一次函数复习课(中考复习)(1)ppt课件

函数复习课 1 一次函数 王金磊 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 函数的概念 例2 2014天水 如图 扇形OAB 动点P从点A出发 沿AB 线段BO OA匀速运动到点A 则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是 D 函数的表示法 画函数图像的步骤 一次函数的概念 一般地 形如y kx b k b为常数 且k 0 的函数叫做一次函数 当b 0时 y kx b即为y kx 所以正比例函数 是一次函数的特例 对于一次函数y kx b有两种作图方法 1 平移法2 两点法 y x 1 一次函数的图象与性质 一次函数y kx b的图象是一条直线 k 0 y随x的增大而增大 k 0 y随x的增大而减小 注意 k b决定图象所经过的象限 k决定上升与下降b决定图象与y轴的交点位置 与y轴的交点为 0 b 与x轴的交点为 b k 0 y kx b k b是常数 且k 0 一 二 三 一 三 一 三 四 二 三 四 二 四 一 二 四 例1 2014东营 直线y x 1经过的象限是 A 第一 二 三象限B 第一 二 四象限C 第二 三 四象限D 第一 三 四象限 B 练 若一次函数y x b的图象过点A 1 1 则b 2 练2 根据如图所示的条件 求直线的表达式 与y轴的交点为 0 b 与x轴的交点为 b k 0 先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 两个重点问题 1 求函数解析式的方法 待定系数法 2 求函数交点就是列解方程组 并求解 练3 某一次函数的图象经过点A 5 且与直线y 2x 3无交点 1 求此一次函数表达式 2 求此一次函数与x轴 y轴的交点坐标 3 求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积 y 2x 9 练4 一次函数y k1x 4与正比例函数y k2x的图象经过点 2 1 1 分别求出这两个函数的表达式 2 求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积 例2如图 一次函数y kx b的图象经过A B两点 与x轴交于点C 求 1 一次函数的解析式 2 AOC的面积 例3某汽车运输公司根据实际需要计划购买大 中型两种客车共20辆 已知大型客车每辆62万元 中型客车每辆40万元 设购买大型客车x 辆 购车总费用为y 万元 1 求y与x的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 2 若购买中型客车的数量少于大型客车的数量 请你给出一种费用最省的方案 并求出该方案所需费用 1 解 因为购买大型客车x辆 所以购买中型客车 20 x 辆 由题意得y 62x 40 20 x 22x 800 0 x 20 2 由题意得20 x x 解得x 10 y 22x 800 y随着x的增大而增大 又 10 x 20 x为整数 当x 11时 购车费用最省 为22 11 800 1042 万元 此时需购买大型客车11辆 中型客车9辆 答 购买大型客车11辆 中型客车9辆时 购车费用最省 最省费用为1