四川省南充市2020届高考数学第二次适应性考试试题 文 答案.pdf

高三数学 文科 二诊答案摇 第 1 摇 摇 摇 摇 页 共 4 页 南充市高 2020 届第二次高考适应性考试 数学试题 文科 参考答案及评分意见 一 选择题 1 c摇2 b摇3 d摇4 d摇5 a摇6 b摇7 a摇8 c摇9 b摇10 c摇11 d摇12 a 二 填空题 13郾 1 2 摇 摇 摇 14郾 1摇 摇 摇 摇 15郾 3摇 摇 摇 16郾 2 2 三 解答题 17郾 解 1 设 an 的公差为 d 由题设得 an 1 n 1 d 2 分 因为 a6 2a3 所以 1 6 1 d 2 1 3 1 d 4 分 解得 d 1 故 an n 6 分 2 由 1 得 bn 2n 所以数列 bn 是以 2 为首项 2 为公比的等比数列 8 分 所以 sn 2 2 n 1 1 2 2n 1 2 10 分 由 sm 62 得 2m 1 2 62 解得 m 5 12 分 18 解 1 m 190 190 2 190 4 分 2 抗倒伏易倒伏 矮茎154 高茎1016 8 分 3 由于 k2 45伊 15伊16 4伊10 2 19伊26伊25伊20 芊7郾 287 6郾 635 因此可以在犯错误的概率不超过 1 的前提下 认为抗倒伏与玉米矮茎有关 12 分 19 1 证明 连接 db 与 ac 交于 o 连接 oe 因为 abcd 是菱形 所以 o 为 db 的中点 又因为 e 为 pb 的中点 高三数学 文科 二诊答案摇 第 2 摇 摇 摇 摇 页 共 4 页 所以 pd椅oe 因为 pd埭平面 aec oe奂平面 aec 所以 pd椅平面 aec 4 分 2 解 取 bc 中点 m 连接 am pm 因为四边形 abcd 是菱形 蚁bad 120毅 且 pc pb 所以 bc彝am bc彝pm 又 am疑pm m 所以 bc彝平面 apm 又 ap奂平面 apm 6 分 所以 bc彝pa 同理可证 dc彝pa 又 bc疑dc c 所以 pa彝平面 abcd 所以平面 paf彝平面 abcd 8 分 又平面 paf疑平面 abcd af 所以点 b 到直线 af 的距离即为点 b 到平面 paf 的距离 过 b 作直线 af 的垂线段 在所有垂线段中长度最大为 ab 2 10 分 因为 e 为 pb 的中点 故点 e 到平面 paf 的最大距离为 1 此时 f 为 dc 的中点 即 af 3 所以 s吟paf 1 2 pa af 1 2 伊2伊 3 3 所以 vp afe ve paf 1 3 伊 3 伊1 3 3 12 分 20 解 1 设 p x y 则pf 寅 1 c x y pf 寅 2 c x y 所以pf 寅 1 pf 寅 2 x 2 y2 c2 a 2 4 a2 x2 4 c2 2 分 因为 a 2 x沂 a a 所以当 x 0 时 pf 寅 1 pf 寅 2值最小 4 分 所以 4 c2 3 解得 c 1 舍负 所以 a2 5 所以椭圆 c 的方程为x 2 5 y 2 4 1 6 分 2 设直线 l1的方程为 y k x 1 k屹0 联立 y k x 1 x2 5 y 2 4 1 得 4 5k2 x2 10k2x 5k2 20 0 高三数学 文科 二诊答案摇 第 3 摇 摇 摇 摇 页 共 4 页 设 a x1 y1 b x2 y2 则 x1 x2 10k2 4 5k2 x1x2 5k 2 20 4 5k2 8 分 设 n 5 y0 因为 a m n 三点共线 又 m 3 0 所以 y1 3 x1 y0 2 解得 y0 2y1 x1 3 9 分 而 y0 y2 2y1 x1 3 y2 2k x1 1 x1 3 k x2 1 3k x1 x2 kx1x2 5k x1 3 3k 10k2 4 5k2 k 5k 2 20 4 5k2 5k x1 3 0 11 分 所以直线 bn椅x 轴 即 bn彝l 12 分 21 解 1 f 忆 x 定义域为 0 肄 当 k 1 时 f x lnx x f 忆 x 1 x 1 令 f 忆 x 0 得 x 1 2 分 所以 f x 在 0 1 上单调递增 在 1 肄 上单调递减 所以 f x 有唯一的极大值点 x 1 无极小值点 5 分 2 当 k 0 时 f x b x a lnx b x a 若 f x b x a逸0 a b沂r 恒成立 则 lnx b x a逸0 a b沂r 恒成立 7 分 所以 a臆lnx b x 恒成立 令 y lnx b x 则 y忆 x b x2 由题意 b 0 函数在 0 b 上单调递减 在 b 肄 上单调 递增 9 分 所以 a臆lnb 1 所以 a 1臆lnb 所以 ea 1臆b 11 分 所以 ea 1 b 1臆1 故 ea 1 b 1 的最大值为 1 12 分 22 解 1 由 x 3 2 2 t y 5 2 2 t 得直线 l 的普通方程为 高三数学 文科 二诊答案摇 第 4 摇 摇 摇 摇 页 共 4 页 x y 3 5 0 因为 籽 2 5sin兹 所以 籽2 2 5籽sin兹 所以圆 c 的直角坐标方程为 x2 y2 2 5y 0 即 x2 y 5 2 5 5 分 2 把直线 l 的参数方程代入圆 c 的直角坐标方程 得 3 2 2 t 2 2 2 t 2 5 即 t2 3 2t 4 0 因为吟 3 2 2 4伊4 2 0 所以设 t1 t2是方程的两个实数根 所以 t1 t2 3 2 t1 t2 4 又因为直线 l 过点 p 3 5 a b 两点对应的参数分别为 t1 t2 所以 pa pb t1 t2 t1 t2 3 2 10 分 23 解 1 当 a 4 时 x 1 x 4 逸5 淤当 x4 时 2x 5逸5摇 解得 x逸5 综上 f x 逸5 的解集为 x x臆0 或 x逸5