高中数学必修四3.2 三角恒等变换 小结导学案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/6高中数学必修四32三角恒等变换小结导学案32三角恒等变换小结【学习目标】1能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系2能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式进行简单的恒等变换。【知识梳理】1熟练掌握公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式2几个公式变形_TANTANTAN1TANTAN；3形如ASINBCOS的化简ASINBCOSA2B2SIN，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/6其中COS_，SIN_，即TANBA【自学探究】一、两角和与差的三角函数公式的应用例1在ABC中，角C120，TANATANB233，则TANATANB的值为A14B13C12D53例2化简思考感悟要熟练、准确地运用和、差、倍角公式，同时要熟悉公式的逆用及变形。二、角的变换例3、已知SIN34，则SIN2X_例4、已知0434，COS35，SIN513，求SIN的值思考感悟1应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，把“所求角”用“已知角”来表示，然后应用诱导公式2常见的配角技巧；42；12；12；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6三、三角函数式的化简、求值例5化简2例6已知34，求的值思考感悟三角函数式的化简要遵循“三看”原则1一看“角”，找到之间的差别与联系，把角进行合理拆分；2二看“函数名称”，看函数名称间的差异与联系，常见有“切化弦”；3三看“结构特征”，可以帮我们找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等四、三角恒等式的证明例7求证COS21TAN2TAN214SIN2例8已知04，04，且3SINSIN2，4TAN21TAN22，证明4思考感悟1证明三角恒等式的实质是消除等式两边的差异，有目的的化繁为简、左右归一。2三角恒等式的证明主要有两种类型绝对恒等式与条件精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6恒等式1证明绝对恒等式要根据两边的特征，化繁为简，左右归一，变更论证，化异为同2条件恒等式的证明则要比较已知条件与求证等式间的联系，选择适当途径常用代入法、消元法、两头凑等方法【课堂小结】【当堂达标】1化简SIN2SIN2COS2COS212COS2COS22求值SIN5013TAN10_3已知SINMSIN2M1，求证TAN1M1MTAN【课后作业】1COS2812的值为A1B12C22D242COS2512COS212COS512COS12的值等于A62B32精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6C54D1343已知32，且SIN3245，则TAN2等于A3B2C2D34如果TAN213，那么COS的值是A35B45C35D455在ABC中，若SINBSINCCOS2A2，则此三角形为A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形6已知SIN13，23，那么SIN2COS2_7COS58COS8_8TAN19TAN26TAN19TAN26_9已知SIN22SIN2COSCOS21，0，2，求SIN、TAN10已知SINX34COSX414，求COS4X的值精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/6【延伸探究】11已知函数（1）求的最