四年级数学下册第五单元解决问题速度时间和路程的关系预习学案北京版202003191119.docx
四年级数学下册 第五单元 解决问题教案+学案+素材（打包5套） 北京版
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解决问题教学目标1、通过复习，进一步提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。2、经历用线段图帮助分析、解决问题的过程，感受到它的优越性，在解决问题的过程中尝试使用这种策略。3、经历解决问题方法多样化的过程，培养学生创造性思维。4、在解决问题的过程中获得成功体验，激发兴趣，提高自信。教学重点采用不同的策略，灵活运用方法解决问题，培养创造性思维。教学难点灵活运用方法解决问题。教学过程一、引入喜欢看喜洋洋与灰太狼吗？今天老师就给大家讲它们的故事。二、复习（行程问题）（一）相遇问题。1、听故事，获信息。喜羊羊每分跑 300米，沸羊羊每分跑260米，3分钟相遇，它们一共跑了多少米？2、线段图，表关系师生共同画线段图，表示其中的数量关系。3、列式解答3003+2603（300+260）3（二）追击问题1、听故事，获信息。喜羊羊每分跑1000米，沸羊羊每分跑850米，4分钟后，它们相距多少米？2、线段图，表关系学生独立画线段图，表示其中的数量关系。3、列式解答10003-8503（1000-850）3三、练习（数学历险）1、 翻山越岭智慧老人的问题：乌龟每时行150米，白兔每时行850米，乌龟出发3小时后，白兔才开始出发，又经过了2小时，他们相遇了，它们的家相距多少米？2、 穿越丛林修复道路：要开辟一段120米长的路，男生每分钟能开辟2米，女生每分钟能开辟1米，一小时能把这段路打通吗？3、 激流勇进运石搭桥：一共要搬运550块大石头铺路，男生每分能搬运20块，女生每分钟能搬运10块，共同搬运10分钟后，剩下由男生单独完成，还需要多少分钟？四、说收获学生自由说说收获。解决问题学情分析 这节课是学习了两步混合运算的计算顺序后教学的，是引导学生利用所学知识解决实际问题的一节应用课，前面学生已经积累了一定的解决问题的思路和方法，教学时通过多种方式进行，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，加强学生对混合运算知识的掌握。教学目标1.让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图（线段图的邹形）分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。 2.使学生解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。 3.在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。 4在解决问题的过程中，培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。重点难点1.利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。2.会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。方法指导引导法，提示法，学会观察，讨论法，探究法教学内容一、激趣导入（约3分钟）一顿营养的早餐是一天生活的开始。对将近10个小时不停消耗能量却没有补充的身体来说，早餐格外重要。早餐唤醒了身体，开启了身体高效的新陈代谢；早餐能把能量最先供给到大脑，以便让我们有清晰的思路和判断力进行一天的工作、学习。不吃早餐，不仅会营养失衡、引起胃肠疾病，还会出现身体不适、容易衰老、精神无法集中等各种问题，所以，要想学习好，早餐要吃好哦！二、自主学习（约7分钟）剩下的还要烤几次？1. 仔细观察，你知道了什么？2. 谁能完整地说说这道题的意思？3.要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？三、合作交流（约10分钟）1.深入理解，体会方法 （1）一共要考（90 ）个，已经烤了（36）个，剩下（54）个没有烤，每次烤9个，剩下的要烤（6）次。 （2）在图示中，把要考的90个看做一个整体，分成（ 已烤的 ）和（剩下的 ）两部分，要求剩下的还要烤几次，必须先求出（剩下的量 ），再用剩下的数量除以每次烤的数量9个，就是要烤的（ 次数 ）。 （3）尝试解决，小组交流。 （4）全班交流，教师板书。 （9036）9 549 6（次） 分步列式： 综合算式：903654（个）5496（次）追问：说说你是怎么想的。 （5）说出自己的想法。 （6）教师精讲，再次理清题意。2.检查反思，归纳总结问题：（1）解答正确吗？说说你的想法。（2）今天研究的问题为什么必须两步解答？四、精讲点拨（约5分钟）小结：解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个 信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先 求出它来，再解决最后的问题。五、测评总结（约15分钟）1.达标测试。（1）问题： 你知道了什么？想求“平均每个笼子放几只” 你会解答吗？请写一写。（2515）84085（只）说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。为什么要先求“一共有多少只兔子”？ 解答正确吗？你是怎么知道的？（2）剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？问题：你知道了什么？要求“平均每天挖多少米” 你会解答吗？ 画一画，算一算，把你的想法表示出来。（6015）5 455 9（米）解答正确吗？你是怎么知道的？为什么这道题要用两步来解决？剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？（3） 同学们在做操，如果9个人一排，可以站几排？问题：你知道了什么？你会解答吗？把你的想法写出来。6391892（排）为什么这道题要用两步来解决？这道题的综合算式不需要加小括号吗？解答正确吗？2.课堂总结解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先求出它来，再解决最后的问题。3.布置作业作业：第55页练习十二，第2题、第3题。第56页练习十二，第5题。 板书设计解决问题例4： （9036）9 549 6（次） 分步列式： 综合算式：903654（个）5496（次）追问：说说你是怎么想的。解决问题第一课时行程问题教学内容教材第6164页。教学目标1使学生理解有关速度、时间和路程之间的关系，学会解答已知两个物体运行的速度和相遇时间，求路程的应用题；培养学生的识图能力。2学生通过自主探索、列式计算等理解有关速度、时间和路程之间的关系，学会解答已知两个物体运行的速度和相遇时间，求路程的应用题；3渗透事物之间相互转化的数学思想。教学重点学会解答已知两个物体运行的速度和相遇时间，求路程的应用题。教学难点学会解答已知两个物体运行的速度和相遇时间，求路程的应用题。教学过程一、激情导入教师板书题目：“张华每分钟走60米，他3分钟走多少米？”教师板书算式603180（米）教师：“解答这道题时，我们用到哪种常见的数量关系？”教师在算式下面板书：速度时间路程教师：“像这样有关速度、时间和路程的应用题，通常叫做行程问题。”（板书课题：行程问题）“在这道题里，运行的物体有几个？”（一个）“今天我们来学习两个物体运行的行程问题。”二、引导探究教师逐步展示全题师：看图你获得了哪些信息？继续出示文字：亮亮和芳芳早上7时分别从家同时出发步行上学，7时20分同时到达学校。亮亮平均每分钟走50米，芳芳平均每分钟走40米。教师合并学生的问题，最后确立问题：亮亮家到芳芳家的路程是多少米？教师：“在这道题中运行的人有几个？他们是怎样运行的？”教师：“我说走，你们就同时从两边向对方走。大家注意他们两个之间的距离发生了什么变化。最后怎么样了？好，现在开始走。”“这就叫做两人同时从家里出发，向对方走去。也叫做同时出发，相对而行，或者同时出发，相向而行。大家可以看到他们每走一分，他们之间的距离就缩短一段。缩短的这一段，就是他们两人每分所走的路程的和。最后他们碰到一起，就叫做相遇。”两人之间的距离变成0，也就是说相遇了。这时，两人所走的路程的和恰好是亮亮家到芳芳家的路程。教师：“由此可知，两人从两地同时出发，相对而行，最后相遇。他们所走的路程之和就是这两地之间的路程。”教师板书第一种解法：5020402010008001800（米）答：他们两家相距1800米。教师：“谁能想出这道题有没有别的解答方法？”教师板书第二种解法：（5040）2090201800（米）答：他们两家相距1800米。教师：“现在，我们再来看一看，这两种解法有没有什么联系。”引导学生比较两种解法的思路：“第一种解法是先分别求出每个人所走的路程，再加起来。而第二种解法是先求出两人每分所走的路程的和我们叫它速度和，再乘以两人同时走的时间20分。”（板书：速度和）再引导学生比较两种解法的算式。三、巩固练习。做教科书第63页“练一练”的第1题。1先让学生看图，并认真看图中的条件。特别要让学生注意两人行进的方向和相遇这个条件，防止有的学生没弄清题意就套用例题的计算方法。使学生在认真分析数量关系的基础上列式解答。2甲轧路机每小时碾压路面150平方米，乙轧路机每小时碾压路面180平方米，两台轧路机同时工作8小时，一共碾压路面多少平方米？教师着重解释什么叫做“同时相向开出”。3一列火车以每分钟1200米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米四、课后小结教师小结：“今天我们学习了两个物体同时相向运行的行程问题。同学们在解答这样的应用题时，一定要先弄清两个物体运行的方向、速度和时间，再解答。”第二课时植树问题教学内容教材第6566页。教学目标1、理解间隔数与植树棵数之间的关系。2、应用植树问题的方法去解决类似的实际问题。3、通过观察、探索、交流的活动，让学生从中发现规律、运用规律。教学重点引导学生在观察、探索和交流中，发现间隔数与棵数之间的关系。教学难点能运用规律解决生活中类似实际问题。教学过程一、理解间隔数与棵树的关系1、初探间隔数与棵树的关系师：(伸出手)你们能发现什么？生：手指与空隙的关系师：有什么样的关系呢？2、举例说明对间隔数和棵树关系的认识师：生活中有没有这种现象，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声）生：最好答出什么是间隔，什么是棵树，以及他们的关系师：树与树之间也有这样的关系，同学们看，这一排排的树多么漂亮，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。板书：植树问题二、实际操作，感悟间隔数与棵树的关系过渡：今天咱们就一起来研究这样的关系具有什么特点。园林工人打算在一条长20米的小路上植树，需要同学么帮着设计一份植树方案。（课件出示设计要求）小组合作在全长20米的小路一侧植树，请按照每隔5米种一棵的要求设计一份植树方案。师：现在把你预想的植树方案在动手植一植或在纸上画一画。（小组合作设计）。师：大多数小组已经完成了，哪一位同学说一说你们小组是怎样设计的？种了几棵树？（小组展示）预设：1、生：我们小组设计种了5棵树。在一条长20米的路上，开始先种一棵，然后隔5米种第二棵，再隔5米种第三棵。再隔5米种第五棵。师：他们设计了5棵，还有不同方案吗？2、生：我们小组设计种了4棵树，开头的地方没种，先隔5米种第一棵，。隔5米种第4棵。师：为什么开头的地方不种？生：因为有的时候在一条路的一头可能会有房屋或其它建筑物，所以不能种。师：你想的真周到，真是个细心又爱动脑的孩子。是呀，如果在路的一端有建筑物就只能在另一端栽了！同学们的设计真精彩啊！其它小组还有不同的设计方案吗？师：如果路的都有建筑物呢？生：可以种3棵。师：对，有的时候在路的两端都会有建筑物，这个时候路的两端也不能植。师：你们的想法是不是这样的？（课件）师：第一种植5棵的，头上先种一棵，隔5米种第二棵。师：当一端有建筑物的时候，开始就不能种了。师：当路的两端都有房屋或其它建筑物的时候，只能在中间种。过渡语：是呀，同样长的路，种出了三种情况，种5棵的是两端种的，板书：两端都种。种4棵的是一端种的。板书：只种一端。种3棵的是两端都不种的。板书：两端不种。师：小组合作找找他们相同的地方和不同的地方，植树棵数与间隔数各有什么关系？（小组研究汇报）生：相同的地方是总长20米，间隔的长度是5米，间隔数都是4个。不同的地方是种的棵树不同。生：两端都种，植树棵数比间隔数多1，只种一端，植树棵数与间隔数相等。两端不种，植树棵数比间隔数少1.小结：只种一端的，间隔数也就是植树棵树，两端都种的，植树棵树比间隔数多1，也就是+1。板书：+1。两端不种的棵树要少，比间隔少1.也就是-1，板书：-1三、实际运用，寻找解决实际问题的方法1、为了美化校园，同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端都种），同学们需要领多少树苗？2、大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路一侧植树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要种几棵树？师：两名同学到黑板上完成，其它同学在下面独立完成。师：请说说这道题，你是怎样想的？3、大熊家旁一段长630米的路，在路的一侧从栽松树，每隔9米栽一棵，一共可以栽多少棵？四、总结拓展，灵活运用方法（1）小明从1楼爬到5楼用了4分钟，他爬一层要多少分钟，从1楼爬到8楼要多少分（2）一根木条长30米，现在要把它锯成5米一段的小木条，一共要锯多少次？如果每锯一次花的时间相同都是2分钟，那么要多少分钟？植树问题两端都种：植树棵数间隔数1两端都不种：植树棵数间隔数1只种一端：植树棵数间隔数五解 决 问 题一、相遇问题1.两人从一条路的两端同时出发,相向而行,经过一段时间后,两人必然会相遇,像这样的问题,在数学上称为“相遇问题”,在相遇问题中,所用的时间叫“相遇时间”,所走的路程叫“相遇路程”。2.相遇问题的基本数量关系速度和相遇时间=相遇路程相遇路程速度和=相遇时间相遇路程相遇时间=速度和3.求相遇路程的解题思路(1)先求出两人速度和:a速度+b速度=速度和,再求相遇路程:速度和相遇时间=相遇路程。(2)先求出两人各自行走的路程:a速度相遇时间=a路程b速度相遇时间=b路程再求出两人的路程和:a路程+b路程= 相遇路程二、植树问题1.植树问题是在一定的线路上,根据总长、间隔长度和棵数进行植树的问题。2.植树问题中路的长度称为“总长”,相邻两棵树之间的距离称为“间距”,间距的数量称为“间隔数”,植树的数量称为“棵数”。3.植树问题数量关系(不封闭路线)两端都植:棵数=间隔数+1=总长间距+1 只植一端:棵数=总长间距两端都不植:棵数=间隔数-
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