（广东专用）备战2020中考数学全真模拟卷03（含解析）

备战2020中考全真模拟卷03数 学（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：广东中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列各数中，比小的数是abcd【答案】c【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小可知故选2天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是abcd【答案】b【解析】用科学记数法表示1326000的结果是，故选3下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是abcd【答案】b【解析】、不是轴对称图形，是中心对称的图形，故本选项不符合题意；、既是轴对称图形，又是中心对称的图形，故本选项符合题意；、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意故选4已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是abcd【答案】d【解析】，解得：，解得：，故不等式组的解集为：，故解集在数轴上表示为：故选5一组从小到大排列的数据：，3，5，5，6，为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是a3.8b4c3.6或3.8d4.2或4【答案】d【解析】数据：，3，5，5，为正整数），唯一的众数是4，或2，当时，平均数为；当时，平均数为；故选6如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是abcd【答案】c【解析】如图，是的外角，故选7下列计算正确的是abcd【答案】d【解析】、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，正确故选8已知等腰三角形的一边长为，且它的周长为，则它的底边长为abcd或【答案】a【解析】当是等腰三角形的腰时，底边长，不能构成三角形，此种情况不存在；当是等腰三角形的底边时，腰长底为，故选9在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是abcd【答案】c【解析】、由反比例函数图象得，则一次函数图象经过第二、三、四象限，所以选项错误；、由反比例函数图象得，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以选项错误；、由反比例函数图象得，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以选项正确；、由反比例函数图象得，则一次函数图象经过第二、三、四象限，所以选项错误故选10如图，与都是等边三角形，下列结论中，正确的个数是；若，且，则a1b2c3d4【答案】c【解析】与都是等边三角形，在和中，正确；正确；与都是等边三角形，但根据已知不能推出，错误，错误；，正确，综上所述，正确，故选第卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 _【答案】【解析】故答案为12一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的内角和等于_度【答案】720【解析】边数是：，内角和是：故答案为：72013方程的解为_【答案】9【解析】方程两边同乘，得，解得经检验是原方程的解14在半径为的圆中，有两条互相垂直的弦，其中一条被另一条分成和的两段，则圆心到两条弦的距离分别为_【答案】和【解析】在图形中，则；在直角中，则到弦的距离是，到弦的距离是故答案是：和15若，则代数式的值为_【答案】6【解析】，即，原式，故答案为：616如图，线段是的直径，弦，则的长等于_【答案】 【解析】连接，如图所示：是的直径，弦，为的外角，为等腰直角三角形，故答案为：.17如图，在直线上方有一个正方形，以点为圆心，长为半径作弧，与交于点，分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连结，则的度数为_【答案】或【解析】四边形是正方形，如图示：当点与正方形的直线的同侧时，由题意得，点与点重合，当点与正方形的直线的两侧时，由题意得，为等边三角形，故答案为：或三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18计算：【答案】4【解析】原式19先化简，再求值：，其中，【答案】，原式【解析】原式，当，时，原式20如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地（阴影部分）上种植草坪，使草坪的面积为求每条道路的宽【解析】设道路的宽为，则草坪的长为，宽为，根据题意得：整理得：，解得：，（不合题意，舍去）答：每条道路的宽为1米四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21已知：如图，中，（1）用直尺和圆规作的平分线，交于点；（2）在（1）的条件下，若，求点到的距离【解析】（1）如图，为所求作；（2）过点作于点，如图，平分，在中，设，则，在中，解得，即点到的距离为22为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次接受调查的家长总人数为_人（2）在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；（3）若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少？【解析】（1）这次接受调查的家长总人数为人，故答案为：200；（2） “无所谓”的人数为人， “很赞同”的人数为人，则“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数为；（3）在所抽取的200人中，表示“无所谓”的人数为40，恰好抽到“无所谓”的家长概率是23如图所示是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形靠墙摆放，宽，小强身高，下半身，洗漱时下半身与地面成，身体前倾成，脚与洗漱台距离（点、在同一直线上）小强希望他的头部恰好在洗漱盆的中点的正上方，他应当前进或后退多少？，结果精确到【解析】过点作于，过点作于，在中，在中，小强的头距墙：，而洗漱盆的中心距墙，小强应该向前移动：五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24如图，为的直径，、为上两点，且点为弧的中点，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）如果半径的长为3，求的长【解析】（1）证明：连接，如图，点为弧的中点，弧弧，是的切线；（2）在中，在中，25（1）如图1，在中，点，分别在边，上，且，若，则的值是_；（2）如图2，在（1）的条件下，将绕点逆时针方向旋转一定的角度，连接和，的值