河北省博野中学2019-2020学年高二数学12月月考试题（无答案）

河北省博野中学2019-2020学年高二数学12月月考试题（无答案）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 若函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象可能()a. bb. c. d. c d 2. 设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=( )a. 1b. 2c. 3d. 23. 方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是( )a. a-2b. -23a0c. -2a0d. -2ab0)的左、右顶点分别为a1,a2,且以线段a1a2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则c的离心率为( )a. 63b. 33c. 23d. 136. 若双曲线c：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则c的离心率为( )a. 2b. 3c. 2d. 2337. 已知点p在抛物线x2=4y上,则当点p到点q(1,2)的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点p的坐标为()a. (2,1)b. (-2,1)c. (-1,14)d. (1,14)8. 已知函数f(x)=1x-lnx-1,则y=f(x)的图象大致为( )a. b. c. d. 9. 若函数f(x)=12x2-2x+alnx有两个不同的极值点,则实数a的取值范围是( )a. a1b. -1a0c. a1d. 0a0(f(x)是f(x)的导函数),则不等式(x-1)f(x2-1)f(x+1)的解集为( )a. b. (1,+)c. (-1,2)d. (1,2)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知正四棱锥底面边长为42,体积为32,则此四棱锥的侧棱长为_14. 已知,则1+f（1）= _15. 点p是椭圆x216+y29=1上一点,f1,f2分别是椭圆的左、右焦点,若|pf1|pf2|=12,则f1pf2的大小_16. 已知f(x)为偶函数,当x0时,f(x)=e-x-1-x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是_.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知圆c：x2+y2+8y+12=0,直线l：ax+y+2a=0(1)当a为何值时,直线l与圆c相切；(2)当直线l与圆c相交于a,b两点,且|ab|=22时,求直线l的方程18. 某险种的基本保费为a(单位：元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表：出险次数012345频数605030302010(i)记a为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求p(a)的估计值；()记b为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求p(b)的估计值；()求续保人本年度的平均保费估计值19. 如图,四棱锥p-abcd中,pa底面abcd,adbc,ab=ad=ac=3,pa=bc=4,m为线段ad上一点,am=2md,n为pc的中点(1)证明：mn平面pab；(2)求直线an与平面pmn所成角的正弦值20. 若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-43(1)求函数的解析式；(2)求函数的极值；(3)若关于x的方程f(x)=k有三个零点,求实数k的取值范围21. 已知椭圆c的焦点为f1(-22,0)和f2(22,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆c于a,b两点.求：(1)椭圆c的标准方程；(2)弦ab的中点坐标及弦长22. 已知函数f(x)=aexx(ar,