山西省运城市2019-2020学年高二数学上学期期末调研测试试题 理

山西省运城市2019-2020学年高二数学上学期期末调研测试试题 理2020.1本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.曲线的焦距是a.6 b.10 c.8 d.2 2.设直线l1的方向向量(1，2，2)，直线l2的方向向量(2，3，m)，若l1l2，则实数m的值为a.1 b.2 c. d.33.命题“在abc中，若sina，则a30”的否命题是a.在abc中，若sina，则a30 b.在abc中，若sina，则a30c.在abc中，若sina，则a30 d.在abc中，若a30，则sina4.已知命题p：“a1”是“直线l1：ax2y40与l2：x(a1)y20平行”的充要条件；命题q：对任意xr，总有2x0。则下列命题为真命题的是a.(p)(q) b.p(q) c.pq d.(p)q5.已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是a.若/，m，n，则m/n b.若/，m，则mc.若，m，n，则mn d.若，m，则m/6.如图，长方体abcda1b1c1d1中，dad45，cdc130，那么异面直线ad1与dc1所成角的余弦值是a. b. c. d.7.圆c1：x2y24x30与圆c2：(x1) 2(ya) 216恰有两条公切线，则实数a的取值范围是a.4，4 b.(4，4) c.(4，0)(0，4) d.4，0)(0，48.过焦点为f的抛物线y212x上一点m向其准线作垂线，垂足为n，若|nf|10，则|mf|a. b. c. d.9.如图，在三棱柱abca1b1c1中，aa1底面a1b1c1，acb90，bccc11，ac3，p为bc1上的动点，则cppa1的最小值为a.2 b.13 c.12 d.510.我国古代九章算术将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童。如图是一个刍童的三视图，其中正视图与侧视图为全等的等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的表面积为a.72 b.4032 c.4064 d.10411.已知双曲线的左、右焦点分别为f1、f2，过f2且与x轴垂直的直线l与双曲线的两条渐近线分别交于a、b两点，|ab|3，m(4，1)，若双曲线上存在一点p使得|pm|pf2|t，则t的最小值为a.5 b. c.54 d.5412.在棱长为1的正四面体abcd中，e是bd上一点，过e作该四面体的外接球的截面，则所得截面面积的最小值为a. b. c. d.二、填空题13.无论m取何值，直线xmy4m10恒过定点 。14.在平行六面体abcda1b1c1d1中，各棱长都等于2，且baa1daa1bad60，则ac1的长为 。15.已知抛物线c：y26x，直线l过点p(2，2)，且与抛物线c交于m，n两点，若线段min的中点恰好为点p，则直线l的斜率为 。16.已知椭圆的左右焦点分别为f1，f2，若以f2为圆心，bc为半径作圆f2，过椭圆上一点p作此圆的切线，切点为t，且|pt|的最小值不小于(ac)，则椭圆的离心率的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)已知p：x28x200；q：x22mx3m20(m0)，且是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。18.(本小题12分)已知线段ab的端点b的坐标是(2，0)，端点a在圆(x2)2y216上运动，m是线段ab的中点。(1)求动点m的轨迹方程。(2)已知点c(2，2)，d(2，6)，e(4，2)，求|mc|2|md|2|me|2的最大值和最小值。19.(本小题12分)如图，正方形adef与梯形abcd所在的平面互相垂直，adcd，ab/cd，abad2，cd4，m为ce的中点。(1)求证：bm/平面adef；(2)求证：平面bde平面bec。20.(本小题12分)已知平面上动点p到定点f(2，0)的距离比p到直线x1的距离大1。记动点p的轨迹为曲线c。(1)求曲线c的方程；(2)过点(2，0)的直线l交曲线c于a、b两点，点a关于x轴的对称点是d，证明：直线bd恒过点f。21.(本小题12分)如图，在四面体abcd中，ad平面bcd，bccd。ad2，bd2。m是ad的中点，p是bm的中点，点q在线段ac上，且aq3qc。(1)证明：pqad；(2)若二面角cbmd的大小为60，求bdc的大小。22.(本小题12分)已知椭圆，a(2，0)是长轴的一个端点，弦bc过