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等比数列的前n项和 复习 an an 1 d n 2 n 2 an a1 n 1 dan am n m d an a1 qn 1 q 0 an am qn m am an ap aq aman apaq 传说古代印度有一个国王喜爱象棋 中国智者云游到此 国王得知智者棋艺高超 于是派人请来智者与其对弈 并傲慢地说 如果你赢了 我将答应你的任何要求 智者心想 我应该治一治国王的傲慢 当国王输棋后 智者说 陛下只须派人用麦粒填满象棋盘上的所有空格 第1格1粒 第2格2粒 第3格4粒 第4格8粒 以后每格是前一格粒数的2倍 国王说 这太简单了 吩咐手下马上去办 过了好多天 手下惊慌地报告国王 不好了 你猜怎样 原来经计算 智者索要的麦子是印度近几十年生产的所有的麦子加起来不够 这是怎样计算出来的来呢 上述问题实际上是求1 2 4 8 263这个等比数列的和 令S64 1 2 4 8 263 2S64 2 4 8 263 264 得S64 264 1 推导公式 Sn a1 a2 a3 a4 an Sn q 1 n a1 例题分析 解 例1求等比数列的前8项的和 1 根据下列条件 求相应的等比数列的 例2 在等比数列中 请同学们分别求解 例3 1 求和 分析 公比是字母 分q 1和q 1两种情况讨论 解 1 该数列为等比数列 记为 an 其中a1 a 当q 1时 Sn na 当q 1时 Sn 2 求和 分析 项数是n 1 课堂小结 1 等比数列的前n项和公式 2 前n项和的推导方法我们称之为错位相减法 3 由Sn an q a1 n知三而可求二 知能巩固 作业 课本P66练习1 谢谢大家 感谢亲观
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