重庆市北碚区2019-2020学年高二数学11月联合性测试试题

重庆市北碚区2019-2020学年高二数学11月联合性测试试题(时间：120分钟分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1设p是椭圆1上一点，f1、f2是椭圆的焦点，若|pf1|等于4，则|pf2|等于()a22 b21 c20 d132双曲线方程为x22y21，则它的右焦点坐标为() a. b.c. d(，0)3已知双曲线1(a0，b0)的虚轴长是实轴长的2倍，则该双曲线的一条渐近线方程为()ayx by4xcyx dy2x4f1、f2是椭圆1的两个焦点， a为椭圆上一点，且af1f245，则af1f2的面积为()a7 b. c. d.5双曲线1的渐近线与圆(x4)2y2r2(r0)相切，则r的值为()a4 b3 c2 d.6若抛物线x22py的焦点与椭圆1的下焦点重合，则p的值为()a4 b2 c4 d27已知m(x0，y0)是双曲线c：y21上的一点，f1，f2是c的两个焦点，若b0)与双曲线1(m0，n0)有相同的焦点(c,0)和(c,0)，若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是()a. b. c. d.11若点o和点f分别为椭圆1的中心和左焦点，点p为椭圆上的任意一点，则的最大值为()a2 b3 c6 d812已知抛物线y2x，点a，b在该抛物线上且位于x轴的两侧，2(其中o为坐标原点)，则abo与afo面积之和的最小值是()a2 b3 c. d.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知过抛物线y24x的焦点f的直线交该抛物线于a、b两点，|af|2，则|bf|_.14已知双曲线1(a，b0)的离心率等于2，它的焦点到渐近线的距离等于1，则该双曲线的方程为_15已知直线l：xym0经过抛物线c：y22px(p0)的焦点，l与c交于a、b两点若|ab|6，则p的值为_16已知p(1,1)为椭圆1内一定点，经过p引一条弦，使此弦被p点平分，则此弦所在的直线方程为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点f1，f2，且|f1f2|2，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为37，求这两条曲线的方程18(12分)已知直线yx4被抛物线y22mx(m0)截得的弦长为6，求抛物线的标准方程19(12分)已知椭圆c的左，右焦点坐标分别是(，0)，(，0)，离心率是，直线yt与椭圆c交于不同的两点m，n，以线段mn为直径作圆p，圆心为p.(1)求椭圆c的方程；(2)若圆p与x轴相切，求圆心p的坐标20.(12分)如图线段ab过x轴正半轴上一定点m(m,0)，端点a，b到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过a，o，b三点作抛物线(1)求抛物线方程；(2)若1，求m的值21(12分)设椭圆方程为x21，过点m(0,1)的直线l交椭圆于点a，b，o是坐标原点，点p满足()，点n的坐标为，当l绕点m旋转时，求：(1)动点p的轨迹方程；(2)|的最小值与最大值22(12分)已知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线x28y的准线上(1)求椭圆c的标准方程；(2)如图，点p(2，)，q(2，)在椭圆上，a，b是椭圆上位于直线pq两侧的动点，当a，b运动时，满足apqbpq，试问直线ab的斜率是否为定值，请说明理由2019-2020学年度上期北碚区高中11月联合性测试高二数学 答案1a由椭圆的定义知，|pf1|pf2|26，又|pf1|4，|pf2|26422.2c将双曲线方程化为标准方程为x21，a21，b2，c2a2b2， c， 故右焦点坐标为.3d根据题意，有b2a，则2，故其中一条渐近线方程为y2x，故选d.4b|f1f2|2，|af1|af2|6，|af2|6|af1|.|af2|2|af1|2|f1f2|22|af1|f1f2|cos 45|af1|24|af1|8(6|af1|)2|af1|.s2.5d因为双曲线的渐近线为yx，即xy0，已知圆的圆心为(4,0)，利用直线与圆相切，得到dr，故r，故选d.6d椭圆1的下焦点为(0，1)，即为抛物线x22py的焦点，1，p2.7a由题意知a，b1，c，f1(，0)，f2(，0)，(x0，y0)，(x0，y0)0，(x0)(x0)y0，即x3y0.点m(x0，y0)在双曲线上，y1，即x22y，22y3y0，y00，nb0)，椭圆的一个顶点恰好在抛物线x28y的准线y2上，b2，又，a2b2c2，a4，c2，椭圆c的标准方程为1.(2)为定值理由如下：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，apqbpq，直线pa，pb的斜率互为相反数，可设直线p