高中数学必修四2.3.4 平面向量共线的坐标表示导学案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/6高中数学必修四234平面向量共线的坐标表示导学案234平面向量共线的坐标表示【学习目标】1理解平面向量共线的坐标表示；2掌握平面上两点间的中点坐标公式及定点坐标公式；3会根据向量的坐标，判断向量是否共线【新知自学】知识回顾1平面向量基本定理2平面向量的坐标表示XY，3平面向量的坐标运算（1）若,，则，（2）若，则4什么是共线向量新知梳理1、两个向量共线的坐标表示精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/6设X1，Y1，X2，Y2共线，其中由得，X1，Y1X2，Y2消去即可所以的等价条件是思考感悟（1）上式在消去时能不能两式相除（2）条件X1Y2X2Y10能不能写成3向量共线的几种表示形式X1Y2X2Y10对点练习1若2，3，4，1Y，且，则Y（）A6B5C7D82若AX，1，B1，3，C2，5三点共线，则X的值为（）A3B1C1D33若2，3X4Y其中、的方向分别与X、Y轴正方向相同且为单位向量与共线，则X、Y的值可能分别为（）A1，2B2，2C3，2D2，4【合作探究】典例精析精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6例1已知4，2，6，Y，且，求Y变式1若向量1，X与X，2共线且方向相同，求X变式2已知A1，1，B1，3，C1，5，D2，7，向量与平行吗直线AB平行于直线CD吗例2已知A1，1，B1，3，C2，5，试判断A，B，C三点之间的位置关系（你有几种方法）变式3已知四点A5，1，B3，4，C1，3，D5，3，如何求证四边形ABCD是梯形规律总结要注意向量的平行与线段的平行之间的区别和联系例3设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是X1，Y1，X2，Y21当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/62当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标思考探究本例在（1）中P1PPP2；在（2）中P1PPP2；若P1PPP2，如何求点P的坐标【课堂小结】1、知识2方法3思想【当堂达标】1若1，X与X，2共线且方向相同，则X2已知1，2，X，1，若与平行，则X的值为3设4，3，X，5，1，Y，若，则（X，Y）4、若A1，1，B1，3，CX，5三点共线，则X【课时作业】1已知5，3，C1，3，2，则点D坐标A11，9B4，0C9，3D9，32、若向量1，2，|4|，且，共线，则可能是A4，8B4，8C4，8D8，4精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/63、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A3,1，B1,3若点CX，Y满足OCOAOB，其中，R且1，则X，Y所满足的关系式为A3X2Y110BX12Y225C2XY0DX2Y504、已知3，2，2，1，若与（R）平行，则5、已知|10，（4，3），且，则向量的坐标是6已知A1,0，B2,11当K为何值时，KAB与A2B共线2若AB2A3B，BCAMB且A，B，C三点共线，求M的值7如图所示，在你四边形ABCD中，已知，求直线AC与BD交点P的坐标。【延伸探究】精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/61对于任意的两个向量MA，B，NC，D，规定运算“”为MNACBD，BCAD，运算“”为MNAC，BD设MP，Q，若1