河北省保定市2020届高三数学第一次模拟考试试题(PDF)答题卡 理.pdf

河北省保定市2020届高三数学第一次模拟考试试题(PDF)理

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河北省 保定市 2020 届高三 数学 第一次 模拟考试 试题 PDF
资源描述:
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内容简介:
数学理科答案一、选择题 cbcd. d. c. a. c. b. d. a.a 二、填空题131; 14. ; 15. 56; 16.102.三、解答题17.(12分)解:(1) 证明:因为成等比数列,所以1分而(当且仅当时取等号)又因为b为三角形的内角,所以b4分 (2) 在中,因为,所以6分又因为,所以由正弦定理,解得8分法1:由得.由余弦定理,得.解得或(舍)10分所以ab边上的高.12分法2:由得6分又因为,所以7分所以9分或(舍)【或:因为,且,所以c为锐角,6分又因为 所以7分10分】所以ab边上的高.12分法3:等面积法也可。(酌情给分) 18.(12分)解:(1)因为adbc, 所以ad平面bcf 因为eafc,所以ea平面bcf2分 所以平面ade平面bcf 故ed平面bcf4分(2)以d为原点,建立空间直角坐标系,如图.因为bae=dae=90,所以ea平面abcd,又因为eafc, 所以fc平面abcd设ab=a,bc=b,则d(0,0,0),f(0,a,b),e(b,0,a),b(b, a , 0) 6分a bd cefxyz则(b,0,a), (0,a,b)设平面def的法向量为则由取x=1,因为,则8分设平面bef的法向量为(0,-a,a) (-b,0,b)则由,取9分因为二面角b-ef-d的余弦值为,所以即,由于,所以不存在正实数,使得二面角b-ef-d的余弦值为12分19.(12分)解(1)e,i,t,a四个字母出现的频率分别为其大小关系为:e出现的频率 t出现的频率i出现的频率a出现的频率4分(2)x分布列为:6分其数学期望为 8分(3)满足字母个数之和为6的情况分为两种情况:从含两个字母的两个单词中取一个,再从含4个字母的两个单词中取一个,其取法个数为10分从含3个字母的4个单词中取两个,其取法个数为故所求的概率为12分20.(12分)解:(1)依题意得 所以 所以椭圆的方程为2分设m(x0,y0) 到点d的距离为d,则因为二次函数的对称轴为直线x=2所以,该函数在2,2上单调递减,所以当所以m到点d的最短与最长距离分别为5分(2)假设存在点,使得的内切圆恰好为设 因为直线ab与圆相切, 6分, 联立得 , 7分法1:因为ao为的角平分线,所以9分所以 所以直线bp的方程为为因为圆心到直线bp的距离为所以此时bp不是圆的切线11分, bp也不是圆的切线综上所述:p不存在.12分所以,直线ap的方程为由原定o到直线ap的距离为1得解得m=0或8分当m=0时,p(),此时直线bp的效率为所以直线bp的方程为因为圆心到直线bp的距离为所以此时bp不是圆的切线10分p(),此时直线bp的效率为所以直线bp的方程为,与直线ab重合,故舍去11分, bp也不是圆的切线综上所述:p不存在.12分21.(12分) 解:(1)由 ,所以x=-2,1分 因为,所以在(-,-2)上,f(x)递增;在(-2,+)递减所以函数f(x)只有最大值,其最大值为,无最小值3分 (2) 所以 , 即4分由于因为对任意的,不等式恒成立,故只需即原式等价于对任意的, 恒成立6分 法1:记, 则且当时,即时,单调递减.,只需,解得, 8分 当时,令得,或(舍去) ()当时,当时,; 当时, 解得 , 10分 ()当时,则,又因为 【或:因为,所以,所以】, 所以,则在上单调递增, , 综上,的取值范围是 12分 法2:当a=-1时,显然m0时恒成立7分 9分令综上,的取值范围是 12分22. (10分)解:(1)法1:设p(x,y),则由条件知m().由于m点在c1上,所以 2分 从而的参数方程为(为参数) 消去参数得到所求的直角坐标方程为4分 法2:由得, 即c1的直角坐标方程为:2分 设p(x,y),则由条件知m().由于m点在c1上,所以m的坐标适合上述方程 即,化简得所求的直角坐标方程为4分 (2)因为,代入上式得的直角坐标方程得,其极坐标方程为,6分同理可得曲线的极坐标方程为7分设q(),a(),b(),则ab的中点q的轨迹方程为即ab的中点q的轨迹极坐标方程为10分23(10分)解:(1)因为,所以1分法1:由上可得:3分所以,当x=-1时,函数的最小值为24分2分当且仅当,即x=-1时取得最小值24分(2)证明:因为,c为正数,所以要证即证明就行了6分 法1:因为8分又因为即 且,不全相等,所以即10分法2:因为()(8分又因为即 且,不全相等,所以即10分12书书书 ?:?: ?,?、?。 ?,?,? ?。?,?,?。 ?,?、?。?,?。 ?,?。?、?:? ?,?,? ?。?,?。 ?犃狓狓 ?狓 ,犅狓 狓 ?犃犅 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 ?狕 犻 犻,?狕 犻 犻 犻 犻 ?,?犾?犿,狀?犿,狀,? 犾犿 犿狀 狀犾 犿狀 ?犪?犫?,?犫 犪犫(),?犪?犫? ?,?: “?,?,?? ”?: “?、?、?、?、?,?,?、?、?、?,?? ”?,? ? ? ? ? ?犃 犅 犆?,?犃,犅,犆?犪,犫,犮,?犪 犆,犫 犅,犮 犃?,?犃 犅 犆?,?犫 槡槡 )页共(页第题试学数科理 ?,?犗?,?犗? 槡 槡 槡 ?,?狓(,) ,?狔 (,) (,) , , ?,?犪狀,?狀?, ,?狀?烅烄烆犛狀?犪狀?狀?,?犛 ?犛 ? ?犪狀?狀?犛狀,?犃,犅,犆,犗?: 犃 犅 犅 犆( ) ;犃,犅,犗?; 犗 犅犪 犗 犃犪 犗 犆,?犛 ?狔 狆 狓(狆 )?犉,?犘? 犗 犘 犗 犉(犗?) ,?犗?犗 犃、犗 犅,?犃 犅?犘?,? , , ?犳(狓) 狓,?犃?:?狓, ,?狓, ,?犳(狓) ,犃,犳(狓)?,?犃 ?、?:?,?,? ?。 ?犪 ,犫 ,?犪犫 ?犳(狓) 狓 (狓)?,?(,) ,? 犚 狋犃 犅 犆?,犃,犅 犆 ,?犅 犆?,?,?犅 犆?犘、犙,?犃 犅 犃 犘 犃 犙 犃 犆 ?犳(狓)? ? ? ?犚? ? ? ?,? ? ? ?狓犚? ?犳(狓 )犳(狓) ,犳(狓 )犳(狓) ,?犳( ) ,?犳( )页共(页第题试学数科理?、?:? ?。?、?。? ?,?。? 、 ?,?。(?)?:? ?。 ( ?)?犃 犅 犆?,?犃,犅,犆?犪,犫,犮,?犮槡 ()?犪,犫,犮?,?:犅 ;()? 犃(犃?) , 犆,?犃 犅 犆?犃 犅?犺 ( ?)?,?犃 犅 犆 犇?,犃 犅 犈?犅 犆 犉?,?犅 犃 犈犅 犆 犉犇 犃 犈 ,犈 犃犉 犆()?:犈 犇?犅 犆 犉;()?犅 犆犃 犅,?,?犅犈 犉犇?槡 ??,?;?,? ( ?)? ?:“?,?,? ?”?“?,?”?,?,?,?,?,?“?,?”?:“狊 犲 犻 狕 犲狋 犺 犲犱 犪 狔犪 狀 犱犾 犻 狏 犲犻 狋狋 狅狋 犺 犲犳 狌 犾 犾”()?,犲,犻,狋,犪?(?) ,?;(?“”?)()?,?犡?,?犡?,?;()?,?)页共(页第题试学数科理 ( ?)?犆狓犪狔犫 (犪犫 )?犉(犮,) ,?槡 ,?(,槡 ) ,?犕?()?犕?犇(,)?;()?犾狔狓狀?犆?犃、犅?,?犘(槡 ,犿) ,?犃 犅 犘?狓狔 ?? ( ?)?犉(狓) 犿 犲狓(狓 )(犿 )()?犿 ,?犉(狓)?;()?犳(狓)犉(狓)狓狓,?狓,) ,犪,) ,? 狓犪 狓 犳(犪)?,?犿?(?)?:? ?。? 、 ?,?犅?,?;?、?,?;?,?。 ( ?)? :?狓
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