）；a. 3 b. 2 c. 1 d. 015.已知反比例函数y = (k 0)的图像上有两点a (x1，y1)，b (x2，y2)，且x1 x2，则y1 - y2的值是（ ）；a. 正数 b. 负数 c. 非负数 d. 不能确定16.已知：甲、乙两地相距100千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y（小时）表示为汽车行驶的平均速度x（千米/小时）的函数，则此函数的图像大致是（ ）；三、解答题17.在直角坐标系中画出反比例函数y = 的图像. （1）列表：（2）描点：（3）连线：18.已知：关于x的一次函数y = mx +3n和反比例函数y = 的图像都经过点（1，-2） 求（1）一次函数和反比例函数的表达式；（2）两个函数图像的另一个交点的坐标.19.如图5-7，在 abcd中，ab = 4cm, bc = 1cm, e是cd边上一动点，ae、bc的延长线交于点f. 设de = xcm, bf = ycm.（1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）画出此函数的图像.20.为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧完后，y与x成反比例（如图5-8所示）.现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）分别求出药物燃烧时和燃烧后，y与x的函数关系式；（2）当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不少于10分钟，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？21.在力f (n)的作用下，物体会在力f的方向上发生位移s(m)，力f所做的功w (j)满足w = fs. 当w为定值时，f与s之间的函数图像如图5-9所示，（1）求力f所做的功；（2）试确定f与s之间的函数表达式；（3）当f = 4n时，求s的值.参考答案一、1. 略； 2. y = ； 3. y = ； 4. ； 5. y1y2； 6. 0，x 0) 即可，如y = (x 0). 二、11. d； 12. b； 13. b； 14. d； 15. d； 16. c. 三、17. 略. 18.（1）一次函数：y = 4x -6；反比例函数：y = - ；（2）（，-4）. 19.（1）y = (0 x 10，此次消毒有效. 21.（1）15j；（2）f = ；（3）3.75m.5第11章反比例函数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线rtabc中直角边ac=4，bc=3将bc边在直线l上滑动，使a，b在函数y 的图象上那么k的值是( )a.3b.6c.12 d.2.已知点a（-1，5）在反比例函数y=的图象上，则该函数的解析式为（ ） a.y=b.y=c.y=- d.y=5x3.反比例函数y 的图象如图所示，点m是该函数图象上一点，mn垂直于x轴，垂足是点n，如果smon=2，则k的值为（ )a.2b.-2c.4 d.-44.下列函数中，是反比例函数的有（） a.y=2x+1b.y=5x c.x：y=8d.xy=-15.反比例函数y=(k0)在第一象限内的图象如图，点m是图象上一点，mp垂直x轴于点p，如果mop的面积为1，那么k的值是( )a.1b.2c.4 d.6.如图，已知第一象限内的点a在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点b在反比例函数y=的图象上，且oaob，cosa=，则k的值为( )a.3b.6c.4d.-27.如图，双曲线y=与正比例函数y=kx的图象交于a，b两点，过点a作acy轴于点c，连接bc，则abc的面积为（）a.2b.c.4d.8.若y=2xm5为反比例函数，则m=（） a.-4b.-5c.4d.59.下列函数中，y是x的反比例函数的是（） a.y=b.y=c.y=d.y=x10.在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（ ） a.0b.1c.2d.3二.填空题（共8题；共25分）11.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y1=（k为常数，k0）的图象与正比例函数y2=ax（a为常数，a0）的图象相交于a、b两点若点a的坐标为（2，3），则点b的坐标为_ 12.如图，点a是反比例函数y=kx的图象上的一点，过点a作abx轴，垂足为b，点c为y轴上的一点，连接ac、bc，若abc的面积为3，则k的值是_13.已知y=（a1）是反比例函数，则a=_ 14.我们已经学习了反比例函数，在生活中，两个变量间具有反比例函数关系的实例有许多，例如：在路程s一定时，平均速度v是运行时间t的反比例函数，其函数关系式可以写为：v= （s为常数，s0） 请你仿照上例，再举一个在日常生活、学习中，两个变量间具有反比例函数关系的实例：_；并写出这两个变量之间的函数解析式：_ 15.反比例函数y= 的图象经过点（2，1），则k的值为_ 16.如图，在反比例函数 （x0）的图象上，有点p1、p2、p3、p4 ， 它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为s1、s2、s3 ， 则s1+s2+s3=_ 17.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（2，5），则另一个交点坐标为_ 18.如图，在平面直角坐标系中，有一矩形abcd，边ab在x轴的正半轴上，ab=3，bc=1，直线y= 1经过点c交x轴于点e，若反比例函数y= 的图象经过点d，则k的值为_ 三.解答题（共6题；共36分）19.如图，已知反比例函数y1=k1x（k10）与一次函数y2=k2x+1（k20）相交于a、b两点，acx轴于点c，若oac的面积为
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